Стратификуван случаен примерок

Стратификуван примерок

Стратификуван случаен примерок претставува унија на прости случајни примероци од претходна поделба на основната маса или популација на групи, таканаречени стратуми. Дефинирањето на стратумите се заснова на хомогеноста на единиците на масата. Стратификуваниот примерок е ефикасен и се добива претставителна оценка за параметарот на популацијата само кога основната маса е хетерогена и има нагласен варијабилитет на белезите што овозможува да се формираат стратуми според степенот на хомогеноста. Значи, за правилна употреба на стратификуваниот примерок и за да добиеме вистински резултати со стратификацијата на масата треба да формираме меѓу себе различни групи и при тоа единиците на тие групи да бидат различни според вредноста на белегот што го набљудуваме. Делењето на основната маса на стратуми се заснова на некоја одлика која е во цврста врска со набљудуваниот белег. Така добиените статистики во стратуми се комбинираат и се добива оценка за параметарот на популацијата. Стратификуваниот примерок е поевтин и бидејќи варијабилитетот во рамките на секој стратум е помал во однос на варијабилитетот на опсервациите од различни стратуми, стратификацијата може да обезбеди поточни податоци и оценки за популациските параметри од интерес.

Големина на примерок

Големината на стратификуваниот примерок може да биде: пропорционална на големината на стратумот ( пропорционална алокација ) или сразмерна на степенот на варијабилноста на набљудуваната одлика ( оптимална алокација )

1. Во првиот случај кога големината е пропорционална на статумот значи дека таа треба процентуално да биде претставителна односно примерокот кој ќе го извлечеме од тој стратум да биде со еднаква големина како големината на стратумот, односно колку што е поголем стратумот – толку да биде поголем примерокот и обратно. Колку што е помал стратумот се зема помал примерок соодветен на неговата големина.

2. Во вториот случај кога големината на примерокот зависи од степенот на варијабилноста на набљудуваната одлика не е толку важна големината на примерокот туку тоа што претставува. Доколку стратумот е целосно хомоген тој ќе даде исти резултати за поголем или за помал примерок и затоа тука е најважно да се земат предвид и отстапувањата во масата според варијабилноста и тие верно да го репрезентираат стратумот.

Практичен пример за стратификуван примерок

Да претпоставиме дека во некоја компанија распоредот на персоналот е следниот:

• Мажи со постојано работно место - 90
• Мажи со привремено работно место – 18
• Жени со постојано работно место – 9
• Жени со привремено работно место – 63
• Вкупно – 180

Од нас се бара да извлечеме примерок со големина 40, пропорционално со стратумите на популацијата. ( горенаведените информации се односно групи или стратуми ) Првиот чекор е да го пресметаме процентот на секој стратум во популацијата а тоа се прави преку вкупниот број на вработени.

• Мажи со постојано работно место = 90 / 180 = 50%
• Мажи со привремено работно место = 18 / 180 = 10%
• Жени со постојано работно место = 9 / 180 = 5%
• Жени со привремено работно место = 63 / 180 = 35%

Ова ни кажува дека нашиот примерок со големина 40 треба да биде :

• 50% Мажи со постојано работно место или 50% од 40 е 20
• 10% Мажи со привремено работно место или 10% од 40 е 4
• 5% Жени со постојано работно место или 5% од 40 е 2
• 35% Жени со привремено работно место или 35% од 40 е 14

Со тоа го добиваме пропорционалниот примерок, односно примерок според големина на стратумот.