Групни индекси
Во статистиката, групните индекси[1], уште се нарекуваат агрегатни,множествени или синтетички.Тие ја изразуваат динамиката, односно релативните промени на повеќе сродни појави.Имено се работи за заеднички временски индекс, како синтетички показател на варијациите на различни, но релативно сродни појави.
Дефиниција, поделба и методи на групниот индекс
уредиГрупните индекси ни овозможуваат следење на движењето на комплексни целини, како што се на пример: производството на индустријата, производство на земјоделството, вредноста на вкупниот промет, вредноста на увозот и извозот, цените на производите за исхрана, облека и обувки и сл., продуктивноста на трудот на индустријата во целина, како и на гранките пооделно итн.
Сите индекси, се класифицираат во три основни групи[2]:
(од овие индекси се изведени: индексите на продуктивноста на трудот, индексите на трошоците на живот,индексите на номиналните и реалните примања итн.)
Изнаоѓањето на групниот индекс може да се врши според различни методи, а тоа зависи од соодветните податоци со кои располагаме.Во практиката се применуваат:
- методот на агрегати
- методот на просечни односи (средни вредности)
Индекси на физичкиот обем
уредиИндексот на физичкиот обем (индексот на квантум) е еднаков на количникот помеѓу производството остварено во тековниот период(q1) и производството во базичниот период(q0 )помножено со 100.
q1-Производство во тековниот период
q0-Производство во базичниот период
Метод на агрегати
уреди1. Ласперов (Laspeyres) групен индекс на квантум-според овој метод агрегатниот индекс на физичкиот обем ќе се добие кога количеството во тековниот период (q1) и базичниот период (q0) ќе се помножат со цените од базичниот период (p0)
.jpg)
2. Пашеов (Paasche) групен индекс на квантум-според овој метод агрегатниот индекс на физичкиот обем ќе се добие кога количеството во тековниот период (q1) и базичниот период (q0) ќе се помножат со цените од тековниот период.(p1)
.jpg)
Метод на просечни односи
уреди1. Ласперов (Laspeyres) групен индекс на квантум-ако како пондер на поединечните индекси се земе вредност од базичниот период, тогаш групниот индекс се добива како аритметичка средина на поединечните индекси.
.jpg)
2. Пашеов (Paasche) групен индекс на квантум-ако како пондер на поединечните индекси се земе вредност од тековниот период ,тогаш групниот индекс се добива како хармониска средина на поединечните индекси.
.jpg)
Marschal-Edgvorth-овиот и Фишеровиот индекс на квантум
уредиЗа да се избегнат разликите во вредноста на индексите при употреба на пондерот од базичниот период и тековниот период можат да се конструираат уште 2 форми на индексите кои всушност претставуваат трагање кон еден т.е. идеален индекс на физичкиот обем.Тие се:
1. Marschal-Edgvorth-овиот индекс на физичкиот обем - за пондер се земаат збировите на цените од базичниот и тековниот период.
2. Фишеров индекс на физичкиот обем –индексот на физичкиот обем се добива како геометриска средина на групните индекси на физичкиот обем со пондери од базичниот и тековниот период.
Индекси на цени
уредиЗа следење на динамиката на цените се користат поединечните и групните индекси на цени. Поединечниот индекс на цени ги изразува релативните промени на цените на еден вид производи.
p1-цени од тековен период
p0-цени од базичен период
Метод на агрегати
уреди1. Ласперов (Laspeyres) групен индекс на цени- цените од тековниот период (p1) и базичниот период (p0) се множат со количествата од базичниот период.(q0)
.jpg)
2. Пашеов (Paasche) групен индекс на цени- цените од тековниот период(p1) и базичниот период(p0) се множат со количествата од тековниот период.(q1
.jpg)
Метод на просечни односи
уреди1. Ласперов (Laspeyres)групен индекс на цени-(пондери од базичниот период)
.jpg)
2. Пашеов (Paasche) групен индекс на цени-(пондери од тековниот период)
.jpg)
Marschal-Edgvorth-овиот и Фишеровиот индекс на цени
уредиВо статистичката практика е можна комбинација на пондерите од базичниот и тековниот период. Така:
1. Фишеровиот индекс на цени-претставува геометриска средина на два групни индекса, едниот со пондерирани фактори од базичниот и другиот со пондерациони фактори од тековниот период.
2. Marschal-Edgvorth-овиот индекс на цени-индекс којшто е пондериран со збирот на пондерационите фактори од базичниот и тековниот период.
Освен групниот индекс на квантум, во практиката се употребува и групниот индекс на вредност.Овој индекс ги изразува релативните промени на вредносниот израз на појавата во текот на времето (производството, прометот, извозот, увозот и сл.)
Наводи
уреди- ↑ Ристески Славе, Тевдовски, Драган (2010): „Статистика за бизнис и економија“, четврто издание, Скопје: Економски факултет - Скопје</
- ↑ Newbold, Paul, William L. Carlson, and Betty Thorne (2007), Statistics for Business and Economics, 6th ed., Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey- Скопје]
- ↑ Mann, S. (1995), Statistics for business and economics, New York