Квантна теорија на игри

Квантната теорија на игри е проширување на класичната теорија на игри до квантниот домен. Таа се разликува од класичната игра во три основни начини:

  1. Надложени почетни состојби,
  2. Квантна заплетканост на почетните состојби,
  3. Суперпозиција на стратегии што треба да се користат на почетните состојби.

Оваа теорија се заснова на физиката на информациите, слично на квантното сметање.

Надложени почетни состојбиУреди

Преносот на информации што се случува за време на играњето може да се гледа како физички процес. Во наједноставниот случај на класична игра помеѓу двајца играчи со по две стратегии, двајцата играчи можат да користат битови („0“ или „1“) за да го пренесат својот избор на стратегија. Популарен пример за ваква игра е дилемата на затворениците, каде што секој од осудените може да соработува или да дефектира: да го крие или открива знаењето дека другиот го сторил кривичното дело. Во квантната верзија на играта, битот се заменува со кубит, што е квантна суперпозиција на две или повеќе основни состојби. Во случај на двостратешка игра, ова може физички да се спроведе со употреба на ентитет како електронот што има надложена состојба на вртење, при што основните состојби се +1/2 (плус половина) и − 1/2 (минус половина). Секоја од вртените состојби може да се искористи за да ја претставува секоја од двете стратегии што им се достапни на играчите. Кога се прави мерење на електронот, тој се урива во една од основните состојби, со што се пренесува стратегијата што ја користи играчот.

Заплеткани почетни состојбиУреди

Множеството кубити кои првично се даваат на секој од играчите (што ќе се користат за да го пренесат нивниот избор на стратегија) може да биде заплеткано. На пример, заплетканиот пар кубити имплицира дека операцијата извршена на еден од кубитите, влијае и на другиот кубит, со што се менуваат очекуваните исплати на играта.

Суперпозиција на стратегии што треба да се користат при почетни состојбиУреди

Работата на играчот во играта е да избере стратегија. Во однос на битовите, ова значи дека играчот треба да избере помеѓу „превртување“ на битот во спротивната состојба или да го остави на нејзината моментална состојба недопрен. Кога се проширил на квантен домен, ова подразбира дека играчот може да го ротира кубитот во нова состојба, со што се менуваат амплитудите на веројатност на секоја од основните состојби. Таквите операции на кубитите се потребни за да бидат унитарни трансформациите на почетната состојба на кубитот. Ова е различно од класичната постапка што ги избира стратегиите со некои статистички веројатности.

Мултиплеер игриУреди

Воведувањето на квантни информации во мултиплеер игри овозможува нов вид „стратегија на рамнотежа“ што не се среќава во традиционалните игри. Заплеткувањето на одлуките на играчите може да го има ефектот на договор со тоа што ќе ги спречи играчите да профитираат од предавството на другиот играч. [1]

Теореми на квантен минимаксУреди

Концептите на квантен играч, квантна игра со збир нула и поврзаната очекувана исплата биле дефинирани од А. Букас во 1999 година (за конечни игри) и во 2020 година од Л. Акарди и А. Букас (за бесконечни игри) во рамките на спектралната теорема за самоповрзани оператори во Хилбертовите простори. Квантните верзии на теоремата за минимакс на Фон Нојман биле докажани.[2] [3]

ПоврзаноУреди

НаводиУреди

  1. Simon C. Benjamin and Patrick M. Hayden (13 August 2001), „Multiplayer quantum games“, Physical Review A, 64 (3): 030301, arXiv:quant-ph/0007038, Bibcode:2001PhRvA..64c0301B, doi:10.1103/PhysRevA.64.030301, arXiv:quant-ph/0007038
  2. Boukas, A. (2000). „Quantum Formulation of Classical Two Person Zero-Sum Games“. Open Systems & Information Dynamics. 7: 19–32. doi:10.1023/A:1009699300776.
  3. Accardi, Luigi; Boukas, Andreas (2020). „Von Neumann's Minimax Theorem for Continuous Quantum Games“. Journal of Stochastic Analysis. 1 (2). Article 5. doi:10.31390/josa.1.2.05.

Понатамошно читањеУреди