Црвено поместување

Црвено поместување — зголемување на брановата должина и соодветно намалување на честотата и енергијата на фотонот на електромагнетното зрачење (светлината). Спротивната промена, како што би било намалувањето на брановата должина и истовременото зголемување на честотата и енергијата, е позната како негативно црвено поместување или сино поместување. Овие поими потекнуваат од боите црвена и сина кои се всушност крајните бои на видливиот светлосен спектар.

Впивни линии во видливиот спектар на суперјато од далечни галаксии (десно), во споредба со впивните линии во видливиот спектар на Сонцето (лево). Стрелките укажуваат на црвеното поместување. Брановата должина се зголемува кон црвено и понатаму (честотата се намалува).

Во астрономијата и космологијата, трите главни причини за електромагнетното поместување кон црвено се:

1. Зрачењето патува помеѓу тела кои се оддалечуваат („релативистичко“ црвено поместување, пример за релативистичкиот Доплеров ефект)
2. Зрачењето патува кон тело во послаб гравитациски потенцијал, односно кон тело во послабо закривено (порамно) простор-време (гравитациско црвено поместување )
3. Зрачењето патува низ просторот што се шири (космолошко црвено поместување). Набљудувањето според кое сите извори на светлина кои се на доволно големи растојанија од Земјата и за нив е одлика да имаат црвено поместување што одговара на нивното растојание од Земјата е познато како Хаблов закон.

Релативистичките, гравитациските и космолошките црвени поместувања може да се разберат како составен дел од законите за трансформација на појдовните системи. Гравитациските бранови, кои исто така се движат со брзина на светлината, подлежат на слични промени при црвено поместување.

Примери за изразито црвено поместување гама-зраците восприемени како рендгенско зрачње, или пак оригиналната видлива светлина е восприемена како радио бранови. Посуптилни црвени поместувања се забележани во спектроскопските набљудувања на астрономските тела и нашле примена во овоземните технологии како што се Доплеровите радари и радарските пиштоли.

Постојат и други физички процеси кои можат да доведат до промена на честотата на електромагнетното зрачење, како што се расејувањето и оптичките ефекти ; сепак, овие промени се поразлични од (астрономското) црвено поместување и од оваа причина не се именувани како црвени поместувања (Погледајте физичка оптика и пренос на зрачење).

Големината на црвеното поместување честопати се означува со буквата z, што одговара на делумната промена на брановата должина (позитивна за црвени поместувања, негативна за сини поместувања), и е поврзана со соодносот на брановата должина 1 + z (што пак е >1 за црвени поместувања, <1 за сини поместувања ).

Историја

Историјата на оваа тематика започнува со развојот на брановата механика во XIX век и со истражувањето на појавите кои се поврзани со Доплеровиот ефект. Овој ефект е именуван по Кристијан Доплер, кој бил пррвиот кој понудил физичко објаснување за оваа појава во 1842 година. Ова тврдење било тестирано и потврдено за звукот од страна на холандскиот научник Кристофер Балот во 1845 година. Доплер точно предвидел дека појавата треба да важи за сите видоцви на бранови, и особено навел дека променливоста на боите на ѕвездите се должи на нивното движење во однос на Земјата. Но пред ова тврдење да биде потврдено, сепак, било утврдено дека боите на ѕвездите најпрво се должат на ѕвездената површинска температура, а не на движењето. Дури подоцна ќе биде потврденоова тврдење на Доплер преку извршените набљудувања на црвеното поместување.

Првото Доплерово црвено поместување било опишано од страна на францускиот физичар Иполит Физо во 1848 година, кој укажал на промената во спектралните линии на набљудуваните ѕвезди како последица на Доплеровиот ефект. Ефектот понекогаш се нарекува и "Доплер–Физоов ефект". Во 1868 година, британскиот астроном Вилијам Хагинс бил првиот кој ја одредил брзината на ѕвезда која се оддалечувала од Земјата користејќи го овој метод. Во 1871 година, оптичкото црвено поместување било потврдено кога појавата е набљудувана кај Фраунхоферовите линии користејќи го сончевото вртење, при што е забележано поместување од 0,1 Å кон црвената боја. Во 1887 година, Вогел и Шајнер го забележале годишниот Доплеров ефект, годишната промена во Доплеровото поместување за ѕвездите чија местоположба е во близина на еклиптиката поради орбиталната брзина на Земјата. Во 1901 година, Аристарх Белополски го потврдил оптичкото црвено поместување лабораториски користејќи систем на вртечки огледала.

Најраното спомнување на поимот црвено поместување во печатен облик е она на Волтер Адамс од 1908 година, во кое го спомнува во насловот "Два методи за истражување на природата на црвеното поместување кај маглините". Овој поим не се спомнува сè до 1934 година од кога е употребен од Вилем де Ситер.

Започнувајќи со набљудувања во 1912 година, Весто Слајфер забележал дека повеќeto спирални галаксии, за кои се сметало дека се спирални маглини, имале значајни црвени поместувања. Слајфер е првиот кој дал запис за овие мерењата во годишниот том на Вести од Ловеловата опсерваторија. Три години подоцна, тој напишал труд во списанието Популарна астрономија. Во овој труд тој тврди дека "првичното откритие дека големата спирална галаксија Андромеда имала соста исклучителна брзина од –300 km(/s) со што се покажало дека постои можност за истражување ина брзините а не само на спектрите на спиралните галаксии." Слајфер ги пресметал брзините на 15 спирални маглини кои се биле забележани низ целата небесна сфера, од кои сите освен три имале "позитивни" (осносно оддалечувчки) брзини. Последователно, Едвин Хабл го забележал приближното заемодејство меѓу црвените поместувања како оние кај "маглините" и растојанијата до нив со записот на познатиот Хаблов закон. Овие набљудувања ја потврдиле работата на Александер Фридман од 1922 година, во која тој ги извел познатите Фридман–Леметерови равенки. Денес тие се сметаат за силен доказ за ширењето на универзумот и теоријата за големата експлозија.

Мерење, опис и толкување

Галаксии кандидати со големо црвено поместување при Хабловото ултрадлабоко поле од 2012 година

Спектарот на светлината која потекнува од извор (Погледајте ја сликата од идеалниот спектар горе десно) може да се измери. За да се определи црвеното поместување, потребно е да се трага за појави во спектарот како што се впивните линии, оддавните линии, или други промени во јачината на светлината. Доколку се забележани, овие појави може да се споредат со познати појави во спектарот на различни хемиски соединенија кои биле дел од експериментални испитувања и се соединенија кои постојат на Земјата. Многу чест атомски елемент во вселената е водородот. Спектарот на обична светлина која сјае низ водород ќе има спектар кој е специфичен за водородот и ги има истите одлики на определени повторувачки интервали. Ако е ограничен само на впивните линии ќе биде налик на оној на сликата (горе десно). Ако истиот шаблон на интервали е забележан во набљудуваниот спектар од далечен извор, но се поместиле брановите должини, тогаш може да се каже дека е препознаено присуството на водород. Ако истата спектрална линија е препознаена во двата спектри, но при различни бранови должини, тогаш црвеното поместување може да се пресмета со со употреба на табелата која е дадена подолу. Определувањето на црвеното поместување на тело на овој начин побарува честота или бранова должина. За да се пресмета црвеното поместување, потребно е да се знае брановата должина на оддадената светлина во почетниот појдовен систем на изворот: со други зборови, брановата должина која може да се измери од набљудувачот кој е веднаш до и се движи заедно со изворот. Бидејќи во астрономската примена овие мерења не можат да се направат директно, од причина што мерачот би требало да отпатува до далечната ѕвезда за која постои интерес, методот при кој се користат спектрални линии и е опишан во овој текст, е методот кој се користи. Црвените поместувања кои се пресметани со набљудување на непрепознаени одлики чија појдовна честота е непозната или пак станува збор за спектар без одлики или бел шум (случајни превирања во спектарот).

Црвеното поместување и (синото поместување) може да се окарактеризираат со релативната разлика меѓу набљудуваната и оддадената бранова должина (или фркевенција) на тоа тело. Во астрономијата, обичај е оваа промена да биде бездимензионална величина означена со z. Ако λ ја претставува брановата должина и f ја претставува честотата (треба да се има на ум дека λf = c при што c е брзината на светлината), тогаш z се дефинира со равенките:

Calculation of redshift, $z$

Based on wavelength	Based on frequency
$z={\frac {\lambda _{\mathrm {obsv} }-\lambda _{\mathrm {emit} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}$	$z={\frac {f_{\mathrm {emit} }-f_{\mathrm {obsv} }}{f_{\mathrm {obsv} }}}$
$1+z={\frac {\lambda _{\mathrm {obsv} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}$	$1+z={\frac {f_{\mathrm {emit} }}{f_{\mathrm {obsv} }}}$

Откако ќе се определи z, разликата меѓу црвеното и синото поместување е само работа на тоа дали z е со позитивен или негативен знак. На пример, сините поместувања при Доплеровиот ефект (z < 0) се надоврзани со тела кои се приближуваат до набљудувачот и притоа светлината преминува во повисоки енергии. Соодветно, Доплеровите ефекти при црвеното поместување (z > 0) се поврзани со тела кои се оддалечуваат од набљудувачот и светлината преминува на пониски енергии. Слично, гравитациските сини поместувања се поврзуваат со светлина оддадена од извор кој се оддалечува во послабо гравитациско поле, а набљудувањето се врши од посилно гравитациско поле, додека пак црвеното поместување наведува на спротивното тврдење.

Равенки за црвено поместување

Црвено и сино поместување.

Во општата релативност може да се изведат неколку специјални равенки за црвеното поместување во одредени специјални време-просторни геометрии , како што е прикажано во следнава табела. Во сите случаи величината на проемната (вредноста на z) е независна од брановата должина.

Преглед за црвеното поместување

Вид на црвено поместување	Геометрија	Равенка
Релативистички Доплеров ефект	Минковскиев простор (рамен време-простор)	За движења кои се целосно во радијалнна или во насока на набљудувањето: $1+z=\gamma \left(1+{\frac {v_{\parallel }}{c}}\right)={\sqrt {\frac {1+{\frac {v_{\parallel }}{c}}}{1-{\frac {v_{\parallel }}{c}}}}}$ $z\approx {\frac {v_{\parallel }}{c}}$  for small $v_{\parallel }$ За движења кои се целосно во трансферзална насока: $1+z={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v_{\perp }^{2}}{c^{2}}}}}}$ $z\approx {\frac {1}{2}}\left({\frac {v_{\perp }}{c}}\right)^{2}$  for small $v_{\perp }$
Космолошко црвено поместување	ФЛРВ време-простор (универзум кој се шири по големата експлозија)	$1+z={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}$ Хаблов закон: $z\approx {\frac {H_{0}D}{c}}$  for $D\ll {\frac {c}{H_{0}}}$
Гравитациско црвено поместување	секој неподвижен време-простор	$1+z={\sqrt {\frac {g_{tt}({\text{receiver}})}{g_{tt}({\text{source}})}}}$ За Шварцшилдова геометрија: $1+z={\sqrt {\frac {1-{\frac {r_{S}}{r_{\text{receiver}}}}}{1-{\frac {r_{S}}{r_{\text{source}}}}}}}={\sqrt {\frac {1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{receiver}}}}}{1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{source}}}}}}}$ $z\approx {\frac {1}{2}}\left({\frac {r_{S}}{r_{\text{source}}}}-{\frac {r_{S}}{r_{\text{receiver}}}}\right)$  for $r\gg r_{S}$ Изразено преку втората космичка брзина: $z\approx {\frac {1}{2}}\left({\frac {v_{\text{e}}}{c}}\right)_{\text{source}}^{2}-{\frac {1}{2}}\left({\frac {v_{\text{e}}}{c}}\right)_{\text{receiver}}^{2}$ for $v_{\text{e}}\ll c$

Доплеров ефект

Главни статии: Доплеров ефект и Релативистички Доплеров ефект

Доплеров ефект, жолтата (бранова должина ~575 nm ) топка станува зелена (сино поместување со бранова должина ~565 nm) кога се приближува кон набљудувачот, или портокалова при (црвено поместување ~585 nm) преминувањето, и повторно постанува жолта кога движењето престанува. За да се набљудува ваква промена во бојата, телото треба да се движи со приближна брзина од 5.200 km/s, или со бризна 32 пати побрзо од бризната на најбрзата вселенска сонда.

Црвено и сино поместување

Ако светлински извор на светлина се оддалечува од набљудувачот, тогаш се случува црвеното поместување(z > 0); соколку пак ако изворот се движи кон набљудувачот, тогаш се случува сино поместување(z < 0). Ова бажи за сите електромагнетни бранови и се објаснува со помош на Доплеровиот ефект. Последователно, овој вид на црвено поместување се нарекува Доплерово црвено поместување. Доколку пак ако изворот се движи од набљудувачот со брзина v, која е значително помала од брзината на светлината (v ≪ c), црвеното поместување се пресметува со:

$z\approx {\frac {v}{c}}$     (бидејќи $\gamma \approx 1$)

каде c е брзината на светлината. Во класичниот Доплеров ефект, фреквенцијата на изворот не се менува, но оддалечувалкото движење создава илузија за пониска фреквенција.

Поцелосна слика за Доплеровото црвено поместување побарува да се разгледаат релативистичките ефекти поврзани со движењето на извори кои се движат со брзини блиски до брзината на светлината. Целосното математичко изведување може да се види во статијата за релативистичкиот Доплеров ефект. Накратко, тела кои се движат со брзини блиски до брзината на светлината ќе бидат подложни на изменет облик на равенакат од погоре поради постоењето на временска дилатација како ефект на специјалната релативност што може да се отстрани со употреба на Лоренцовиот фактор γ во класичната равенка за Доплеровиот ефект на следниов начин (за движења кои се во видното поле):

$1+z=\left(1+{\frac {v}{c}}\right)\gamma .$

Оваа појава првпат била набљудувана при експеримент изведен во 1938 година од страна на Херберт Ајвис и Г. Стилвел, познат под името Ајвис–Стилвелов експеримент.

Бидејќи Лоренцовиот фактор зависи само од големината на брзинат, токму ова е причината за црвеното поместување со релеативистичката исправка која е независна од насоката во која се движи изворот. За споредба, класичниот дел од равенката зависи од проекцијата на движењето на изворот во полето на набљудување што пак дава различни резултати за различни насоки. Ако θ е аголот меѓу насоката на релативното движење и насоката на оддавањето од појдовниот систем на набљудувачот (нултиот агол е директно оддалечување од набљудувачот), целосниот облик на релативистичкиот Доплеров ефект се запишува како:

$1+z={\frac {1+v\cos(\theta )/c}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

и за движење само во полето на набљудување(θ = 0°), равенката се сведува на:

$1+z={\sqrt {\frac {1+v/c}{1-v/c}}}$

При специјалните случаи кога светлината се движи под прав агол (θ = 90°) релативо од насоката на релативното движење на појдовниот систем на набљудувачот, релативистичкото црвено поместување е познато како трансверзно црвено поместување, и равенката го има следниот облик:

$1+z={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

Црвеното поместување се определува, иако телото не се оддалечува од набљудувачот. Дури и кога изворот се движи кон набљудувачот, ако постои трансверзна компонента на движењето, тогаш постои некоја брзина при која дилатацијата го поништува очекуваното сино поместување и при повисоки брзини изворот кој се приближува ќе со црвено поместување.

Ширење на вселената

Главна статија: Ширење на вселената

На почетокот на 20 век, Слифер, Вритц и останатите ги направиле првите мерења на црвените и сините поместувања на галаксиите кои се далеку од Млечниот Пат. Првично тие ги толкувале овие црвени и сини поместувања, како последици од случајни движења, но подоцна Леметр (1927) и Хабл (1929), користејќи ги податоците добиени од претходните мерења, забележале груба линиска поврзаност меѓу зголемувањето на црвеното поместување и растојанијата до галаксиите. Леметер забележал дека овие набљудувања може да се објаснат со помош на механизам кој создава црвени поместувања абележани во Фридмановите решенија на Ајнштајновите равенки на општата релативност. Поврзаноста меѓу црвените поместувања и растојанијата е задолжително од сите овие модели кај кои ширењето на просторот е метричко. Како резултат, брановата должина на фотоните кои се шират низ просторот е издолжена, создавајќи го на тој начин космолошкото црвено поместување.

Постои разлика меѓу црвеното поместување во космолошки контекст споредбено со она кое е забележано кога блиски тела пројавуваат месно Доплерово црвено поместување. Наместо космолошко црвено поместување кое последица на релативните брзини кои се тема на разгледување на законите на специјалната релативност (а со тоа се опфатени од правилото дека две соседни тела може да имаат релативни брзини поголеми од брзината на светлината кога се разгледуваат во движење едно кон друго), и овие фотони ја зголемуваат својата бранова должина и црвено поместување поради светската одлика на време-просторот низ која тие се движет. Еднио толкување на овој ефект е идејата дека самиот простор се шири. Поради самото ширање на просторот на растојанијата се зголемуваат, а сот тоа и растојанието меѓу две далечни галаксии може да се зголемува и за брзини поголеми од 3×10⁸ m/s, но ова не потврдува дека самите галаксии се движат со брзини поголеми од бризината на светлината во просторот во кој тие се движат (ова е забрането од Лоренцовата коваријанса).

Постојат неколку мрежни страници за пресметување на различните времиња и растојанија на црвеното поместување, а бидејќи прецизните пресметки користат нумерички интеграли за повеќето вредности на параметрите.

Математичко изведување

Последиците од набљудувањето на овој ефект може да се изведат со употреба на равенките од општата релативност кои опишуваат хомоген и изотропен универзум.

За да се изведе црвеното поместување, се користи геодезиската равенка за светлински бран, и тоа:

$ds^{2}=0=-c^{2}dt^{2}+{\frac {a^{2}dr^{2}}{1-kr^{2}}}$

каде

• ds е време-просторниот интервал
• dt е временскиот интервал
• dr е просторниот интервал
• c е брзината на светлината
• a е временки зависниот размерен фактор
• k е закривеноста во единица површина.

За набљудувач кој ја набљудува грпката на светлинскиот бран во местоположба r = 0 и време t = t_now, и притоа грпката на тој светлосен бран е оддадена во време t = t_then во минатото и на далечно растојание r = R. Интегрирајќи по патеката по која се двиѓи сбветлиснкиот бран по времето и по просторот истовремено се добива:

$c\int _{t_{\mathrm {then} }}^{t_{\mathrm {now} }}{\frac {dt}{a}}\;=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}\,.$

Општо гледано, брановата должина на светлината не е подеднаква за двете местоположби и времиња поради променливите својства на метриката. Кога бранот бил оддаден, имал бранопва должина λ_then. Следната грпка од светлосниот бран била оддадена при време

$t=t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c\,.$

Набљудувачот ја набљудува следната грпка на набљудуваниот светлински бран λ_now кој пристигнува во време:

$t=t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c\,.$

Бидејќи последователната грпка е повторно оддадена од r = R и е набљудувана при r = 0, равенката може да се презапише на следниов начин:

$c\int _{t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c}^{t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c}{\frac {dt}{a}}\;=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}\,.$

Десната страна на двоинтегралната равенка од погоре се подеднакви што значи

$c\int _{t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c}^{t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c}{\frac {dt}{a}}\;=c\int _{t_{\mathrm {then} }}^{t_{\mathrm {now} }}{\frac {dt}{a}}\,$

Користејчи го следново разрешување:

${\begin{aligned}0&=\int _{t_{\mathrm {t} }}^{t_{\mathrm {n} }}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}^{t_{\mathrm {n} }+\lambda _{\mathrm {n} }/c}{\frac {dt}{a}}\\&=\int _{t_{\mathrm {t} }}^{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}{\frac {dt}{a}}+\int _{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}^{t_{\mathrm {n} }}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}^{t_{\mathrm {n} }+\lambda _{\mathrm {n} }/c}{\frac {dt}{a}}\\&=\int _{t_{\mathrm {t} }}^{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}{\frac {dt}{a}}-\left(\int _{t_{\mathrm {n} }}^{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}{\frac {dt}{a}}+\int _{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}^{t_{\mathrm {n} }+\lambda _{\mathrm {n} }/c}{\frac {dt}{a}}\right)\\&=\int _{t_{\mathrm {t} }}^{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {n} }}^{t_{\mathrm {n} }+\lambda _{\mathrm {n} }/c}{\frac {dt}{a}}\end{aligned}}$

се добива дека:

$\int _{t_{\mathrm {n} }}^{t_{\mathrm {n} }+\lambda _{\mathrm {n} }/c}{\frac {dt}{a}}\;=\int _{t_{\mathrm {t} }}^{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}{\frac {dt}{a}}\,.$

За сите мали промени во времето (за периодот на циклусот на светлиснкиот бран) размерниот фактор е всушност константен (a = a_n денес или во минатотоa = a_t). Ова води до

${\frac {t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c}{a_{\mathrm {now} }}}-{\frac {t_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {now} }}}\;={\frac {t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c}{a_{\mathrm {then} }}}-{\frac {t_{\mathrm {then} }}{a_{\mathrm {then} }}}$

по што истото се презапишува како:

${\frac {\lambda _{\mathrm {now} }}{\lambda _{\mathrm {then} }}}={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}\,.$

Користејќи ја равенката за црвено поместување дадена преку од погоре се добива:

$1+z={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}$

Во универзум кој се шири како нашиот , размерниот фактор монотоно се зголемува како што поминува времето, па така, z е позитивно и затоа галаксиите се навидум поместени кон црвено.

---

Користејќи го моделот за ширење на универзумот, црвеното поместување може да се поврзе со староста на набљудуваното тело, т.н. космичко време. Означува сооднос на густини со Ω₀ притоа истото е еднакво на:

$\Omega _{0}={\frac {\rho }{\rho _{\text{crit}}}}\ ,$

каде ρ_crit е критичната густина со што се означува универзум којво еден момент ќе се собере под дејство на универзумот кој се шири. Оваа густина е околу три атоми на водород на кубен метар простор. При поголеми црвени поместувања, 1 + z > Ω₀⁻¹, се добива:

$t(z)\approx {\frac {2}{3H_{0}{\Omega _{0}}^{1/2}(1+z)^{3/2}}}\ ,$

каде H₀ е моменталната Хаблова константа, и z е црвеното поместување.

Разлика меѓу космолошките и месните ефекти

За космолошките црвени поместувања при z < 0.01 се забележуваат дополнителни Доплерови црвени и сини поместувања со сопствени движења на гаслаксиите релативно во однос на една кон друга предизвикува расејување од стандардниот Хаблов закон. Настанатата ситуација може да се прикаже преку честата космолошка споредба која се користи за да се опише ширењето на просторот или универзум кој се шири како опна. Ако две тела се претставени како лагери а време-просторот како гумена опна, Доплеовиот ефект е предизвикан од вртењето лагерите преку опната и се создава сопственото движење. Космолошкото црвено поместување се случува кога лагерите стојат во едно место а опната се растегнува.

Црвените поместувања на галаксиите вклучува и компонента поврзана со повлекувачката брзина од ширењето на универзумот, и компонента од сопственото движење (Доплерово поместување). Црвеното поместување кое се должи на ширењето на универзумот зависи д повлекувачката брзина на начин определен од избраниот космолошки модел за да се опише ширењето на универзумот, кое е многу поразлично од тоа како Доплеровото црвено поместување зависи од месната брзина. Опишувањето на потеклото на космолошкото ширење на црвеното поместување, според космологот Едвард Харисон, "Светлината ја напушта галаксијата, која е неподвижна во месниот простор и по одреден период е восприемена од набљудувачи кои се пак неподвижни во нивниот месен простор. Меѓу галаксијата и набљудувачот, светлината патува големи растојанија низ простор кој се шири. Како резултат, сите бранови должини на светлината се развлечени од ширењето на просторот. И е едноставно толку просто..." подоцна Стивен Вајнберг појаснува, "зголемувањето на брановата должина од оддавањето до впивањето на светлината не зависи од чекорот на промена на a(t) [тука a(t) е Робертсон-Валкеровиот размерен фактор] при периодот на впивање или оддавање, но кога се зголемува a(t) тое е во целовкупниот период од оддавањето до впивњето."

Во научната литература честопати се користи изразот "Доплерово црвено поместување" наместо "космолошко црвено поместување" за да се опише црвеното поместување на галаксиите каде доминира ширењет на време-просторот, но космолошкото црвено ширење не се пресметува со употреба на релативистичката Доплерова равенка која пак е окарактеризирана преку специјалната релативност; па така v ≥ c е невозможно, досека пак за споредба, v ≥ c е можно за космолошкото црвено поместување, бидејќи просторот кој ги разделува телата (на пример, квазар и Земјата) може да се шири и со брзини поголеми од брзината на светлината. Поматематички, од гледната точка "далечните галаксии се оддалечуваат" и од гледната точка дека "просторот меѓу галаксиите се зголемува" се поврзани преку координатни системи. За да се објасни ова прецизно потребно е да се користи Фридман–Роберсон–Валкерова метрика.

Доколку пак ако универзумаот се беше собирал, ние би набљудувале како далечните галаксии се сино поместени за големина соодветна за нивното растојание, што е поразлично од црвеното поместување.

Гравитациско црвено поместување

Главна статија: Гравитациско црвено пшоместување

Бо теоријата за општата релативност, постои временска дилатација во гравитациониот бунар. Оваа појава е позната како гравитационо црвено поместување или Ајнштајново поместување. Теориското изведување на овој ефект е проследено од Шварцшилдовото решение на Ајнштајновите равенки при што се добива следната равенка за црвеното поместување за фотон кој минува низ гравитационо поле на ненаелектризираното, невртежно, сферно симетрична маса:

$1+z={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}},$

каде

• G е гравитационата константа,
• M е масата на телото кое го создава гравитационото поле,
• r е радијалната координата на изворот (што се поистоветува со класичното растојание од центарот на телото, но е всушност Шварцшилдова координата), и
• c е брзината на светлината.

Ова гравитациско црвено поместување може да се изведе од претпоставките на специјалната релативност и начелото за еквивалентност; целосната теорија на општата релативност не е од корист во овој случај.

Овој ефект е мал, но сепак мерлив од Земјата со употреба на Месбауеровиот ефект и за првпат е забележано во Поунд-Ребковиот експеримент. Сепак, поради големата близина до црна дупка, и како што некое тело се приближува до хоризонтот на настани црвеното поместување станува бесконечно. Ова е исто така главната причина за големите аголно-размерни промени во позадинското космолошко микробраново зрачење (Погледајте Сахс–Волфов ефект).

Астрономски набљудувања

Космичко време на вонгалактички набљудувања според набљуадуваните црвени поместувања до z=20. Постојат мрежни страници за пресметување за физичките величини произлезени од црвеното поместување.

Црвените поместувања забележани во астрономијата може да се измерат поради оддавните и апсорпциони атомски спектри се разликуваат и се добро познати, баждарени со помош на спектроскопски експеримети изведени во лабораториите на Земјата. Кога црвеното поместување на различните апсорпциони и оддавни линии од едно единствено астрономско тело се измерени, се определува z кое пак е неверојатно константно. Иако далечните тела не се јасно видливи а со тоа и нивините спектрални линии се проширени, но тоа не е повеќе од она што се очекува од топлинските или механичките движења на изворот. Од овие причинии други, постои усогласеност меѓу астрономите дека црвените поместувања кои се набљудувани се неакаква мешавина од постоечките три Доплерови црвени поместувања. Поинакви претпоставки и објаснувања за црвеното поместување како на пример заморена светлост воглавно не се прифатени како можни објаснувања.

Спектроскопијата, како мерење, е значително многу потешка за мерење од фотометрија, која ја мери сјајноста на астрономските тела низ одредени филтри. Кога фотометриските податоци се се што е достапно (на пример, Хабловото длабоко поле и Хабловото ултрадлабоко поле), астрономите користат техники за мерење на фотометриските црвени помествања. Поради широките подрачја на бранови должини кај фотометриските филтри и потребните претпоставки за природата на спектарот на изворот на светлина, па така грешките за овој вид на мерењаможе да достигне δz = 0.5, и се многу поневеродостојни од оние определени со спектроскопски набљудувања.

Сепак, фотометријата дозволува квалитативна карактеризација на црвеното поместување. На пример, ако спектар налик на оној на Сонцето има црвено поместување z = 1, ќе биде најсјано во подрачјето на инфрацрвена светлина(1000 nm) отколку кај сино-зелена (500 nm) боја поврзана со врвот на спектарот на црното тело, и јачината на светлината ќе биде намалена преку филтерот за фактор 4, (1 + z)². Истовремено бројот на фотони и фотонската енергија се црвено поместени. (Погледајте K-исправка за фотометриските последици од црвеното поместување.)

Месни набљудувања

Кај месните тела (во нашата галаксија Млечен Пат) набљудуваните црвени поместувања се скоро секогаш поврзани со брзините на линијата на гледање на телата кои се набљудувани. Набљудувањата на овие црвени поместувања и сини поместувања им овозможиле на астрономите да ги измерат брзините и да ги параметризираат масите на орбитирачките ѕвезди кај спектроскопските двојни ѕвезди, метод кој првпат е употребен во 1868 година од британскиот астроном Вилјам Хагинс. Слично, малите црвени и сини поместувања забележани при спектроскопските мерења на поединечните ѕвезди се еден начин како астрономите можеле да утврдат и измерат присуството и карактеристиките на планетарните системи околу други ѕвезди и дури направиле мошне детални диференцијални мерења на црвените поместувања за време на планетарните премини за да се определат прецизно орбиталните параметри.

Конечно деталните мерења на црвените поместувања се користат во хелиосеизмологијата за да се определат прецизните движења на фотосферата на Сонцето. Црвените поместувања се користат за да се направат првите мерења на вртежните стапки на планетите, брзините на меѓуѕвездените облаци, вртењето на галаксиите, и динамиката на насобирањето кај неутронските ѕвезди и црните дупки кои поседуваат едновремено Доплерови и гравитациони црвени поместувања. температурите на различните оддавни и впивни тела може да се определи Доплеровото проширување делотворно за црвените и сините поместувања на единечна оддавна и впивна линија. Со мерењето на проширувањето и поместувањето на 21-сантиметарската водородна линија во различни насоки, астрономите успеале да ги измерат оддалечувачките брзини на меѓуѕвездениот гас, кои пак од друга страна ја определуваат вртежната брзина на Млечниот Пат. Слични мерења се изведени на други галаксии, како што е Андромеда. Како дијагностичка алатка, мерењата на црвените поместувања се едни од најважните спектроскопски мерења направени во астрономијата.

Вонгалактички набљудувања

Староста на универзумот споредена со црвеното поместување од z=5 до 20.

Најдалечните тела воедно имаат и најголеми црвени поместувања, што пак е потврдено од Хабловиот закон за уницерзумот. Најголемото забележано црвено поместување, што пак е поистоветено со најголемото растојание и дава поглед најназад низ времето, е она на космичкото позадинско микробраново зрачење. Бројната вредност на црвеното поместување е околу z = 1089 (z = 0 е вредноста за сегашноста), и ја одредува состојбата на универзумот пред околу 13,8 милијарди години, и 379.000 години по големата експлозија.

Сјајните точкасти јадра на квазарите биле првите „високо вредносни црвени поместувања“ или тела со (z > 0.1) забележани пред да се подобрат телескопите кои овозможиле да се забележат други галаксии со големи црвени поместувања.

За галаксии подалечни од Месната Група и блиското јато Девица, но на даечина од околу илјада мегапарсеци, црвеното поместување е приближно пропорционално со галактичкото растојание. Оваа поврзаност била првично набљудувана од страна на Едвин Хабл и било познато како Хаблов закон. Весто Слифер кој ги забележал галактичките црвени поместување, во 1912 година, додека пак Хабл ги поврзал Слиферовите мерења на растојанијата кои ги измерил за да го оформи својот закон.

Широко прифатениот космолошки модел заснован на општата релативност, црвеното поместување е резултат на ширењето на просторот: ова значи колку подалеку е галаксијата од нас, толку повеќе се има зголемено просторот од моментот кога таа светлина била оддадена од галаксијата, па така колку повеќе е светлината развлечена, толку повеќе е црвено поместена светлината, и толку делува дека побрзо да се оддалечува од нас. Хабловиот закон делумно го следи Коперниковото начело. Бидејќи вообичаено не се знае колкава е сјајноста, определувањето на црвеното поместување е полесно за споредба од директното мерење на растојанијата, па така понекогаш во практиката се искоритени за грубо определување на растојанијата со употреба на Хабловиот закон.

Гравитациските заемодејства на галксиите меѓусебно и меѓу самите галактички јата предизвикуваат значително расејување при исцртувањето на Хабловиот дијаграм. Особените брзини поврзани со галаксиите се преклопуваат и образуваат груба трага за масата навирилизираните тела во универзумот. Оој ефект доведува до тоа појавите како блиските галаксии (како на пример Андромеда) имаат сино поместување бидејќи се движиме кон заедничко тежиште, и картите на црвеното поместување на галактичките јата укажуваат на црвено-просторни изместувања поради кои се расејуваат особените брзини при груба сферна распределба. Оваа додадена компонента им овозможува на космолозите начин за мерење на масите на тела независно од односот маса-светлина (односот на галактичката маса во сончеви маси со сјајноста изразена во сончеви сјајности), важна алатка за мерење на темната материја.

Линеарната зависнот на Хабловиот закон и растојанијата преку црвените поместувања претпоставува дека чекорот на ширење на универзумот е константна величина. Сепак, кога универзумот бил многу помлад, чекорот на ширење, а со тоа и Хабловата „константа“, била поголема отколку што е денес. За подалечните галаксии, тогаш, чии светлини патувале кон нас подолго време, приближноста за непромениво ширење престанува да важи, и Хабловиот закон станува нелиниско интегрално заемодејство и зависи од историјата на чекорот на ширење од моментот кога таа светлина била оддадена од галаксијата која се набљудува. Набљудувањето на црвените поместувања и врската со растојанијата може да се искористи за опредеување на историјата на ширењето на универзумот а со тоа и на материјата и енергијата.

Долго време се верувало дека ширењето на универзумот се намалувало постојано од почетокот на Големата експлозија, набљудувањата од почетокот на 1988 година на црвеното поместување и растојанието со употреба на тип Ia супернови укажуваат дека во последниве периоди чекорот на ширење на универзумот започал да забрзува.

Најголеми црвени поместувања

Поврзано: Список на најдалечните тела по тип

Содружното растојание и космичкото време за Планковите космолоѓки параметри од 2018 година, имаат црвени поместувања од 0 до 15, со растојание (сината полна линија) на левата оска, и времето (портокаловата испрекината линија) на десно. Забележете дека времето кое изминало (во гига години) од одредено црвено поместување до денес не е исто со растојанијето (во гига години) кое светлината би го изминала од тоа црвено поместување, поради ширењето на просторот во истиот тој период.

Моментално, телата со најголеми познати црвени поместувања се галаксии и телата кои создаваат гама-зрачни експлозии. Најпрецизните црвени поместувања се од спектроскопските податоци, и најголемото спектроскопско потврдено црвено поместување на галаксија е на JADES-GS-z14-0 со црвено поместување е z = 14,32, што е соодветно на 290 милиони години по Големата експлозија. Претходниот рекорд бил на GN-z11, со црвено поместување од z = 11,1, што соодвествува на 400 мииони гоини по Големата експлозија, и од UDFy-38135539 со црвено поместување од z = 8,6, што соодвествува на 600 милиони години по Големата експлозија.

Малку поневеродостојни се Лајман-прекршните црвени поместувања, од кои најголемо е она на галаксијата A1689-zD1 со црвено поместување од z = 7,5 and the next highest being z = 7.0. Најдалечнотата набљудувана гама-зрачна експлозија со измерено спектроскопско црвено поместување е GRB 090423, која има црвено поместување од z = 8,2. Најдалечниот познат квазар, ULAS J1342+0928, е со z = 7,54. Најголемото познато црвено поместување за радиогалаксијата (TGSS1530) е со z = 5,72 и наголемото црвено поместување на молекуларен материјал е забележувањето на оддавањата од CO молекулите на квазарот SDSS J1148+5251 со вредност од z = 6,42.

Крајно црвените тела (КЦТ) се асрономски извори на зрачење кое оддава енергија во црвениот и блиску црвениот дел на електромагнетниот спектар. Можно е да станува збор за ѕвездородни галаксии кои имаат големи црвени поместувања придружени од вцрвенувањето на постоечката прашина, или пак можно е да станува збор за елиптични галаксии кои се црвено поместени со постаро (а со тоа поцрвени) ѕвездено население. Телата кои се дури и поцрвени од КЦТ се наречени „хиперкрајно црвени тела“ (ХЦТ).

Космичкото позадинско микробраново зрачење има црвено поместување од z = 1089, што соодвестува на старост од приближно 379.000 години по Големата експлозија и сопствено растојание поголемо од 46 милијарди светлосни години. Допрва очекуваното набљудување на светлина од најстарите ѕвезди од ѕвезденото население III, не многу подоцна откога се создадени првите атоми и со тоа целосно престанало впивањето на КПМЗ, и би требало да има црвено поместување со вредности 20 < z < 100. Покрај големите црвени поместувања предвивени од физиката, но кои моментално не се набљудувани е космичкото неутринско позадинско зрачење кое се случило две секунди по Големата експлозија (и има црвено поместување со вредност од z > 10¹⁰) и космичкото гравитациското браново позадинско зрачење оддадено директно од инфлација и со црвено поместување кое надминува z > 10²⁵.

Во јуни 2015 година, астрономите известиле за доказ за ѕвезди од ѕвезденото население III во галаксијата Космос Редшифт 7 со црвено поместување од z = 6,60. Овие ѕвезди е најверојатно дека постоеле во раниот универзум (т.е., при големи црвени поместувања), и можно е да го овозможиле производството на хемиски елементи потешки од водородот кои биле потребни за подоцнежното создавање на планетите и животот како што го познаваме.

Прегледи на црвени поместувања

Претставување на податоците на 2dFGRS

Главна статија: Преглед на црвени поместувања

Со употребата на автоматизирани телескопи и осовременувањето на спектроскопите, и бројни соработки овозможиле да се направи карта на универзумот според црвените поместувања во просторот. Со комбинирање на црвените поместувања со податоците од аголните поместувања, добиени се карти на прегледи на црвените поместувања во тридимензионална распределба на материјата во видното поле на небото. Овие набљудувања се користат за да се измерат својствата на големите структури во универзумот.Големиот Ѕид, широко суперјато на галаксии со ширина поголема од 500 милиони светлосни години, дава драматичен пример за големите структури кои може да се забележат со помош на прегледите на црвените поместувања.

Првиот преглед на црвени поместувања бил ЦЗА преглед на црвени поместувања, кој започнал во 1977 година и завршил со собирање на податоци во 1982 година. Неодамна, 2dF галактичкиот преглед на црвени поместувања ги определил големите структури во еден дел од универзумот, мерејќи ги црвените поместувања за повеќе од 220.000 галаксии, собирањето на податоците било завршено во 2002 година, и конечниот збир на податоци бил објавен на 30 јуни 2003 година. Слоански дигитален преглед на небото (СДПН), е преглед започнат во 2013 година кој цели да се измери црвеното поместување на околу 3 милиони тела. СДПН има забележано црвени поместувања на галаксии од 0,8, и учествувал во откривњето на квазари со поместувања поголеми од z = 6.DEEP2 прегледот на црвени поместувања ги користи Кековите телескопи со новиот "DEIMOS" спектрограф; наследна програма на DEEP1, DEEP2 е осмислена замерење а црвените поместувања на слабосјајните глаксии со црвени поместувања од 0,7 и нагоре, и со ова е планиран да обезбеди дополнување на големите црвени поместувања на СДПН и 2dF.

Ефекти од физичката оптика или зрачниот пренос

Заемодејствата и појавите сумаризирани во тематиките на зрачниот пренос и физичката оптика може да доведат до промени во брановата должина и фреквенцијата на електромагнетното зрачење. Во вакви случаи, промените соодвествуваат на физички енергетски пренос во материја или други фотони отколку да станува збор за промена на појдовните системи. Овие промени може да се предизвикани од физички појави како што се кохерентни ефекти или од расејувањето на електромагнетното зрачење дали од полнежот на елементарните честички, од честичките, или показателот на прекршување во диелектрична средина како што случувa кај радиопојавите од типот на радиосвиркачите. . Додека овие појави понекогаш се наречени „црвени поместувања“ и „сини поместувања“, во астрофизичките светлинско-материјални заемодејства кои создаваат енергтски промени во зрачното поле воопштено се наречени „црвенеење“ наместо „црвено поместување“ кои, како поим, вообичаено се користи за ефектите спомнати погоре.

Во многу случаи расејувањето предизвикува зрачењето да поцрвене поради ентропијата и доведува до преоваладување на многу ниско енергетските фотони во споредба со некокуте високо енергетски фотони (додека се зачувува енергијата). Ова не би важело под одредени контролирани услови, расејувањето не ја создава истата релативна промена на брановата должина низ целиот спектар, односно, секое пресметано z е воопштена функција на брановите должини. Понатмошно, расејувањето од случајни средини воопштено се случува при многу агли, и z е функција од расејниот агол. Доколку се случат многубројни расејувања, или пак расејаните честички имаат сопствено движење, тогаш постои и воопштена искривеност на спектралните линии.

Во меѓуѕвездената астрономија, видливата светлина може да биде поцрвена поради расејувачкиот процес во појавите познати како меѓуѕвездено црвеење—слично на Рејлиевото расејување го предизвикува атмосферското црвеење на Сонцето кое се забележува при изгејсонце и зајдисонце и предизвикува остатокот од небото да има сина боја. Оваа појава е поразлична од црвеното поместување бидејќи спектроскопските линии не се поместени по бранова должина кај зацрвенетите тела и постои дополнително затемнување и искривеност поврзана со појавата која пак се должи на расејувањето во и од линијата на гледање.

Сино поместување

„Сино поместување“ води овде. За поимот се користи во фотохемијата, видете хипсохроматското поместување.

Спротивно на црвеното поместување е синото поместување. Циното поместување њ секое намалување на брановата должина (зголмувајќи ја енергијата), со проследено зголемување на фреквенцијата, на електромагнетниот бран. При видлива светлина, овие поместувања се кон сината боја на спектарот.

Доплерово сино поместување

Доплерово црвено и сино поместување

Доплеровото сино поместување е предизвикано од движењето на изворот кон набљудувачот. Поимот важи за секое намалување на брановата должина и зголемување на фреквенцијата предизвикана од релативното движење, и надвор од видливата светлина. Само тела кои се движат со брзини блиски на релативистичките брзини кон набљудувачот се значително посини за окото, но брановата должина од кое било одбиено или оддаден фотон или друга честичка е скратена во насоката на движење.

Доплеровото сино поместување се користи во астрономијата за да се определи релативното движење:

• Галаксијата Андромеда се движи кон нашата галаксија во Месната Група; па така, кога е набљудувана од Земјата,нејзината светлина е сино поместена.
• Компонентите на двоен ѕвезден систем ќе бидат сино поместени кога се движат кон Земјата
• Кога се набљудуваат спирални галаксии, страната која се движи кон нас ќе има мало сино поместување релативно кон страната која се врти оддалечено од нас (Погледајте Тули–Фишеров однос).
• За Блазарите е познато дека исфрлаат релативистички млазови кон нас, оддавајќи синхотроно зрачење и закочно зрачење кое е сино поместено.
• Блиските ѕвезди како што е Барнардовата ѕвезда се движат кон нас, и се сино поместени.
• Доплеровото сино поместување на далечните тела со висока врдност за z може да се одземе од поголемото космолошко црвено поместување за да се определи релативното движење на ширење на универзумот.

Гравитациско сино поместување

Дебројеви бранови (протони, електрони, фотони, итн.) паѓаат во гравитациски бунар и стануваат поенергетски и гледано од набљудувачот се сино поместени.

За разлика од релативистичкото Доплерово сино поместување, предизикано од движењето на изворот кон набљудувачот а со тоа зависи од аголот на упад на фотонот, гравитациското сино поместување е апсолутно и не зависи од упадниот агол на фотонот not:

Фотоните кои го напуштаат гравитационото тело имаат помали енергии. Оваа загуба на енергијата е позната како црвено поместување, бидејќи фотоните во видливиот дел на спектарот ќе бидат поцрвени. Слично, фотоните кои упаѓаат на гравитационото поле ќе стануваат поенергиќни и ќе бидат сино поместени. ... Имајте во предвид дека големината на ефектот на црвеното поместување (синото поместување) не е функција од оддавниот агол или од упадниот агол на фотонот—зависи само од тоа колку радијално да се искачи или (падне) во потенцијаниот бунар.

Природна последица на запазувањето на енергијата и еднаквоста на масата и енергијата, и била потврдена експериментално во 1959 година со помош на Паунд-Ребковиот експеримент. Гравитционото сино поместување придонесува за анизотропијата на космичкото позадинско микробраново зрачење преку Сахс-Волфовиот ефект: кога гравитацискиот бунар се равива додека фотон минува, големината на синото поместување при приближувањето ќе се разликува од големината на гравитациското црвено поместување како што ќе ја напушта областа.

Сини изгоненици

Постојат далечни активни галаксии кои имаат сино поместување при оддавните [O III] оддавни линии. Едно од најголемите сини поместувања е забележано во тесно линискиот квазар, PG 1543+489, кој има релативна брзина од -1150 km/s. Овие галаксии се наречени „сини изгоненици“.

Космолошко сино поместување

Во претпоставен универзум кој поминува низ фаза на забрзан голем стисок, ќе се набљудува сино поместување, при што галаксиите кои се подалечни ќе бидат изразено сино поместени—сосема поинаку од набљудувањата на космолошкото црвено поместување во нашиот ширечки универзум.

Поврзано

• Космичка кристалографија
• Гравитациски потенцијал
• Релативистички Доплеров ефект

Извори

Статии

• Odenwald, S. & Fienberg, RT. 1993; "Galaxy Redshifts Reconsidered" in Sky & Telescope Feb. 2003; pp31–35 (This article is useful further reading in distinguishing between the 3 types of redshift and their causes.)
• Lineweaver, Charles H. and Tamara M. Davis, "Misconceptions about the Big Bang", Scientific American, March 2005. (This article is useful for explaining the cosmological redshift mechanism as well as clearing up misconceptions regarding the physics of the expansion of space.)

Книги

• Nussbaumer, Harry; Lydia Bieri (2009). Discovering the Expanding Universe. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-51484-2.
• Binney, James; Michael Merrifeld (1998). Galactic Astronomy. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02565-0.
• Carroll, Bradley W.; Dale A. Ostlie (1996). An Introduction to Modern Astrophysics. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. ISBN 978-0-201-54730-6.
• Feynman, Richard; Leighton, Robert; Sands, Matthew (1989). Feynman Lectures on Physics. Vol. 1. Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-51003-4.
• Grøn, Øyvind; Hervik, Sigbjørn (2007). Einstein's General Theory of Relativity. New York: Springer. ISBN 978-0-387-69199-2.
• Kutner, Marc (2003). Astronomy: A Physical Perspective. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-52927-3.
• Misner, Charles; Thorne, Kip S.; Wheeler, John Archibald (1973). Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0.
• Peebles, P. J. E. (1993). Principles of Physical Cosmology. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-01933-8.
• Taylor, Edwin F.; Wheeler, John Archibald (1992). Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity (2. изд.). W.H. Freeman. ISBN 978-0-7167-2327-1.
• Weinberg, Steven (1971). Gravitation and Cosmology. John Wiley. ISBN 978-0-471-92567-5.
• Погледајте Книги за физичка космологија за примената на космолошките и гравитациските црвени поместувања.

Надворешни врски

• Ned Wright's Cosmology tutorial
• Cosmic reference guide entry on redshift
• Mike Luciuk's Astronomical Redshift tutorial
• Animated GIF of Cosmological Redshift by Wayne Hu
• Merrifield, Michael; Hill, Richard (2009). „Z Redshift“. SIXTψ SYMBΦLS. Brady Haran for the University of Nottingham.