Брзиност: Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
Ред 126:
Енергијата <var>Е</var> и скаларниот моментум |'''p'''| на честички на не-нулта (остатокот) маса <var>m</var> се дадени со:
:
:
Со дефинирање на <var>w</var>
:<math> w = \operatorname{artanh} \frac{v}{c},</math>
и на тој начин со
:<math>\cosh w = \cosh \left( \operatorname{artanh} \frac{v}{c} \right) = \frac {1}{ \sqrt { 1- \frac{v^2}{c^2} }} = \gamma</math>
:<math>\sinh w = \sinh \left( \operatorname{artanh} \frac{v}{c} \right) = \frac {\frac{v}{c}}{ \sqrt { 1- \frac{v^2}{c^2} }} = \beta \gamma ,</math>
енергијата и скаларниот моментум може да се запишат како:
:
:<math>| \mathbf p | = m c \, \sinh w. </math>
Така брзиноста може да биде пресметана од измерената енергија и мементумот со
:<math> w = \operatorname{artanh} \frac{| \mathbf p | c}{E}= \frac{1}{2} \ln \frac{E + | \mathbf p | c}{E - | \mathbf p | c} </math>
Сепак, физичарите често користат модифицирано дефинирање на брзиноста во однос на носечка оска
:<math>y = \frac{1}{2} \ln \frac{E + p_z c}{E - p_z c} </math>
каде <var>p</var><sub>''z''</sub> е компонента на моментум по должината на носечка оска.<ref>Amsler, C. ''et al.'', [http://pdg.lbl.gov/2009/reviews/rpp2009-rev-kinematics.pdf "The Review of Particle Physics"], ''Physics Letters B'' '''667''' (2008) 1, Section 38.5.2</ref> Ова е брзиноста на зголемување на должината на носечка оска која е набљудувач од лабораторијална рамка до рамка во која честичката се движи само нормално на зракот. Во врска со ова е концептот на псевдобрзиност.
| |||