Нетерови идентитети

Во математиката, Нетеровите идентитети ја одликуваат дегенерацијата на Лагранжовиот систем. За даден Лагранжов систем и неговиот Лагранжијан L, Нетеровите идентитети може да бидат дефинираат како диференцијален оператор чие јадро содржи опсег од Ојлер-Лагранжовиот оператор од L. Секој Ојлер-Лагранжов оператор се покорува на идентитетите на Нетер кои затоа се поделени на тривијални и нетривијални. Лагранжовиот L се нарекува дегенериран ако Ојлер-Лагранжов оператор од L ги задоволува нетривијалните Нетерови идентитети. Во овој случај, Ојлер-Лагранжовите равенки не се независни.

Нетеровите идентитети не мора да бидат независни, туку да ги задоволуваат Нетеровите идентитети од прва фаза, кои подлежат на Нетеровите идентитети од втора фаза и така натаму. Нетеровите идентитети од повисоките фази се исто така поделени на тривијални и нетривијални. Дегенерираниот Лагранжов е нарекуван редуцибилен ако постојат нетривијални Нетерови идентитети од повисока фаза. Јанг- Милсовата мерна теорија и теоријата на гравитациска мерка се пример за нередуцибилни Лагранжови теории на поле.

Различните варијанти на Втората Нетерова теорема ја изразуваат еден-на-еден кореспонденцијата помеѓу нетривијалните редуцибилни Нетерови идентитети и нетривијалните редуцибилни мерни симетрии. Формулирана во многу општа поставка, Втората Нетерова теорема]] се поврзува со Косул-Тејтовиот комплекс од редуцибилни Нетерови идентитети, параметриизирани со антиполиња, БРСТ-ов комплекс на редуцибилни мерни симетрии параметрирани од духови. Ова е случај на коваријантна класична теорија на поле и Лагранжова БРСТ-ва теорија.

Поврзано

• Втора Нетерова теорема
• Еми Нетер
• Лагранжов систем
• Варијациски бикомплекс
• Мерна симетрија (математика)

Извори

• Gomis, J., Paris, J., Samuel, S., Antibracket, antifields and gauge theory quantization, Phys. Реп. 259 (1995) 1.
• Fulp, R., Lada, T., Stasheff, J. Noether варијациска теорема II и BV формализам, arXiv:math/0204079
• Башкиров, Д., Џачета, Г., Манџароти, Л., Сарданашвили, Г., Комплексот КТ-БРСТ на дегенериран Лагранж систем, Лет. Математика. Физ. 83 (2008) 237; arXiv:math-ph/0702097 .
• Sardanashvily, G., Noether теоремите во општа поставеност, arXiv:1411.2910 .