Фуриеова преобразба

(Пренасочено од Фуриеова трансформација)

Фуриеова преобразба или Фуриеова трансформација — преобразба што ја разлага временската функција (сигналот) во честоти што го сочинуваат, на сличен начин како што музичките акорди може да бидат изразени како честоти од нивните составни ноти.

Историја

уреди

Во 1822 година Жозеф Фурие покажал дека некои функции може да бидат запишани како бесконечна сума на хармоници.[1]

Определба

уреди

Фуриеовата преобразба на сигналот   се пресметува на следниот начин:

 

  е сложена величина. Нејзиниот модул се нарекува спектрална густина на амплитудите, а аргументот спектрална густина на фазите.[2]

Инверзија

уреди

Инверзната Фуриеова преобразба е:

 

Особини на Фуриеовата преобразба

уреди

Линеарност

уреди

За кои било комплексни броеви   и  , ако е  , важи  .

Транслација

уреди

За кој било реален број  , ако е  , важи дека  .

Поврзано

уреди

Наводи

уреди
  1. Fourier, Jean Baptiste Joseph baron (1822). Théorie analytique de la chaleur (француски). Chez Firmin Didot, père et fils.
  2. „Furijeova transformacija“ (PDF).[мртва врска][мртва врска]