Масрелизова теорема
Масрелизова теорема[1] ― теорема која опишува рекурзивен алгоритам во рамките на технологијата на продолжен Калманов филтер, именуван по физичарот од Соединетите Држави со шведско потекло Џон Масрелиз, кој е нејзин автор. Алгоритмот ја проценува состојбата на динамичниот систем со помош на често нецелосни мерења нарушени со изобличување.[2]
Масрелизовата теорема дава проценки кои се доста добри приближувања на точната условна средна вредност во не-Гаусовите додавачкo странични ситуации. Некои докази за ова може да имаат симулациитe „Монте Карло“.[3]
Клучното својство за приближување кое се користи за конструирање на овие филтри е дека густината на предвидување на состојбата е приближно Гаусова. Масрелиз открил во 1975 година[1] дека ова приближување дава интуитивно привлечни не-Гаусови филтрески рекурзии, со коваријанса зависна од податоци (за разлика од Гаусовиот случај) оваа изведба, исто така, обезбедува еден од најубавите начини за воспоставување на стандардните рекурзии на Калмановиот филтер. Некое теоретско оправдување за употребата на приближувањето на Масрелиез е обезбедено со теоремата „продолжение на густини на предвидување на состојбите“ во Мартин (1979).[3]
Поврзано
уредиНаводи
уреди- ↑ 1,0 1,1 Masreliez, C. (1975). „Approximate non-Gaussian filtering with linear state and observation relations“. IEEE Transactions on Automatic Control. 20 (1): 107–110. doi:10.1109/TAC.1975.1100882. ISSN 0018-9286.
- ↑ T. Cipra & A. Rubio; Kalman filter with a non-linear non-Gaussian observation relation, Springer (1991).
- ↑ 3,0 3,1 R. Douglas Martin and Adrian E. Raftery (декември 1987), Robustness, Computation, and Non-Euclidean Models (PDF), Journal of the American Statistical Association (објав. 15 октомври 2003), стр. 1044–1050, Посетено на 21 јануари 2023 (PDF 1465 kB)