Релативност на едновременоста

Во физиката, релативноста на едновременоста е концептот дека далечна едновременост – без разлика дали два настана се случуваат истовремено – не е апсолутно, туку зависи од појдовниот систем на набљудувачот.

Во вселенските бродови, мапа-часовниците може да изгледаат несинхронизирани.

Настанот B е истовремен со настанот A во зелениот појдовен систем, но се случува пред во синиот систем, и ќе се случува подоцна во црвениот систем.

Настаните A, B, и C се случуваат во различен редослед, во зависност од движењето на набљудувачот. Белата линија претставува рамнина на едновременст која е променета од минатото кон иднината.

Објаснување

Според специјалната теорија за релативноста, не е возможно да се каже во апсолутна смисла дека два различни настани се случуваат во исто време, ако тие настани се одвоени во просторот. На пример, сообраќајната несреќа во Лондон, а друга во Њујорк, кои се случуваат во исто време за набљудувач на земјата, ќе се случубаат во  различни времиња за набљудувач кои лета во авион меѓу Лондон и Њујорк. Дали настаните се симултани е релативно: во мирување од референтна точка на Земјината системта овие  две несреќи може да се случат во исто време, но во други системи (во различна состојба на движење во однос на настани) за некои несреќата во Лондон може да се случи прво, а за други да се случи несреќата  во Њујорк прв план. Меѓутоа, ако двата настани се каузално поврзани (т.е. на време помеѓу настанот А и настан B е поголемо од растојанието помеѓу нив поделено со брзината на светлината), редоследот е сочуван (т.е. "настанот А  му претходи на  настанот Б") во сите системи на повикување.

Ако ние замислуваме една референтна систем  со исто време на случување на двата настани кои се на различни точки во просторот, референтна систем што се движи во однос на првата, , ќе даде  различни времиња на двата настани. Ова е прикажано во скалест парадокс, мисловен експеримент кој го користи примерот за скалата која се движи со голема брзина низ гаража.

Математички форма на релативноста на истовременост ("по месно време") беше воведена од страна Хендрик Лоренц во 1892 година, и физички ја толкува (V / C), како резултат на користење на синхронизација на светлосни сигнали Хенри Поенкаре во 1900. Сепак , и Лоренц и Поенкаре своите сфаќања ѓи темелеле на етер како претпочитана но невидлива референтна систем, и продолжиле правејќи разлика помеѓу "вистински пат" (во етер) и "очигледно" момент за придвижување на набљудувачите. Алберт Ајнштајн во 1905 година, се откажа од (класичнниот) етер и го истакна значењето на релативноста на истовременост за нашето разбирање на просторот и времето. Тој можеше да се определи за неуспехот на апсолутна истовременост од две претпоставки:

• на принципот на релативност – еквивалентност на инертените системи, како што законите на физиката се применуваат подеднакво во сите инерцијални координатни системи;
• постојаноста на брзината на светлината откриена во празниот простор, независно од релативно движење на својот извор.

Експеримент со воз и платформа

Експериментот со воз и платформа од појдовен систем на набљудувач кој се наоѓа во возот.

Појдовен систем на набљудувач кој стои на платформа (должината на контракцијата не е прикажана)

Експеримент се состои од еден набљудувач во внатрешноста воз кој се движи и друг набљудувач кои стои на платформа. Овој експеримент е сличен на оној од страна на Даниел Фрост Комсток во 1910 година  и Ајнштајн во 1917 година.

Блесокот на светлината се наоѓа во центарот на возот кога двајца набљудувачи ќе се разминат еден со друг. Набљудувачот на платформата гледа на предната и задната страна на возот на фиксни растојанија од изворот на светлина и како такви, согласно со овој набљудувач, светлината ќе стигне на предниот и задниот дел на возот во исто време.

Набљудувачот кои стои на платформа, од друга страна, не гледа на задната страна од возот, движејки кон точката на која светлината, добива исклучување на предниот дел на возот. Брзината на светлината е иста во сите насоки за сите набљудувачи, светлината на чело на задниот дел на возот ќе имаат помало растојание на покривање од светлината на чело на фронтот. Па така, светлината ќе удира на краевите од возот во различни времиња.

Времепросторен дијаграм на системот на набљудувачот во возот.

Истиот дијаграм во системот на набљудувачот кој го гледа возот како се движи кон десно.

Време-просторни дијаграми

Корисно е да се визуализира ситуацијата за користење на време-просторни дијаграми. За дадена набљудувач, т  е дефинирана точка следена во времето од потеклото на просторна x координата, составена вертикално. X се дефинира како збир на сите точки во просторот во моментот t = 0, и е составен хоризонтално. Изјавата дека брзината на светлината е иста за сите набљудувачи е претставена со цртање на светлина зраци како агли од 45 °, без оглед на брзината на извор во однос на брзината на набљудувачот.

Во првиот дијаграм, ние гледаме дека на двата краја на возот  се појавуваат сиви линии. Бидејќи на краевите од овој воз се во мирување во однос на набљудувач во возот, овие линии се само вертикални линии, покажувајќи го нивното движење низ времето, но не и просторот. Блесокот на светлина е прикажана како со  црвени линии од 45°. Гледаме дека точките на кои двете светла трепкаат на краевите на воз се на исто ниво во дијаграмот. Ова значи дека настаните се истовремени.

Во вториот дијаграм, ние гледаме дека двата краја на возот се движиат кон десно, прикажано со паралелни линии. Светлината се претвора во точка, точно на половина пат меѓу двата краја на возот, и повторно се формираат две линии од 45 °, изразувајќи постојаност на брзината на светлината. Во оваа слика, сепак, на точките во кои светлината трепка на краевите на возот не се на исто ниво; тие не се истовремено.

Лоренцови трансформации

Релативноста на истовременост може да се пресмета со помош Лоренцoви трансформации, кои се однесуваат на координатите на еден од набљудувачите и координати на друг во униформа релативно движење во однос на првиот.

Се претпостави дека првиот набљудувач користи координати т, x, y и z, додека вториот набљудувачот користи координати t ", x, y, и z. Сега да претпоставиме дека првиот набљудувач го гледа вториот како се движи во насока кон х со брзина v. И да претпоставиме дека координатните оски на набљудувачот се паралелни и дека имаат исто потекло. Тогаш, Лоренцовите трансформации покажуваат дека координатите се поврзани со равенките:

$t'={\frac {t-{v\,x/c^{2}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\ ,$

$x'={\frac {x-v\,t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\ ,$

$y'=y\ ,$

$z'=z\ ,$

каде c е брзината на светлината. Ако два настани се случуваат во исто време, во системите на првиот набљудувач, тие ќе имаат идентични вредности на t -координатите. Меѓутоа, ако тие имаат различни вредности на x –координатата (различни позиции во х -насока), можеме да видиме дека тие ќе имаат различни вредности на t; што ќе се случи во различни времиња во таа систем.

Времепросторен дијаграм кој покажува збир на точки кои се сметаат за едновремени од стационарен набљудувач (хоризонтална линија од точки) и збир на точки кои се сметаат за едновремени од страна на набљудувач кој се движи со v = 0.25c (испрекината линија)

Равенката t'= константа ја дефинира "линијата на истовременост" во (х ", т') координатен систем за вториот набљудувач, исто како што равенката t = константа ја дефинира" линија на истовременост "за првиот набљудувач во (x, t) координатен систем. Може да се види од горните равенки за Лоренц трансформира дека t "е константна ако и само ако т - VX / c ²  е  константа. Збирот на бодови кои го прават т константа се различни од збир на бодови, кои го правиат t =константа. Дали настан ќе се смета за симултан ќе зависи од референтна систем која се користи за да се направи споредбата.

Графички, ова може да се претстави со временско-просторен дијаграм сметајки дека едната парцела од збирот на бодовите се смета за симултана генерирана линија која зависи од набљудувачот. Во просторно-временскиот дијаграм, испрекинатата линија гп претставува збирот на бодовите и се смета за истовремено со потеклото на набљудувачот кои се движи со брзина V, една четвртина од брзината на светлината. Испрекинатата хоризонтална линија претставува збир на бодовите и се смета како истовремени со потекло од страна на стационараниот набљудувач. Овој дијаграм е извлечен со помош на (x, t) координати на стационарниот набљудувач, и е прилагоден така што брзината на светлината е еден, односно, така што зракот на светлината ќе биде претставена со линија со агол од 45 ° од x оска. Од нашата претходна анализа, со оглед дека V = 0,25 и с = 1, равенката на испрекинатата линија на истовременост е т - 0.25x = 0 и со v = 0, равенката на точкестата линија на истовременост е t = 0.

Исто така, треба да се спомене дека Лоренц дошол до овие идеи врз основа на претпоставката дека етерот постоел.

Забрзани набљудувачи

Кружно патување на радар-времето.

Лоренцовите трансформации погоре ја користат дефиницијата за продолжена истовременост која би можела да биде наведена како ко-движење или "тангентна систем на словодно плоевње". Од оваа дефиниција може да се изведе заклучок за настаните во гравитациско-криви временски простори, а за забрзани набљудувачи- преку употребата на дефиницијата за радарско работно време / дистанцата која доделува единствено време и положба за секој случај.

Дефиницијата за радар-време на продолжена-едновременост подалечно ја олеснува визуализацијата на забрзувањето кое го опкружува времепросторот за патувачи на кој било гравитациски објект. Ова е илустрирано со фигурата десно, која покажува радар со нивото на време/позиција на евенти во рамен времепростор искусено од патувачи (црвена траекторија) земајќи константно забрзување наоколу. Една забелешка на овој пристап е тоа што времето и местото на оддалечените настани не е целосно дефинирано сè додека светлина од таков евент е во можност да стигне до патникот.

Наводи

Wikibooks

Англиските Викикниги нудат повеќе материјал на тема:

Special relativity

Поврзано

• Andromeda paradox
• Einstein synchronisation
• Hyperbolic-orthogonal
• Ehrenfest's paradox