Права (геометрија): Разлика помеѓу преработките

Во [[геометрија]], '''права''' или права линија се опишува како бесширинска, бескрајно долга, совршено права линија, на која лежат бесконечно многу точки.<ref>{{cite web | url=http://www.mathopenref.com/line.html| title =Lines | author =Math Open Reference}}|year=2009|language=англиски|accessdate=Септември {{en2013}} интерактивен</ref>

[[Податотека:wiki_great_circle.png|thumb|right|Голем круг како најкраток пат од Њу Јорк до Лисабон <ref>{{cite web|url=http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html|title=Calculate (distance, bearing and more between Latitude/Longitude points| trans_title=Пресметувач на растојание по голем круг со дадени латитуди и лонгитуди)|last=Vaness|first=Chris|year=2010|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref> <ref>{{cite web|url=http://www.csgnetwork.com/degreelenllavcalc.html|title=Length (Of A Degree Of Latitude and Longitude Calculator| trans_title=Пресметувач на растојание по фиксирана латитуда)|publisher=CSG, Computer Support Group, Inc. and CSGNetwork.Com |year=1973-2013|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref><ref>{{cite web|url=http://ken.duisenberg.com/potw/archive/arch01/010821sol.html| (title=Ken's Puzzle of the Week: Formula for calculating disatnce along a fixed latitude| trans_title=Формули за пресметување растојание по фиксирана латитуда)|first=Ken|last=Duisenberg|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref> ]]

== Прави во "други" простори==

Идејата на права како геометриски објект со која дадени две точки се поврзуваат по најкраткиот пат се проширува и во други простори освен стандардните правоаголни простори како што е рамнина. На пример, простор може да биде сфера како '''површината на земјата''' (без внатрешноста). Прави линиии во овој простор се т.н. '''[[Голем круг|големи кругови]]''' т.е. кругови чиј центар е центарот на земјата (сферата). Вакви геометрии имаат многу интересни спроти-иннтуитивни последици. На пример, правата помеѓу два градови, односно најкраткиот пат е по големиот круг кој врви низ двата градови, а не e „директниот“ пат како што се гледа на 2Д карта. Види [[Голем круг]]<ref>{{cite web|url=http://people.hofstra.edu/geotrans/eng/ch1en/conc1en/greatcircle.html|title=The Geography of Transportation|last=Rodrigue|first=Jean-Paul Rodrigue|publisher= Dept. of Global Studies & Geography , Hofstra University, New York, USA|year=2010|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref>

===Во рамнина: низ точка и е [[паралелни прави|паралелна]] со права со наклон <em>а</em> ===

===Во рамнина: низ точка и е [[нормални прави|нормална]] со права со наклон <em>а</em> ===

===Во 3Д простор: низ точка и е паралелна со радиус вектор &lt; <em>a</em>, <em>b</em>, <em>c</em> &gt;===

&nbsp;&nbsp; <math>{\mathbf{X}(t)} = <{x_1},{y_1},{z_1}> + t \cdot <{a},{b},{c}></math> &nbsp;, &nbsp; <math>t \in \Re</math>&nbsp;<ref>http://science.kennesaw.edu/~plaval/math2203/linesplanes.pdf, pp.41-42</ref><ref>http://iit.edu/arc/workshops/pdfs/Equations_Lines_Planes.pdf</ref>&nbsp;&nbsp;&nbsp;

*Параметарски облик е: &nbsp;&nbsp;<math>\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x(t) = {x_1}+{a}t }\\ {y(t) = {y_1}+{b}t }\\{z(t) = {z_1}+{c}t } \end{array}} \right.</math> &nbsp;, &nbsp;<math>t \in \Re</math><ref>{{cite web | url=http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/EqnsOfLines.aspx |title=Paul's Online Math Notes | authorfirst=P.|last=Dawkins}} стр.|page=138 {{en|year=2009|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref><ref>{{cite web | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics | authorfirst1=C.|last1=Clapham, |first2=J.|last2=Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009}} стр.|page=822|language=англиски|accessdate=Септември {{en2013}}</ref>

Потаму, често пати во 3Д простор се дефинира права како пресек на две рамнини, односно како систем на '''две''' [[Линеарна равенка | линеарни равенки]] во '''три''' променливи (x,y,z). <ref>{{cite web | url=http://www.youtube.com/watch?v=YiGk-bM9juY&list=PL796F1A70718C5085 (АВО на македонски за најдење на равенка|title=Равенка на права одкако пресек на две рамнини (YouTube)|first=Л.|last=Стојановска|year=2011|publisher=YouTube|language=македонски|accessdate=Септември 2013}} </ref>

Идејата на права или права линија беше воведена од древни математичари за да претставуваат прави објекти со занемарлива ширина и висина. Прави се идеализација на такви објекти. Поради тоа, пред седумнаестиот век, прави се дефинирале на следниот начин: "Права е прв вид на квантитет, која има само една димензија, имено должина, без ширина или висина и не е ништо повеќе од тек на точката која […] ќе замина од свој имагинарен почеток движејќи некоја должина, без да се шири. […] Права е тоа што равномерно се шири помеѓу свои точки."<ref>In (rather old) French: "La ligne est la première espece de quantité, laquelle a tant seulement une dimension à sçavoir longitude, sans aucune latitude ni profondité, & n'est autre chose que le flux ou coulement du poinct, lequel […] laissera de son mouvement imaginaire quelque vestige en long, exempt de toute latitude. […] La ligne droicte est celle qui est également estenduë entre ses poincts." Pages 7 and 8 of ''Les quinze livres des éléments géométriques d'Euclide Megarien, traduits de Grec en François, & augmentez de plusieurs figures & demonstrations, avec la corrections des erreurs commises és autres traductions'', by Pierre Mardele, Lyon, MDCXLV (1645).</ref><ref>{{cite web|url=http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Line_(geometry)|title=Line (geometry)|publisher=Wikipedia|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref>

*[[Наклон (математика)|Наклон]]

* {{cite web | url=http://www.emathforall.com/wiki/RecnikT/LinearnaFunkcija {{mk}}|title=Видео сообјаснување видеоза објаснувањелинеарни функции|first=Л.|last=Стојановска|year=2009|language=македонски|accessdate=Септември 2013}}

* [{{cite web | url=http://wiki.geogebra.org/mk/Права_Наредба| title=Геогебра наредбаалатка: Права] {{mk|author=Geogebra Institute и Институт за Геогебра на МКД (превод)|year=2013|language=македонски|accessdate=Септември 2013}}