Класична логика
Класична логика е класа на формалните логики кои се изучувале најисцрпно и применувале најшироко. Нив ги карактеризираат низа својства[1]; некласични логики се оние кои немаат едно или повеќе од овие својства, кои се:
- Закон на исклучената средина и Закон за двојната негација;
- Принцип на непротивречност;
- Монотоност на импликацијата и Идемпотенција на импликацијата;
- Комутативност на конјункцијата;
- Де Морганова двојност: секој логички оператор е двојник на некој друг.
Класичната логика е бивалентна, т.е. користи само Булови функции. Иако неусловени од претходните услови, современите расправи за класичната логика обично занимаваат со исказна и логика од прв ред.[2][3]
Примери за класичната логика
уреди- Во Аристотеловиот „Органон“ се запознаваме со неговата теорија на силогизми, што е логика со ограничен облик на расудувања: тврдењата се една од четирите форми, Сите P се Q, Некои P се Q, Ниедно P не е Q и Некои P не се Q. Овие расудувања ги наоѓаме во два пара на два двојни оператора, каде секој оператор е негација на другиот, соодноси кои Аристотел ги резимира како логички квадрат на спротивности. Аристотел експлицитно го формулирал законот на исклучената средина и принципот на непротивречност во прилог на овој систем, иако овие закони неможат да се изразат како расудувања во силогистички рамки.
- Алгебарската реформулација на логиката на Џорџ Бул, неговиот систем на Булова логика;
- Логиката од прв ред во „Поимно писмо“ од Готлоб Фреге.
Некласични логики
уреди- Логика на пресметливоста е семантички конструирана формална теоприја на прсметливоста, наспроти класичната логика, која е формална теорија на вистинитоста; си спојува и проширува класичната, линарната и интуиционистичката логика.
- Неопределената („фази“) логика го отфрла законот на исклучената средина и како логичка вредност дозволува било кој реален број помеѓу 0 и 1.
- Интуиционистичка логика ги отфрла законот на исклучената средина, законот за двојната негација и Де Моргановите закони;
- Линеарна логика ја отфрла и идемпотенцијата на импликацијата;
- Модална логика ја проширува класичната логика со вистинито-нефункционални („модални“) оператори.
- Параконзистентна логика (на пр., дијалетеизам и релевантна логика) го отфрла законот за некотрадикција;
- Релевантната логика, линеарната логика и немнонотоната логика ја отфрлаат монотоноста на налогот;
Во книгата Deviant Logic, Fuzzy Logic: Beyond the Formalism, Сузан Хак ги дели некласичните логики на девијантна, квазидевијантна и проширена логика.[3]
Наводи
уреди- ↑ Gabbay, Dov, (1994). 'Classical vs non-classical logic'. In D.M. Gabbay, C.J. Hogger, and J.A. Robinson, (Eds), Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, volume 2, chapter 2.6. Oxford University Press.
- ↑ Shapiro, Stewart (2000). Classical Logic. Во „Стенфордска енциклопедија на филозофијата“ [веб]. Стенфорд: Лабораторија за метафизичко истражување. Пристапено 28 октомври, 2006, од http://plato.stanford.edu/entries/logic-classical/
- ↑ 3,0 3,1 Haack, Susan, (1996). Deviant Logic, Fuzzy Logic: Beyond the Formalism. Chicago: The University of Chicago Press.
