Процес на подвижни средини

Процес на подвижни средини (англиски: Moving average) претставува индикатор кој често се користи во технички анализи и ја покажува просечната вредност на цените на обврзниците за определен временски период. Процесот на подвижни средини главно се користи за мерење на движењето и дефинирање на области на можна поддршка и отпор. Подвижните средини се користат да се акцентира насоката на трендот и да се избалансираат ценовните и флуктуациите во волуменот или бел шум, што може да ја намали прецизноста на интерпретацијата.

Авторегресивните процеси се одликуваат со многу коефициенти на автокорелација кои се различни од нула и кои опаѓаат со зголемување на временското задоцнување. АR процесите имаат релативно долга меморија, бидејќи кај нив тековната вредност на серијата е корелирана со сите претходни вредности(иако коефициентите се намалуваат) Поради оваа одлика АR процесите можат да се напишат како линеарна функција на сите иновации, со пондери кои се стремат кон нула со зголемување на временското задоцнување. АR процесите не можат да ја претстават кратката меморија во серијата, каде тековната вредност на серијата е корелирана само со мал број на претходни вредности, така што функцијата на автокорелација има само неколку коефициенти на автокорелација кои се различни од нула. Класата на процеси кои ја имаат оваа одлика на многу кратка меморија се нарекуваат процеси на подвижни средини (moving average-MA). Поединечните АR и МА процеси претставуваат специјални случаи на АRМА моделите.

Подвижни средини

Добивање на подвижни средини

Процесот на подвижни средини или скратено МА процесот може да се добие на повеќе начини и тоа:

o Првиот начин е МА процесот да се смета за едноставна екстензија на процесот на бел шум,

o Вториот начин е МА процесот да претставува АR процес од бесконечен ред со некои ограничувања на параметрите. Покористен е вториот начин во кој АR процесот од бесконечен ред го има математичкиот израз.

Y_t=φ₀+φ₁Y_t-1+φ₂Y_t-2+⋯+e_t

Меѓутоа овој процес е нереален бидејќи има бесконечно многу параметри. За да го направиме процесот реален треба да претпоставиме дека коефициентите φ_iзадоволуваат некои ограничувања, односно тие се определени од конечен број параметри.

Y_t=φ₀-θ₁Y_t-1-θ²₁Y_t-2-θ₁Y_t-1-θ³₁Y_t-3-⋯+e_t

Процесот на подвижни средини е линеарна комбинација на процеси на бел шум, така што Y_t зависи од тековната и претходните вредности на иновациите.

Помеѓу МА и AR процесите постои дуалност така што PACF на еден МА(q) процес ја има истата структура како ACF на еден AR(q) процес и ACF на еден МА(q) процес ја има истата структура како и PACF на еден AR(q) процес.

Предвидување на МА моделот

Предвидувањето на МА моделот лесно може да се добие. Поради тоа што моделот има конечна меморија, неговите точкести предвидувања брзо ја достигнуваат средината на серијата. Може да има два вида предвидувања и тоа:

o Динамичко предвидување

o Статичко предвидување