Прост случаен примерок

Прост случаен примерок е таков примерок каде што секој објект има еднаква веројатност да биде избран, објектите се избираат независно, без никакви однапред дадени ограничувања.

Ако од основната маса со големина N извлекуваме примероци со n елементи, така да секој можен примерок со големина n има еднаква веројатност да биде избран. Простите случајни примероци се идеални, и се користат со цел да се намалат трошоците и времето за испитување на одликите на масата. Се формираат со примена на таблица на случајни броеви од кои најпознати се Фишеровата, Типетовата и Кендаловата таблица и други. Покрај простиот случаен примерок, во статистиката постојат и други видови на примероци како што се стратификуваниот примерок, примерок на целини, повеќеетапен и систематски примерок.

Пример

Група од 200 средношколци сакаат да добијат билети за ракометен натпревар, но има само 50 билети, па тие одлучуваат на фер начин да изберат кој ќе оди, а кој не. Сите добиваат бројче (од 1 до 200) и со помош на таблицата на случајни броеви, се избираат привите 50 броеви, т.е. 50 средношколци кои ќе заминат на натпреварот. На овој начин се овозможува сите елементи на масата да имаат еднаква веројатност да бидат изберени, т.е. да станат дел од примерокот, со што се гарантира претставителноста на примерокот.

Простиот случаен примерок може да биде примерок без повторување и примерок со повторување.

Прост случаен примерок без повторување

Кога единицата на масата која ја избираме во првото извлекување не ја враќаме во масата, така што вториот (и секој нареден) елемент на примерокот го бираме помеѓу преостанатите единици на масата, се нарекува примерок без повторување, а ваквата постапка на избор на единиците во примерокот ја нарекуваме избор без повторување.

K = (N¦n) =( N! )/n!(N – n)!

Секој од елементите на масата има подеднаква веројатност да биде избран, чија веројатност е еднаква на 1/K. Со изборот на првиот елемент во примерокот, веројатноста на изборот на останатите елементи на масата во секое наредно извлекување се менува, од што следува дека елементите во примерокот меѓу себе се статистички зависни.

Прост случаен примерок со повторување

Кога единицата на масата која ја избираме во првото извлекување ја враќаме во основната маса пред изборот на наредниот елемент, што значи дека истиот елемент може да биде избран во примерокот повеќепати.

K = Nⁿ

Сите елементи имаат еднаква веројатност да бидат избрани и таа изнесува 1/K.

Извори

• Д-р Ристевски Славе, Д-р Тевдовски Драган (2010) Статистика за бизнис и економија, Економски Факултет - Скопје
• Newbold, Paul, William L. Carlson, Betty Thorne (2007), Statistics for Business and Economics, 6th ed., Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey.
• Fernandes, Marcelo (2009) Statistics for Business and Economics ISBN 978 – 87 – 7681 – 481 – 6