Интегрална равенка

Интегрална равенкаравенка во која непознатата функција се појавува под знакот интеграл. Теоријата на интегрални равенки е блиска со различни области на математиката, особено со диференцијалните равенки и теоријата на оператори.

Полно проблеми во рамките на обичните и парцијалните диференцијални равенки можат да се преиначат во интегрални равенки.

Скоро да не постои област од математичката физика и применетата математика во која интегралните равенки не играат улога.

КласификацијаУреди

Постојат повеќе класификации на интегралните равенки од кои најпозната е:

 
 
 

Овие равенки се познати како Фредхолмови равенки од прв, втор и трет ред, каде f(x), a(x) и K(x,y) се познати функции, φ(x) е непозната функција, а λ е произволен параметар.

Друг начин на класификација на интегралните равенки е:

 
 
 

Ова се специјални случаи на Фредхолмовите равенки, познати како Волтераини равенки, од прв, втор и трет ред.

Заедничка особина на сите овие равенки е тоа што се сите линеарни.

ПоврзаноУреди

ЛитератураУреди

  • George Arfken and Hans Weber. Mathematical Methods for Physicists. Harcourt/Academic Press, 2000.
  • Andrei D. Polyanin and Alexander V. Manzhirov Handbook of Integral Equations. CRC Press, Boca Raton, 1998. ISBN 0-8493-2876-4.
  • E. T. Whittaker and G. N. Watson. A Course of Modern Analysis Cambridge Mathematical Library.
  • M. Krasnov, A. Kiselev, G. Makarenko, Problems and Exercises in Integral Equations, Mir Publishers, Moscow, 1971}-
  • Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007). Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing. Chapter 19. Integral Equations and Inverse Theory (изд. 3rd.). New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88068-8.

Надворешни врскиУреди