Константна функција: Разлика помеѓу преработките
[проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с ситна поправка |
с ситна поправка |
||
Ред 2:
[[Image:wiki_constant_function_175_200.png|thumb|right|Константна функција ''y''(''x'')=4]]
Во [[математика]]та, '''константна функција''' е [[функција]] чија (излезна) вредност е иста за секоја влезна вредност, т.е. функцијата враќа една иста вредност.<ref>{{cite book|title=Encyclopedia of Mathematics|last1=Tanton|first1=James|year=2005|publisher=Facts on File, New York|isbn=0-8160-5124-0|page=94}} {{en}}</ref><ref>{{cite web | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Constant Function | author=C.Clapham, J.Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009
== Основни својства ==
Ред 9:
Графикот на константна функција <math>y(x)=</math> е '''хоризонтална права''' во [[рамнина]]та која минува низ точката <math>(0,c)</math>.<ref>{{cite web|title=College Algebra|last1=Dawkins|first1=Paul|year=2007|publisher= Lamar University|url=http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/Alg.aspx|page=224|language=англиски|accessdate=јануари 2014}}</ref> [[Домен]]от, т.е. множеството на [[Допуштени вредности (математичко образование)|допуштените вредности]] на константна функција е ℝ (сите реални броеви). Иако не фигурира независно променливата ''х'' од десна страна, се смета дека се врши „празна замена“ на ''х'' со што се добива едната иста вредност, т.е. вредноста ''с''. Сликата или [[Домен|кодомен]]от, т.е. множеството на излезните вредности е множеството со еден елелемент {''c''}.
:'''Пример:''' На пример, <math>y(x)=-1</math> или само <math>y=-1</math> е
:'''Пример од живот:''' Продавница каде што секој производ се продава за 1 евро може да се смета како константна функција.
Во контекст на [[полином| полиномни функции]] со една независно
Константна функција е [[парна и непарна функција|парна функција]], т.е. графикот на константна функција е симетрична во однос на ''y''-оската.
Во контекст каде што е дефиниран, [[извод]] на една функција ја мери брзината на промена на зависно променливата во однос на независно променливата. Бидејќи кај константна функција
:'''Пример:''' Дадена е константната функција <math>y(x)=-\sqrt{2}</math> . Изводот на ''y'' е идентично нулта функција <math>y'(x)=(-\sqrt{2})'=0</math> .
Обратното важи. Имено, ако
==Обопштување==
Функција ''f'' : ''A'' → ''B'' е константна функција ако ''f''(''X'') = ''f''(''Y'') за секој ''X'' и ''Y'' во ''A''.
:'''Пример:''' ''z''(''x'',''y'')=2 е константна функција од ''А''='''R²''' и ''B''='''R''' каде што секој ''X''=(''x'',''y'') се пресликува во 2. Графикот на оваа константна функција е рамнината во простор која е паралелна со ''х''0''у'' рамнината и која врви низ точката (0,0,2). Друг пример: ''z''(''x'',''y'')=0 e идентично нулта функција чиј график е ''х''0''у'' рамнината во простор.
:'''Пример:''' [[Поларна функција|Поларната функција]] ''ρ''(''φ'')=2,5 е константната функција каде што секој ''агол'' φ се пресликува во ''радиусот'' ρ=2,5. Графикот на оваа константна функција е кружницата со радиус 2,5 во рамнината.
|