Математичка оптимизација: Разлика помеѓу преработките

За проблеми без ограничување со два пати диференцијабилни функции, може да се најдат некои критични точки со наоѓање на точките каде градиентот на фунцијата на целта е нула (т.е стационарните точки). Поопшто со нула субградиент се потврдува дека е најден локалниот минимум за минимизирање на проблемите за конвексни фукции и други локални функции на Лајбниц.

Понатаму, критичните точки може да се класифицираат со користење на дефинитноста на Хесеовата матрица. Ако Хесеовата матрица е позитивно определена во критичната точка, тогаш точката е локален минимум; ако Хесеовата матрица е негативно определена, тогаш точката е локален максимум; Конечно ако е неопределена, тогаш точката е некој вид на седло (на средна) точка.

Кога функцијата на целта е конвексна, тогаш секој локален минимум, исто така, ќе биде и глобален минимум. Постојат ефикасни нумерички техники за минимизирање на конвексните функции, како што се методите со внатрешна точка.

 

=== '''Оптимизациски алгоритми''' ===

* Симплекс алгоритам од Џорџ Данциг, наменет за линеарно програмирање

* Варијанти на симплекс алгоритам кои се особено погодни за оптимизација на мрежа

* Комбинаторни алгоритми