Голдов код

Голдовиот код (Голдова низа) е вид на бинарна низа што се користи во телекомуникациите (CDMA) и сателитска навигација (GPS). Голдовите кодови се именувани во чест на американскиот научник Роберт Голд. Имаат ограничени мали накрсни корелации во рамките на едно множество, што е од голема корист кога повеќе уреди емитуваат во ист опсег. Множеството на овие низи се состои од $2^{n}-1$ низи, секоја со период од $2^{n}-1$.

Множеството на Голдови низи се создава по следнава постапка. Се земаат две максималнодолжински низи (М-низи, МДН) со иста должина $2^{n}-1$, така што нивната апсолутна накрасна корелација е помала или еднаква на $2^{(n+2)/2}$, каде $n$ е големината на линискиот поместувачки регистар (ЛПМ) што се користи за создавање на максималнодолжинската низа . Множеството на $2^{n}-1$ исклучителни дисјункции од двете низи во нивните различни фази (т.е. преведени во сите релативни положби) е множеството од Голдови кодови. Највисоката апсолутна накрсна корелација во ова множество кодови е $2^{(n+2)/2}+1$ за парни $n$ и $2^{(n+1)/2}+1$ за непарни $n$.

Исклучителната дискункција на два Голдови кода од едно исто множество дава друг Голдов код Gold во некој фаза.

Во рамките на едно множество Голдови кодови, околу половината се врамнотежени — бројот на единици и нули се разликува само за еден.

Поврзано

• Касамиев код
• Комплементарни низи

Наводи

• Gold, R. (1967), Optimal binary sequences for spread spectrum multiplexing (Corresp.), IEEE Transactions on Information Theory, 13 (4), стр. 619–621.
• Holmes, J.K. (2007), Spread Spectrum Systems for GNSS and Wireless Communications, Artech House, Norwood, ISBN 978-1-59693-083-4.