Реактанса

Реактанса — спротивставеност на промена на елементот во колото на електричната струја или напон кај електричните и електронските системи како резултат на неговиот индуктивитет или капацитет. Електричното поле се спротивставува на промената на напонот на елементот, додека магнетното поле се спротивставува на промената на струјата. Реактансата е слична со електричната отпорност, но се разликува во неколку аспекти.

Идеален отпорник има нула реактанса, додека идеалниот калем (индуктивитет) и кондензатор целосно се состојат од реактанса. Интензитетот на реактансата на калем е пропорционална на честотата, додека интензитетот на реактансата на кондензатор е обратно пропорционална на честотата.

Анализа

Во фазната анализа, реактансата се користи за пресметка на амплитудата и фазните промени на наизменична синусоидна струја која протекува низ елементот во колото. Се означува со симболот $\scriptstyle {X}$ .

Реактансата $\scriptstyle {X}$ и отпорноста $\scriptstyle {R}$ се компоненти на импедансата $\scriptstyle {Z}$ .

Z=R+jX\,

каде

$\scriptstyle {Z}$ е импеданса, мерена во омови.
$\scriptstyle {R}$ е отпорност, мерена во омови.
$\scriptstyle {X}$ е реактанса, мерена во омови.
$\scriptstyle j\;=\;{\sqrt {-1}}$

И капацитивната реактанса $\scriptstyle {X_{C}}$ и индуктивната реактанса $\scriptstyle {X_{L}}$ придонесуваат во вкупната реактанса $\scriptstyle {X}$ .

{X=X_{L}-X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}}

каде

$\scriptstyle {X_{C}}$ е капацитивна реактанса, мерена во омови
$\scriptstyle {X_{L}}$ е индуктивна реактанса, мерена во омови
$\omega$ е аголната честота, $2\pi$ пати по честотата во Hz

Иако и $\scriptstyle {X_{L}}$ и $\scriptstyle {X_{C}}$ се позитивни по договор, капацитивната реактанса $\scriptstyle {X_{C}}$ негативно придонесува на вкупната реактанса.

Така,

Ако $\scriptstyle X\;>\;0$ , се вели дека реактансата е индуктивна.
Ако $\scriptstyle X\;=\;0$ , се вели дека импедансата е чиста отпорност.
Ако $\scriptstyle X\;<\;0$ , се вели дека реактансата е капацитивна.

Капацитивна реактанса

Капацитивната реактанса е спротивставување на промената на напонот на некој елемент. Капацитивната реактанса $\scriptstyle {X_{C}}$ е обратно пропорционална на честотата на сигналот $\scriptstyle {f}$ (или аголната честота ω) и капацитетот $\scriptstyle {C}$ .^[1]

X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}

^[2]

Кондензаторот се состои од два проводници раздвоени со изолатор кој се нарекува и диелектрик. Кондензаторот се состои од два проводници раздвоени со изолатор кој се нарекува и диелектрик.

На ниски честоти кондензаторот е отворено коло бидејќи не протекува струја низ диелектрикот. Доведувањето на еднонасочен напон на кондензаторот предизвикува акумулирање позитивен полнеж на едната страна и негативен на другата; електричното поле предизвикано од акумулираниот полнеж е изворот на спротивставување на струјата. Кога потенцијалот придружен на полнежот точно одговара на доведениот напон, струјата се сведува на нула.

Под дејство на наизменично напојување, кондензаторот ќе акумулира само ограничена количина на полнеж пред потенцијалната разлика да го смени поларитетот и полнежот да се растури. Колку е повисока честотата, толку е помал акумулираниот полнеж и помало е спротивставувањето на струјата.

Индуктивна реактанса

Индуктивната реактанса е спротивставување на промената на струјата низ елемент во колото. Индуктивната реактанса $\scriptstyle {X_{L}}$ Индуктивната реактанса е пропорционална на честотата на синусоидниот сигнал Не можев да расчленам (SVG (MathML може да се овозможи преку приклучок на прелистувачот): Неважечки одговор („Math extension cannot connect to Restbase.“) од опслужувачот „http://localhost:6011/mk.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle \scriptstyle{f}} и индуктивитетот $\scriptstyle {L}$ .

X_{L}=\omega L=2\pi fL

Средната струја која тече низ индуктивитетот $\scriptstyle {L}$ во серија со синусоиден наизменичен извор со амплитуда $\scriptstyle {A}$ и честота $\scriptstyle {f}$ еднаква е на:

I_{L}={A \over \omega L}={A \over 2\pi fL}.

Средната струја која тече низ индуктивитетот $\scriptstyle {L}$ во серија со квадратен наизменичен извор со амплитуда $\scriptstyle {A}$ и честота $\scriptstyle {f}$ еднаква е на:

I_{L}={A\pi ^{2} \over 8\omega L}={A\pi  \over 16fL}

Од каде излегува дека индуктивната реактанса на квадратен бран е

X_{L}={16 \over \pi }fL

Кој било проводник со конечни димензии има индуктивност; индуктивноста се зголемува со повеќекратно вртење во електромагнетен калем. Фарадеевиот закон за електромагнетна индукција ја дава контра-електромоторната сила $\scriptstyle {\mathcal {E}}$ (напон кој се спротивставува на струјата) која е предизвикана од стапката на промена на густината на магнетниот флукс $\scriptstyle {B}$ низ струјната намотка.

{\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}

За индуктивитет кој се состои од калем со $\scriptstyle N$ намотки се добива:

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

Контра-електромоторната сила е извор на спротивставување на струјниот тек. Постојана еднонасочна струја има нула стапка на промена и го гледа индуктивитетот како кратка врска (вообичаено се прави од материјал со мала отпорност). Наизменичната струја има временски упросечена стапка на промена која е пропорционална на честотата што предизвикува зголемување на индуктивната реактанса со честотата.

Фазно позиционирање

Фазата на напонот низ чисто реактивен елемент (кондензатор со бесконечна отпорност или индуктивитет со нула отпорност) ја доцни струјата за $\scriptstyle {\pi /2}$ радијани за капацитивна реактанса и предничи за $\scriptstyle {\pi /2}$ радијани за индуктивна реактанса. Треба да се напомене дека без познавање на отпорноста и реактансата не може да се одреди односот меѓу напонот и струјата.

Потеклото на различните ознаки за капацитивна и индуктивна реактанса е фазниот фактор во импедансата.

{\begin{aligned}{\tilde {Z}}_{C}&={1 \over \omega C}e^{j(-{\pi  \over 2})}=-j\left({\frac {1}{\omega C}}\right)=-jX_{C}\\{\tilde {Z}}_{L}&=\omega Le^{j{\pi  \over 2}}=j\omega L=jX_{L}\quad \end{aligned}}

За реактивна компонента синусоидниот напон низ компонента е во квадратура (Пи/2 фазна разлика) со синусоидната струја низ компонентата. Компонентата наизменично апсорбира енергија од колото и потоа ја враќа енергијата во колото, што значи дека чистата реактанса не растура енергија.

Литература

Pohl R. W. Elektrizitätslehre. – Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer-Verlag, 1960.
Popov V. P. The Principles of Theory of Circuits. – M.: Higher School, 1985, 496 p. (In Russian).
Küpfmüller K. Einführung in die theoretische Elektrotechnik, Springer-Verlag, 1959.
Young, Hugh D.; Roger A. Freedman and A. Lewis Ford (2004) [1949]. Sears and Zemansky's University Physics (11. изд.). San Francisco: Addison Wesley. ISBN 0-8053-9179-7.

↑ Irwin, D. (2002). Basic Engineering Circuit Analysis, page 274. New York: John Wiley & Sons, Inc.
↑ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html

Надворешни врски

Нагледно објаснување на реактансата Архивирано на 15 јуни 2012 г. (англиски)

[1] Irwin, D. (2002). Basic Engineering Circuit Analysis, page 274. New York: John Wiley & Sons, Inc.

[2] ttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html

[1]

[2]