Отвори го главното мени

Статистичка значајност подразбира донесување одлука за тоа дали врската помеѓу две или повеќе варијабли настанала под дејство на експерименталните фактори или е случајна. Таа одлука се донесува врз основа на адекватен статистички тест и прецизно формулирано правило со кое одлучуваме дали ја прифаќаме или отфрламе нултата хипотеза (нејзиното отфрлање значи дека врската помеѓу двете варијабли е статистички значајна и веројатно е условена од фактот што поставената хипотеза не е точна). Одлуката дали ќе се прифати или отфрли нултата хипотеза е базирана на контрастот помеѓу добиените резултати и оние резултати кои се очекувани кога нултата хипотеза би била точна [1]. Од наведеното, статистичката значајност е тесно поврзана и неодвоива од статистичкото тестирање на хипотези, односно не можеме да ги претставиме како два одделни процеси.

Видови на статистички тестови на значајностУреди

Дефинирање на статистичката значајност преку тестирање на хипотезиУреди

Истрежувањата кои се спроведуваат на целата основна маса често се скапи и бараат многу време. Затоа често во праксата се користат методи и техники на статистичко заклучување врз основа на податоците од примерокот,од кои се донесуваат заклучоци за основната маса. При таквото заклучување се поставуваат различни претпоставки или хипотези. Потребно е да се разликуваат научните од статистичките хипотези [2]. Научните хипотези претставуваат претпоставка, очекување или знаење кое го мотивира истражувачот. Од научните хипотези,односно хипотезата на истражувачот (која е најчесто афирмативна) се изведува статистичката хипотеза. Статистичките хипотези се претставуваат на начин на кој ќе можат да бидат вреднувани со статистичко-аналитички постапки. Тоа е всушност математички израз кој претставува појдовна основа на која се темели калкулацијата на статистичкиот тест.

Нулта и алтернативна хипотезаУреди

  • Нулта хипотеза H0 – се претпоставува на непостоење на ефект т.е. не постои разлика помеѓу примероците во набљудуваната популација. Таа почетна хипотеза е всушност онаа претпоставка која се тестира и која се настојува да се отфрли.
  • Алтернативна хипотеза H1 – оваа хипотеза има вредност ако нултата хипотеза не е вистинита. Таа е дадена во облик на сложена хипотеза и може да се каже дека алтернативната хипотеза е хипотеза на истражувачот.

Ризици за грешка при тестирањето на хипотезиУреди

Со оглед на тоа дека заклучувањето се одвива врз основа на информациите од примерокот, можно е да се погреши и да се донесе неточен заклучок. Притоа, зависно од донесената одлука, можат да се појават два вида на грешки.Големината на сигнификантноста или значајноста на тестот α во литературата е позната како “Грешка од прв вид” (α),односно како веројатност да се отфрли нултата хипотеза кога таа е точна. “Грешка од втор вид” (β) претставува веројатност да се прифати нултата хипотеза кога таа не е точна. А јачина на тестот (1 – β) е веројатност да се прифати лажната нулта хипотеза.[3]

Критичните вредности или прагови на значајност се вредности на статистиката на тестот со кои се разделува областа на прифаќање од областа на отфрлање на нултата хипотеза. Доколку критичната вредност е поголема од добиениот резултат на тест статистиката не се отфрла нултата хипотеза, бидејќи веројатноста за појавување на таков резултат е поголема од избраното ниво на значајност. Нивото на значајност (α) го бира самиот истражувач. Тоа може да биде било која вредност од интервалот 0-100% , но вообичаено се избира ниво на значајност од 5% или 1%, затоа што за нив најчесто се пресметани вредностите во статистичките таблици. Доколку на пример се користи ниво на значајност од 0.05, тоа практично значи дека постои веројатност од 5% да воочената врска помеѓу варијаблите настанала под влијание на случајноста.

ПРИМЕР 1: Да претпоставиме дека врз основа на податоци за БДП и финална лична потрошувачка од 7 земји сме ја добиле следната регресија [4] y = -16268,22 + 0,641722x со стандардни грешкa на регресијата 0,38208 за b1. Со ниво на значајност од 0.05, да ја испитаме статистичката значајност за добиените коефициенти.

Решение:

Хипотезите во овој пример ќе ги поставиме на следниот начин: H0: β1=0 и H1: β1≠0 и tb1=16,7978, што претставува тест статистиката на коефициентот b1.Критичната вредност t за ниво на значајност од 0,05 и n-2 степени на слобода изнесува t5;0,05/2 = 2,5706.Бидејќи тест статистиката (16,7978) е поголема од критичната вредност (2,5706) ја отфрламе нултата хипотеза и заклучуваме дека со ниво на значајност од 0,05 оценката за параметарот β1 е статистички значајна.


                                                H0: β1=0      и      H1: β1≠0




Определување на статистичката значајност со користење на p-вредностУреди

p-вредноста e поврзана со тест статистиката. Таа е случајна променлива и нејзината популарност се состои во тоа што p-вредноста содржи информација за силината на отфрлање на нултата хипотеза. Таа е еднаква на нивото на значајност на тестот за кое “само што” би ја отфрлиле нултата хипотеза. p-вредноста се споредува со посакуваното ниво на значајност на тестот и доколку е помала, резултатот е значаен. Тоа значи дека нултата хипотеза, на ниво на значајност од 5%, би се отфрлила кога p<0,05. Мали вредности на p,сугерираат дека нултата хипотеза е помалку веројатно да биде вистинита, т.е. колку е помала нејзината вредност,толку поубедливи се аргументите дека нултата хипотеза е неточна. На пример, на ниво на значајност од 1% доколку веројатноста p<0,01 се отфрла нултата хипотеза,а доколку веројатноста p>0,01 се прифаќа нултата хипотеза. Во нашиот претходен пример со регресијата на БДП и финалната лична потрошувачка, p-вредноста изнесува 0,00001 што значи дека и според овој метод коефициентот на наклон од регресијата е статистички значаен.



                                                   H0: β1=0      и      H1: β1≠0






Импликации на статистичката значајност кај регресионата анализаУреди

  • Статистичката значајност не е исто што и практична значајност. Мала разлика може да биде статистички значајна, а да нема практична значајност. Статистичката значајност всушност значи дека воочените разлики помеѓу варијаблите настанале како резултат на влијанието на експерименталните фактори, а не на случајноста.
  • Статистичката значајност на независната променлива целосно се определува преку големината на статистиката tb1, додека економската или практичната значајност е поврзана со големината и знакот на b1.
  • Тест статистиката може да укаже на статистичка значајност поради две причини:
   Прво поради што стандардната грешка(sb1) е мала
   Второ поради што оценката b1 е голема. 


Голем дел од авторите настојуваат со зголемувањето на примерокот да се користат помали нивоа на сигнификантност како начин за делумно компензирање на фактот што стандардните грешки стануваат помали.

ЛитератураУреди

  1. http://www.e-statistika.rs/index.php?pa=56&idTeksta=53
  2. http://www.sfzg.unizg.hr/_download/repository/Testiranje_hipoteza.pdf
  3. Статистика за бизнис и економија – Славе Ристески; Драган Тевдовски; 2010
  4. Економетрија со примена на EVIEWS – Проф. Д-р Весна Буцевска 2009


КОРИСТЕНА ЛИТЕРАТУРА:Уреди

  1. Statistical methods for financial engineering – Bruno Remillard, HEC Montreal, Quebec, Canada; 2013
  2. Probability and Stohastic Modeling – Vladimir I Rotar, San Diego State University, California; 2012
  3. Statistics – Alan Agresti, Christine Franklin; 2012
  4. Introduction to Research Methods (3rd Edition) – Dennis Howitt, Duncan Cramer; 
  5. Introductory Statistics (9th edition) – Neil Weiss 2010