Википедија

Линеарна алгебра: Разлика помеѓу преработките

Интерактивен преглед на историјата
[проверена преработка][проверена преработка]
← Постаро уредувањеПоново уредување →
Избришана содржина Додадена содржина
НагледноВикитекст
с Замена на застарена математичка синтакса согласно mw:Extension:Math/Roadmap
Ред 6:
Сите процеси во рамките на линеарната алгебра се разгледуваат во структура на [[векторски простор]] или просто - простор. Особено внимание се обрнува на конечно димензионалните простори. Потоа се воведува поимот на [[Пресликување#Линеарни пресликувања|линеарно пресликување]] како специфичен вид на пресликување од еден векторски простор во друг.
 
Ќе направиме мала забелешка, имено поимите ''пресликување'' и ''функција'' сематички се речиси идентични (во математичка смисла). Како и да е, треба да се прави разлика помеѓу поимите ''линеарно пресликување'' и ''линеарна функција''. Имено, поимот линеарно пресликување се однесува на произволно пресликување <math>\ f</math> од еден векторски простор <math>\ V</math> над произволно поле <math>\ \Bbbmathbb{F}</math> во друг, кое ги исполнува својствата: '''адитивност''' и '''хомогеност''', т.е.
: <math>\ f(v + w) = f(v) + f(w)</math> и
 
: <math>\ f(\alpha v) = \alpha f(v)</math>,
 
за секои <math>\ v,w \in V</math> и секое <math>\ \alpha \in \Bbbmathbb{F}</math>. Од друга страна, поимот линеарна функција се однесува на [[полином]]ната функција од прв степен, т.е. пресликување <math>\ f</math> од полето реални броеви - <math>\ \Bbbmathbb{R}</math> во самото себе кое има облик:
 
: <math>\ f(x) = ax + b</math>, каде што <math>\ a,b \in \Bbbmathbb{R}</math> се параметри (фиксни) и <math>\ x \in \Bbbmathbb{R}</math>.
 
== Системи линеарни равенки ==
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Линеарна_алгебра“