Цел број: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с r2.6.5) (Робот: Менува sn:Nhamba mhumburu |
|||
Ред 30:
На јазикот на [[апстрактна алгебра|апстрактната алгебра]], првите пет својства погоре велат дека '''Z''' под собирање е [[абелова група]]. Како група под собирање, '''Z''' е [[цикличка група]], бидејќи секој цел број кој не е нула може да се изрази како конечен износ 1 + 1 + ... 1 или (−1) + (−1) + ... + (−1). Впрочем, '''Z''' под собирање е ''единствената'' бесконечна циклична група, бидејќи бесконечната цикличка група е [[групен изоморфизам|изоморфична]] на '''Z'''.
Првите четири својства погоре во колоната за множење велат дека '''Z''' под множење е [[комутативен моноид]]. Меѓутоа, треба да се забележи дека не секој цел број има помножителен обратен број; на пр. не постои цел број ''x'' кај кој 2''x'' = 1, бидејќи левата страна е парна, додека десната е непарна. Ова значи дека '''Z''' под множење не е група.козаааа ЧД ))!!!!
цел број преставува горан со е ко мушмула
Сите својства споменати во табелата погоре велат дека '''Z''' заедно со множењето и собирањето е [[коло (математика)|коло]] со унија. Впрочем, '''Z''' ни дава мотивација за дефинирање на таквата структура. Отсуството на помножителни обратни броеви, што е еквивалентно на фактот дека '''Z''' не се затвора под делење, значи дека '''Z''' не е [[поле (математика)|поле]]. Најмалото поле кое ги содржи целите броеви е полето на [[рационален број|рационалните броеви]]. Овој процес може да се имитира за обликување на [[дробно поле]] од секоја [[целосна област]], каде целосната област е [[комутативно коло]] со таква унија што со било кое ''ab'' = 0, или ''a'' = 0 или ''b'' = 0.
| |||