Фуриеова трансформација

Фуриеова трансформација – трансформација која ја разлага временската функција (сигналот) во фреквенции кои го сочинуваат, на сличен начин како што музичките акорди може да бидат изразени како фреквенции од нивните составни ноти.

ИсторијаУреди

Во 1822 година Жозеф Фурие покажал дека некои функции може да бидат запишани како бесконечна сум на хармоници.[1]

ДефиницијаУреди

Фуриеовата трансформација на сигналот   се пресметува на следниот начин:

 

  е комплексна величина. Нејзиниот модул се нарекува спектрална густина на амплитудите, а аргументот спектрална густина на фазите.[2]

ИнверзијаУреди

Инверзната Фуриеова трансформација е:

 

Особини на Фуриеовата трансформацијаУреди

ЛинеарностУреди

За кои било комплексни броеви   и  , ако е  , важи  .

ТранслацијаУреди

За кој било реален број  , ако е  , важи дека  .

ПоврзаноУреди

НаводиУреди

  1. Fourier, Jean Baptiste Joseph baron (1822). Théorie analytique de la chaleur (француски). Chez Firmin Didot, père et fils.
  2. „Furijeova transformacija“ (PDF).[мртва врска]