Примитивна функција

Функцијата -{F(x) = (x3/3)-(x2/2)-x+c}- покажува три од бесконечно многу решенија кои се добиваат со менување на константата -{c}-.

Примитивната функција на функцијата дефинирана во интервалот , е функција дефинирана на истиот интервал, со својството .[1][2]

ДефиницијаУреди

Нека функцијата   е дефинирана во интервалот  .

Примитивната функција на функцијата   се нарекува функцијата  , ако е диференцијабилна и ако ја задоволува еднаквоста  .

Ако   е примитивната функција на функцијата  , тогаш и   е примитивната функција на функцијата  , кадешто   − произволна константа.

Ако   и   се две примитивни функции од   во некој интервал, нивната разлика е константна во тој интервал.

Неопределен интегралУреди

  Главна статија: „Неопределен интеграл.

Поимот на примитивна функција е тесно поврзан со поимот на неопределен интеграл, дефиниран како збир на сите примитивни функции на функцијата и означува со:  

ПоврзаноУреди

НаводиУреди

  1. Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th издание). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5. 
  2. Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2009). Calculus (9th издание). Brooks/Cole. ISBN 0-547-16702-4. 

ЛитератураУреди

Надворешни врскиУреди