Критична вредност (статистика)

Диференцијална топологија

Во диференцијалната топологија, критичната вредност на функција ƒ: M → N помеѓу диферентабилните многуобразности е на сликата (вредност) ƒ (x) во N на критичната точка x во М . Основниот резултат на критичната вредности е Lemma Sard. Множеството на критичните вредности може да биде прилично неправилно, но во Morse-овата теорија станува важно да се разгледа реалната-вредност на функциите на М, таква што во множеството на критични вредности станува конечна. Теоријата на Моrse-овите функции покажува дека постојат многу такви функции, и дека тие се дури и типични, или генерички во смислата на Baire-овата категорија.

Статистика

Во статистиката, критичната вредност е вредноста што одговара на даденото значајно ниво. Оваа исклучувачка вредност ја одредува границата меѓу оние примероци што резултираат во тест статистиката што води кон отфрлање на нултата хипотеза и оние кои водат до одлука да не ја отфрлаат нултата хипотеза. Ако пресметаната вредност од тест статистиката е помала од критичната вредност, тогаш се одбива нултата хипотеза и се прифаќа алтернативната хипотеза.

Критична вредност

Критична вредност на Z(F) е слика на критичната точка:

zcv=fc(zcr)
zcr=0

добиваме

zcv=c.

Параметарот на c е критичната вредност на f_c(z)

Како да се најде критичната вредност

Критичните вредности се користат во тестовите на статистичка значајност. Алфа нивото е максималната веројатност каде што се одбива нултата хипотеза, ако нултата хипотеза е точна (со други зборови, ја контролираме можноста за Тип 1 грешки до одредено ниво). Да речеме дека имате алфа ниво на 0,05 за овој пример. Чекор 1: Одземете алфа од 1. 1-0,05 = 0,95

Чекор 2: Поделете со 2 (затоа што станува збор за двонасочен тест) 0,95 / 2 = 0,475

Чекор 3: Погледнете ја вашата z-табела и лоцирајте ја бројката 0,475 некаде во средината на табелата. Најбрз начин да го направите ова е да користите онлајн Z-табела. Чекор 4:. Во овој пример, ќе требаше да ја најдеме вредноста 0,4750. Барајте лево во редовите, ќе го видите бројот 1,9, потоа погледнете на врвот од колоната 0,06. Спојте ги заедно. Ќе се добие вредност од 1,96. Тоа е критичната вредност. Совет: Критична вредност се појавува двапати во табелата z бидејќи станува збор за двонасочен тест, па не заборавајте да додадете плус или минус! Во нашиот пример ќе добиете ± 1,96.

Што е критична вредност на z?

Критичната вредност на z е термин поврзан со областа под стандардната нормална крива. Критичната вредност може да ви каже која веројатност ќе ја има некоја одредена променлива.

Критична вредност z

Горенаведениот графикон покажува критична вредност од 1,28. Графиконот има два дела: Централниот регион: Z-вредност која одговара на стандардното отстапување од средната вредност. Z= 1,28 укажува на тоа дека веројатноста на една нормална променлива се случува во областа меѓу -1,28 и 1,28. Ако се погледне во z-табелата за 1,28, ќе најдете дека оваа област е 0,3997. Ова е регион на десно од средната вредност, па кога ќе се удвои тоа се добива централниот регион: 0,3997 * 2 = 0,7994 или околу 80 проценти.

Z вредност

Крајни делови: Областа на крајните делови е 1 минус централниот регион. Во овој пример, 1-0,8 = 0,20, или околу 20 проценти. Крајните делови/региони понекогаш се пресметуваат ако сакате да знаете колку променливи ќе бидат помалку или повеќе од одреден износ. Критичните Z-вредности(Z values) понекогаш се означува со Z.A( од англиски), каде алфа е областа на едниот крај.

Кога се користат критичните вредности на Z?

Z-вредност се користи кога распределбата на примерокот е нормална, или блиску до нормалните. Z-оценките се користат кога стандардното отстапување на населението е позната или кога имате поголем примерок. Додека z-резултатот, исто така, може да се користи за да се пресмета веројатноста на непознатите стандардни отстапувања и мали примероци, многу статистичари сакаат да ја користат T- статистиката да се пресметаат овие веројатности.

Други начини на употреба на z-резултати Секоја статистика има веројатност, и секоја пресметана веројатност на примерок има маргина на грешка. Критична вредност на z, исто така, може да се користи за пресметување на маргина на грешка.

Маргина на грешка = критична вредност * Стандардно отстапување на статистиката Маргина на грешка = критична вредност * Стандардна грешка на статистиката