Џорџ Бокс

Џорџ Едвард Пелхам Бокс (George Edward Pelham Box) (18 октомври 1919 - 28 март 2013 г.) — британско-американски статистичар, кој работел во областа на контролата на квалитетот, дизајнот на експериментите и анализата на временските низи. Неговото име е поврзано со некои значајно резултати во статистиката, како на пример: Бокс-Џенкинс модели, Бокс-Кокс трансформации, Бокс-Бехнкен дизајни, и други. Неговите најпознати дела се: „Бајесово заклучување во статистичката анализа“ (1973 г., со Џорџ К. Тиао), „Анализа на временски низи: Предвидување и контрола“ (4 издание 2008 г., со Гвилум Џенкинс и Грегори К. Раинсел) и „Статистика за експериментатори“ (2 издание 2005 г.).
Главните области во кои Бокс дал придонес се: статичко изведување, робусност и стратегија за моделирање; експериментален дизајн и одговорно површинска методологија; анализи на временски низи и предвидување: распределбена теорија, трансформација на променливи и нелинеарни процени и статистички апликации. Неговото име е поврзано со многу идеи во статистиката како што се: пристапот на Бокс-Џенкинс, модлеите на Бокс-Џенкинс и Бокс-Бенкеновиот дизајн. Тој, исто така, ја претставил важната идеја на „робустност“ во статистиката во 1953 г. и дал многу прецизна дефиниција, објавенво еден весник во 1955 година: „Статистичките критериуми би требало да се чувствителни за да се сменат специфичните фактори кои се испробани, биди несензитивен кон промените, на големина која веројатно ќе се случи во пракса, во нерелевантни фактори, а во неговата книга за одговорна површинска методологија со Норман Р. Драпер напишал дека: „суштински, сите модели се погрешни, но некои се корисни“.

Џорџ Бокс

Животопис

Бокс е роден во Грејвсенд, Кент, Англија. По запишувањето на универзитет, почнал да учи хемија, но пред да заврши бил повикан на воена служба. Во текот на Втората светска војна извршувал експерименти за англиската војска така што изложувал мали животни на отровен гас. За да ги анализира резултатите од неговите експерименти, самиот учел статистика од достапната литература. По војната, се запишал на Универзитетскиот колеџ во Лондон и добил диплома по математика и статистика. Под менторство на Егор Пирсон (син на славниот статистичар Карл Пирсон) во 1953 година од Универзитетот во Лондон добил титула доктор на науки. Од 1948 г. до 1956 г., Бокс како статистичар работел за Империските Хемиски Индустрии (Imperial Chemical Industries). Додека бил таму, една година зел отсуство од работа и служел како заменик професор на Државниот Универзитет на Северна Каролина (тогашен Универзитет Северна Каролина) во Рајли. Подоцна се префрлил во Универзитетот Принстон, каде служел како директор на Групата за статистички истражувања. Во 1960 г., Бокс, со цел да направи оддел за статистика, повторно се префрлил, но сега во Универзитетот Винсконсин – Медисон. Во 1980 г. бил назначен за Вилас професор на Истражувања на статистика (највисока чест доделена на секој член на Универзитетот Винсконсин – Медисон, а во 1984 г. заедно со Бил Хантер го основале Центарот за подобрување на квалитетот и продуктивноста на истиот Универзитет. Бокс официјално заминал во пензија во 1992, и станал почесен професор.
Бокс се оженил со Џоан Фишер, втората од петте ќерки на Роналд Фишер. Во 1978 г. таа, со помош од нејзиниот сопруг, Бокс, објавила Биографија за Роналд Фишер. Во 1985 г. Бокс повторно се оженил, но сега со Клер Квист. Умрел на 28 март 2013 г., на 93 годишна возраст.

Професионално признание: канцеларии и награди

Бокс бил претседател на Американската асоцијација за статистика во 1978 г. и на Институтот на математички статистики во 1979 г. Добитник е на повеќе награди меѓу кои и: Shewhart медалот од Американската асоцијација за Статистика кој се доделува за „извонредно техничко водство во областа на модерната контрола на квалитетот, особено преку развојот на својата теорија, принципи и техники“, во 1968; Wilks меморијалната награда од Американската асоцијација за статистика во 1972; Р. А. Фишер Лектурство во 1974, и Гајов медал во злато од Кралското статистичко друштво во 1993. Тој бил избран за член на Американската академија на уметностите и науките во 1974, и како соработник на Кралското друштво во 1979 г.

Бокс–Коксова распределба

Во статистиката, Бокс–Коксова распределба е статистичка распределба на случајната променлива Х за која Бокс-Коксова трансформацијата следи намалена нормалната распределба. Тоа е континуирана веројатност која има функција за можно згуснување зададена од:

$f(y)={\frac {1}{\left(1-I(f<0)-\operatorname {sgn}(f)\Phi (0,m,{\sqrt {s}})\right){\sqrt {2\pi s^{2}}}}}\exp \left\{-{\frac {1}{2s^{2}}}\left({\frac {y^{f}}{f}}-m\right)^{2}\right\}$

За y>0, каде:

• m e параметарот на местоположбата на распределбата,
• ѕ е дисперзијата
• ƒ е семејниот параметар
• I е индикатор на функцијата
• Φ е функција за кумулативна распределба на стандардната нормална распределба
• sgn е функција знак

Посебни случаи: ƒ=1 дава намалена нормална распределба

Бокс–Мулерова трансформација

Бокс-Мулерова трансформација (Бокс и Мервин Едгар Мулер 1959 г.) е метод на псевдо – случаен број за генерирање парови на независни стандардно нормални распределени (единечна варијанса) случајни броеви, на кој им е даден извор на еднакво распределени случајни броеви.

Јунг-Боксова проба

Јунг–Боксова проба ( по името на Грета М. Јунг и Џорџ Е. П. Бокс) е еден вид на статистичка проба за тоа дали некои групи од авто корелации од временски низи се различни од нула. Наместо да се испробува случајноста на секое посебно заостанување, ја испробува целокупната случајност која се заснова на поголем број заостанувања, и тоа е портомонска проба. Оваа проба е широко применуван во економетријата и други примени од анализите на временски низи.

Одговорно површинска методологија (ОПМ)

Во статистиката, одговорно површинската методологија(ОПМ) ги истражува односите помеѓу неколку објаснувани променливи и една или повеќе променливи кои одговараат. Методот беше претставен од Бокс и К. Б. Вилсон во 1951. Главната идеја на ОПМ е да се користи секвенца на дизајнирани експерименти за да се добие оптимален одговор. Бокс и Вилсон за да се направи ова предложиле да се користи полиномен модел од втор степен. Тие признаваат дека овој модел е само приближен, но го користат затоа што овој модел е лесен да се процени и да се применува, иако малку се знае за процесот.

Централно композитен дизајн

Во статистиката, централно композитен дизајн е ескпериментален дизајн, корисен во одговорно површинска методологија, за градење на втор ред (квадратен) модел за променливата што одговара, без потреба да се користи комплетен факториел експеримент од трето ниво. Откако дизајнираниот експеримент е извршен, се користи линеарна регресија, понекогаш итеративно, за да се добијат резултати. Кодираните променливи почесто се користат кога се гради овој дизајн.