Фридманов парадокс

Во статистичката анализа, Фридманов парадокс, именуван по Дејвид Фридман, е проблем во изборот на модел каде што променливите предвидувачи без врска со зависната променлива можат да поминат тестови на значајност - и поединечно преку т-тест и заеднички преку Ф-тест за значајноста на регресијата. Фридман покажал (преку симулација и асимптотичка пресметка) дека ова е честа појава кога бројот на променливи е сличен на бројот на податочни точки.

Поточно, ако зависната променлива и k регресорите се независни нормални променливи и има n набљудувања, тогаш како k и n заедно одат до бесконечност во однос k/n =ρ,

1. R² оди на ρ,
2. F-статистиката за вкупната регресија оди на 1.0, и
3. бројот на лажни значајни регресори оди до αk каде α е избраната критична веројатност (веројатност за грешка од вид I за регресор). Овој трет резултат е интуитивен затоа што вели дека бројот на грешки од вид I е еднаков на веројатноста за грешка од вид I на поединечен параметар помножен со бројот на параметри за кои се тестира значајноста.

Во поново време, нови информациско-теоретски проценувачи се развиени во обид да биде намален овој проблем, покрај придружното прашање за пристрасност за избор на модел, при што проценувачите на променливите за предвидување кои имаат слаб однос со променливата одговор се пристрасни.