Комутативност

Поимот комутативност најчесто се врзува за бинарните математички операции кај кои редоследот на операндите не влијае на резултатот на операцијата.

Комутативна операција

Пример

Нека е дефинирана бинарната операција $\otimes :M^{2}\rightarrow X$ така што за $\forall a,b\in M$ важи:

$a\otimes b=b\otimes a$

Тогаш согласно дефиницијата оваа операција е комутативна.

Воопштување

Овде може да се направи и воопштување за $M^{n}\,$, $n\in N\land n\geq 2$. Операцијата $\otimes :M^{n}\rightarrow X$ е комутативна ако за секоја $(a_{1},...,a_{n})\in M^{n}$ и секоја нејзина пермутација $(a_{\sigma (1)},...,a_{\sigma (n)})\,$ важи:

$(a_{1},...,a_{n})=(a_{\sigma (1)},...,a_{\sigma (n)})\,$ тј.

$a_{1}\otimes a_{2}\otimes \dots \otimes a_{n}=a_{\sigma (1)}\otimes a_{\sigma (2)}\otimes \dots \otimes a_{\sigma (n)}$

Литература

• Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 0070026556.

Поврзано

• Асоцијативност
• Антикомутативност
• Дистрибутивност