Описна статистика
Статистиката има две гранки: описна статистика и дедуктивна статистика.
Што може да се направи со статистиката?
|
Слика 1: Двете гранки на статистика
|
Описна статистика претставува наука за собирање, организирање, анализирање, резимирање, илустрирање на податоци или резултати.
Дедуктивна статистика претставува наука за доведување заклучоци и предвидувања врз основа на податоци или резултати.
За правилно да се работи со дедуктивна статистика потребно е добро познавање на описна статистика.
Основни дефиниции уреди
Популација уреди
Во математичка статистика, множеството од еднородни објекти или резултати од некоја случка, кои имаат некоја заедничка одлика, се нарекува популација.
Големината на популација, т.е. бројот на неговите членови се означува со N (голема буква).
Примерок уреди
Дел од популација се вика примерок1, односно примерок е подмножество на една популација. Примероци се користат во дедуктивна статистика.
Големината на примерок, т.е. бројот на неговите членови се означува со n (мала буква)2.
Обележје уреди
Заедничката одлика што се набљудува на елементите од популацијата се нарекува обележје.
Обележје може да биде:
- Квалитативно – на пример: пол, боја на очи, националност, ....
- Квантитативно – на пример: оценка, сума на пари, висина, тежина, број на дефектни производи, време на непрекината работа, ...
Податок, исход и настан уреди
Поединечен резултат, т.е. запишувањето на „вредноста“ на обележјето на поединечен член на популацијата (или примерок) се нарекуваат податок или исход.
Кога се зборува за поедничен резултат обично го викаме податок, а кога зборуваме за можни резултати ги викаме можни исходи.
| Неколку можни популации | Обележје |
Можни исходи |
| Прилеп 2005, Редовни студенти во 1999 на Технички факултет-Битола, Животни во 2012 во зоолошката градина во Скопје | пол |
{маж, жена} |
| Крајни оценки по физика на учениците во еден одреден клас, | оценки |
{1,2,3,4,5} |
| Висината со точност до 1 cm на вода во неколку садови со висина 1m | број во интервалот [0, 1] со 2 децимали |
{0.00, 0.01, 0.02, …, 0.99, 1.00} |
Податоци уреди
Збирка на сите податоци од целата популација за едно обележје се нарекува податоци или множество на податоци.
Важно: Можните исходи се сите различни, но поединечни податоци во множеството на податоци можат да се повтораат.
Големина на податоци уреди
Големина на податоци е бројот на податоци во множеството на податоците. Бидејќи работиме само со популации во описната статистика, големината на податоците е бројот на членови на популацијата, т.е. големина на податоци = N (голема буква).
Категорија, класи и интервали уреди
Доколку се прави групирање на податоци (види глава Г), истите се групираат во категории. Категории можат да бидат класи (т.е. самите можни исходи од обележјето) или последователни бројни интервали.
Честота уреди
Доколку се прави групирање на податоци, честота f е број на податоците во секоја категорија. Значи имаме толку честоти колку што имаме категории. Збирот на сите честоти треба да биде големината на податоците, т.е. Σf=N. Табела со честоти се вика честотна табела.
Мерки и статистики уреди
Мерка, параметар уреди
Мерка е вредност пресметана од податоците на една популација со одредени особини. Пример: Аритметичка средина μ. Се користи и зборот параметар.
Статистика уреди
Статистика е вредност пресметана од податоците на еден примерок со одредени особини. Пример: Аритметичка средина x̅ (на примерок). Се користи и зборот статистички податок.
1За жал, во веројатност се користи изразот „простор на примероци“ за множеството на сите можни настани (резултати) на еден експеримент. Нема никаква врска помеѓу ова и примерок во статистика.
2Во описната статистика, треба да се користи буквата k за бројот на категории (класи, интервали) при групирање на податоци.