Втора Нетерова теорема

Во математиката и теориската физика, Втората Нетерова теорема ги поврзува симетриите на функционалот на дејство со систем од диференцијални равенки. Дејството S на физички систем е интеграл на таканаречената функција на Лагранжово L, од која може да се определи однесувањето на системот со начелото на најмало дејство.

Еми Нетер

Поточно, теоремата вели дека ако дејството има бесконечно-димензионална Лиева алгебра на бесконечно мали симетрии параметризирани линеарно со k произволни функции и нивните изводи до ред m, тогаш функционалните изводи на L задоволуваат систем од k диференцијални равенки.

Втората Нетерова теорема понекогаш е користена во мерна теорија. Мерните теории се основните елементи на сите современи теории на поле во физиката, како што е преовладувачкиот Стандарден модел.

Теоремата е именувана по нејзиниот откривач, Еми Нетер.

Поврзано

• Прва Нетерова теорема
• Нетерови идентитети
• Мерна симетрија (математика)

Наводи

• Kosmann-Schwarzbach, Yvette (2010). The Noether theorems: Invariance and conservation laws in the twentieth century. Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-87867-6.
• Olver, Peter (1993). Applications of Lie groups to differential equations. Graduate Texts in Mathematics. 107 (2nd. изд.). Springer-Verlag. ISBN 0-387-95000-1.
• Sardanashvily, G. (2016). Noether's Theorems. Applications in Mechanics and Field Theory. Springer-Verlag. ISBN 978-94-6239-171-0.

Дополнителна книжевност

• Noether, Emmy (1971). „Invariant Variation Problems“. Transport Theory and Statistical Physics. 1 (3): 186–207. arXiv:physics/0503066. Bibcode:1971TTSP....1..186N. doi:10.1080/00411457108231446.
• Fulp, Ron; Lada, Tom; Stasheff, Jim. „Noether's variational theorem II and the BV formalism“. arXiv:math/0204079.
• Bashkirov, D.; Giachetta, G.; Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G (2008). „The KT-BRST Complex of a Degenerate Lagrangian System“. Letters in Mathematical Physics. 83 (3): 237–252. arXiv:math-ph/0702097. Bibcode:2008LMaPh..83..237B. doi:10.1007/s11005-008-0226-y.
• Montesinos, Merced; Gonzalez, Diego; Celada, Mariano; Diaz, Bogar (2017). „Reformulation of the symmetries of first-order general relativity“. Classical and Quantum Gravity. 34 (20): 205002. arXiv:1704.04248. Bibcode:2017CQGra..34t5002M. doi:10.1088/1361-6382/aa89f3.
• Montesinos, Merced; Gonzalez, Diego; Celada, Mariano (2018). „The gauge symmetries of first-order general relativity with matter fields“. Classical and Quantum Gravity. 35 (20): 205005. arXiv:1809.10729. Bibcode:2018CQGra..35t5005M. doi:10.1088/1361-6382/aae10d.