Период на осцилирање

Период на осцилирање — времетраење на една осцилација. Тоа е времето потребно за телото од една точка на патеката да стигне до истата точка, со иста насока на брзина. Единицата за период во системот SI е една секунда [s].

Хармониска осцилација

Хармоничната осцилација е осцилација во која големината која ослицила се менува според синусен закон (или косинус). Осцилациите што се среќаваат во природата и технологијата често се слични по карактер на хармониските, така што процесите може да се претстават со помош на моделот на хармониски осцилации. Кај хармониската осцилација, периодот на осцилација ( $T$ ) се пресметува според формулата:

$T={\frac {t}{n}}$

при што:

• $t$ - вкупно време на осцилација изразено во секунди (s)
• $n$ – број на осцилации

Исто така, периодот на осцилација е еднаков на реципрочната вредност на честотата (фреквенцијата) (бројот на осцилации во една секунда)  :

$T={\frac {1}{\nu }}$

при што $\nu$ е линеарна фреквенција изразена во херци (Hz)

Кружно движење

Вектор на аголна брзина

Кога материјалната точка се движи по кружница со рамномерна аголна брзина, количината S што осцилира може да се претстави со функцијата:

$S=S_{0}\sin {(\omega +\phi )}$

при што:

• $S_{0}$ - максималната вредност на количината што осцилира (амплитуда)
• $\phi$ — почетна фаза на осцилацијата во време t = 0
• $\omega +\phi$ — фазата на осцилација во моментот на времето t
• $\omega$ - кружна фреквенција

Бидејќи синусната функција ги менува вредностите од 1 до -1, вредностите на количината S се движат од S₀ до -S₀, и секоја од нив ќе се повтори по период на осцилација T, кога фазата на осцилацијата е поместена за $2\pi$:

$\omega (t+T)+\phi =\omega t+\phi +2\pi$

Односно, периодот на осцилација се пресметува според формулата  :

$T={\frac {2\pi }{\omega }}$

при што:

• $\pi$ - константата пи
• $\omega$ - кружна фреквенција

Еластична пружина

Во случај на тело што е обесено на апсолутно еластична пружина, хармониската осцилација се јавува под дејство на еластична сила долж една оска. Периодот на осцилација во тој случај зависи од особините на пружината и од масата на телото што е обесено на неа:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}$

при што:

• $m$ - телесна маса
• $k$ — коефициент на еластичност на пружината

Формулата важи само за еластични осцилации во границите во кои се исполнува Хуковиот закон, односно кога масата на пружината е мала во споредба со масата на телото.

Математичко нишало

Во случај на математичко нишало, т.е. материјална точка, која се движи во гравитациското поле на Земјата на константно растојание од потпорната точка, за мали амплитуди важи формулата:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}$

при што:

• $l$ — постојано растојание од потпорната точка, односно должината на нишалото
• $g$ — забрзување на Земјината тежа