Хидростатика

Статика на флуиди или хидростатика — гранка на механиката на флуиди која ги пручува некомпресибилните флуиди на остаток. Тоа го опфаќа изучувањето под кои течностите се на одмор во стабилна рамнотежа што е спротивно на динамика на флуиди, кое ги изучува флуидите во движење. Хидростатиката се категоризира како дел од статика на флуиди, која се занимава со проучување на сите флуиди, некомпресибилни или не, на остатокот. Хидростатиката е од фундаментално значење за хидраулика, инженерство на опрема за складирање, транспорт и користење на флуиди. Тоа е исто така релативно за геофизика и астрофизика (на пример во разбирање на тектонските плочи и аномалиите на гравитациското поле на Земјата), за метеорологија, во медицината (во контекст на крвниот притисок) и многу други области. Хидростатиката нуди физички овјаснувања за многу појави во секојдневниот живот, како на пример зошто атмосферскиот притисок се менува со наморска височина, зошто дрво и масло плови на вода и зошто површината на водата е секогаш рамна и хоризонтална, без оглед на обликот на садот.

Историја уреди

Некои принципи на хидростатиката се познати (на кого?). Во емпириски и интуитивно чувство уште од античко време, од страна на храдителите на чамци, цистерни, аквадукти и фонтани. Архимед е заслужен за откривањето на Архимедовиот принцип, кој се однесува на сила духовна енергија на објектот кој е потопен во течноста на тежината на течност раселени од објектот. Римскиот инженер Витрувиј ги предупреди читатели за олово цевки дека пука под хидростатичен притисок.^[1]

Концептот на притисок и начинот на кој таа се пренесува од флуиди се формулирани од страна на францускиот математичар и филозоф Блез Паскал во 1647 година.

Хидростатиката кај Старите Грци и Роми уреди

Питагоровата чаша Главна статија: Питагоровата чаша "Фер чаша" или Питагоровата чаша, која датира од околу 6 век п.н.е., е хидраулични технологија чиј изум е заслужен за грчкиот математичар и геометар Питагора. Тоа се користи како алатка за учење. Чашата се состои од линија врежана во внатрешноста на чашата, и мала вертикална цевка во центарот на чашата, која води кон дното. Висината на оваа цевка е иста како и на линијата врежана во внатрешноста на чашата. Чашата може да биде исполнет со линија без течност која поминува во цевка во центарот на чашата. Меѓутоа, кога износот на течноста ја надминува оваа довод, течност ќе се прелева во цевката во центарот на чашата. Поради тоа повлечете ги молекулите една врз друга и чашата ќе се испразни. Фонтана на Херон Главна статија: Фонтаната на Херон фонтана на Херон е уред измислен од страна на Херон од Александрија кој се состои од млаз од течност кои се хранат од резервоарот на течноста. Фонтаната е изградена на таков начин што висината на авион ја надминува висината на течноста во резервоарот, очигледно кршење на принципите на хидростатички притисок. Уредот се состои од еден отвор и два контејнери поставени една над друга. Средниот сад, кој беше потпишан, беше исполнет со течност, како и неколку канила (мала цевка за пренос на течности помеѓу садови) за поврзување на различни садови. Заробениот воздухот во внатрешноста на крвните садови предизвикува млаз вода од четката, празнење на сите вода од средниот резервоарот. Придонес на Паскал во хидростатиката Главна статија: Паскалов Закон Паскал дал придонес за развојот на настаните во хидростатика и хидродинамика. Паскалов Закон е основен принцип на флуидна механика која вели дека каков било притисок се применува на површината на течноста се пренесува рамномерно во текот на течност во сите правци, на таков начин дека првичните варијации на притисокот не се променети.

Притисок во течности за време на мирување уреди

Поради фундаменталната природа на течности, течноста не може да остане во мирување во присуство на стресот. Сепак, течноста може да изврши притисок нормално било контактирање површина. Ако една точка во течностa се смета за едена екстремно мала коцка, тогаш следува од принципите на рамнотежа дека притисокот на секоја страна од оваа единица на течноста мора да бидат еднакви. Ако ова не е случај, течноста ќе се движи во насока на добиената сила. Така, под притисок на течност во мирување е изотропно; на пример, таа дејствува со еднаква големина во сите правци. Оваа одлика овозможува течности за пренос на сила по должина на цевки; на пример, на силата што се применува за течности во цевка се пренесува, преку течност, на другиот крај на цевката. Овој принцип за првпат беше формулиран, во малку проширена форма, по Блез Паскал, а сега се нарекува Паскалов закон.

Хидростатски притисок уреди

Во течност во мирување, сите триење и инертни стресови исчезнуваат и состојбата на стрес на системот се нарекува хидростатички. Кога оваа состојба $V = 0$ се применува на равенката на Навиер-Стоукс, градиент на притисокот ќе стане функција на силата на самото тело. За областа конзервативна сила Баротропик како течност во областа на гравитациската сила, станува функција на притисок од страна на течност во рамнотежа сила притискан од гравитацијата. На хидростатски притисок може да се утврди од анализа на обемот контрола ( $p = F A$ , with $p$ : pressure, $F$ : force normal to area $A$ , $A$ : area) на екстремно мала коцка на течност. Од притисокот се дефинира како сила притискан од областа тест (p = F / A, со П: притисок, F: Сила нормална област А, А: област), и само сила која дејствува на било која таква мала коцка на течност е тежината на колона на течноста над него, хидростатички притисок може да се пресметува според следната формула:

p(z)-p(z_{0})={\frac {1}{A}}\int _{z_{0}}^{z}dz'\iint _{A}dx'dy'\,\rho (z')g(z')=\int _{z_{0}}^{z}dz'\,\rho (z')g(z'),

каде што:

$p$ е хидростатички притисок (Pa),
$ρ$ е густината на течноста (kg / m3),
$g$ е гравитациското забрзување (m / s2),
$A$ е областа за испитување (м2),
$z$ е висината (паралелно со насоката на гравитација) од зоната на испитување (m),
$z 0$ е висината на притисокот на нулта референтна точка на (m).

За вода и други течности, овој интеграл може да се поедностави значително за многу практични апликации, врз основа на следниве две претпоставки: Бидејќи многу течности може да се смета некомпресибилни, разумно добра проценка може да се направи од претпоставувајќи постојана густина во текот на течност. (Истaта претпоставка не може да се направи во рамките на гасовита животна средина.) Исто така, со оглед на висината $h$ на колоната за флуид помеѓу $z$ и $z 0$ е често релативно мал во споредба со полупречникот на Земјата, може да се занемари варијација на $g$ . Под овие околности, составена е поедноставна формула:

p-p_{0}=\rho gh,

каде $h$ е висината $z - z 0$ на течноста колона помеѓу волуменот на тест и референтна точка на притисокот нула. Имајте на ум дека оваа референтна точка треба да се наоѓа во или под површината на течноста. Инаку, мора да се подели на состав во два (или повеќе) однос со постојана течност и $ρ liquid$ и $ρ (z') above$ погоре. На пример, на апсолутен притисок во споредба со вакуум е:

p=\rho gH+p_{\mathrm {atm} },

каде $H$ е вкупната висина на течноста колона погоре зоната на испитување на површината, и $p atm$ е атмосферскиот притисок, односно притисок пресметуван од останатите состави врз колоната на воздухот од течна површина до бесконечност. Ова лесно може да се визуелизира со помош на призма притисок. Хидростатички притисок се користи за зачувување на храна во процес наречен паскализација.^[2]

Медицина уреди

Во медицината, хидростатичкиот притисок во крвните садови е притисокот на крвта на ѕидот. Тоа е спротивна на онкотскиот притисок.

Атмосферскиот притисок уреди

Статистичката механика покажува дека, за бензинска на константна температура, T, својот притисок, P ќе се разликуваат со висина, h, како што се:

p(h)=p(0)e^{-{\frac {Mgh}{kT}}}

каде што:

$g$ е забрзување поради гравитацијата
$T$ е апсолутна температура
$k$ е константа Болцман 1000
$M$ е на масата на една молекула на гас
$p$ е притисокот
$h$ е висината

Ова е познато како барометарска формула, и може да се изведе од преземањето на хидростатички притисок. Ако постојат повеќе видови на молекули во гас, делумниот притисок на секој вид ќе бидат дадени од страна на оваа равенка. Во повеќето услови, дистрибуцијата на секој вид на гас е независна од другите видови.

Пловност уреди

Секое тело на произволен облик кој е ангажиран, делумно или целосно, во акцијата на течност ќе ја доживее на нето силата во спротивна насока на градиентот на локален притисок. Ако овој градиент на притисокот произлегува од гравитација, нето силата е во вертикална насока спротивна на онаа на гравитациската сила. Оваа вертикална сила се нарекува духовна енергија или пловна сила и е еднаква по големина, но во спротивна насока, со тежината од раселените течност. математички,

F=\rho gV

каде $ρ$ е густината на течноста, $g$ е забрзување поради гравитацијата, а $V$ е волумен на течност директно над криви површина.^[3] Во случај на брод, на пример, неговата тежина е балансиран со силите на притисок од околната вода, со што се овозможува да се плови. Ако повеќе товар е натоварен на бродот, потонува подлабоко во водата - разместувајќи поголемо количество вода и на тој начин се добива поголема пловна сила за да се врамнотежи со тежината.

Откривање на принципот на пловноста се должи на Архимед.

Хидростатичка сила на потопени површини уреди

Хоризонтална и вертикална компонента на хидростатичка сила која дејствува на потопен површина се определува со следнава равенка:^[3]

{\begin{aligned}F_{\mathrm {h} }&=p_{\mathrm {c} }A\\F_{\mathrm {v} }&=\rho gV\end{aligned}}

каде што:

$p c$ е притисокот во тежиштето на вертикалната проекција на потопената површина
$A$ е површината на истата вертикалната проекција на потопената површина
$ρ$ е густината на течноста
$g$ е забрзување поради гравитацијата
$V$ е зафатнината на течноста директно над закривената површина

Течности (флуиди со слободни површини) уреди

Течностите може да имаат слободна површина во која тие се меѓусклоп со гасови или со вакуум. Во принцип, недостатокот на способноста да се одржи брзо прилагодување на стрес на смолкнување наложува слободна површина кон рамнотежа. Сепак, на мала должина, постои важна балансирана сила од површинскиот напон.

Капиларно дејство уреди

Кога течности се ограничени во садови чии димензии се мали, во споредба со соодветните скали на должина, површинскиот напон ефекти стануваат важни доведува до формирање на менискусот преку капиларна акција. Ова капиларна акција има длабоки последици за биолошките системи како што е дел од една од двете возење механизми на протокот на вода во фабриката, на транспирационално влечење.

Висечки капки уреди

Без површинскиот напон, капките не ќе биде во можност да се формираат. Димензиите и стабилноста на капките се утврдени со површински напон на затегната површина. Падот е правопропорционален на имотот кохезија на течност.

Поврзано уреди

Наводи уреди

↑ Marcus Vitruvius Pollio (ca. 15 BCE), "The Ten Books of Architecture", Book VIII, Chapter 6. At the University of Chicago's Penelope site. Accessed on 2013-02-25.
↑ Brown, Amy Christian (2007). Understanding Food: Principles and Preparation (3. изд.). Cengage Learning. стр. 546. ISBN 978-0-495-10745-3.
↑ ^3,0 ^3,1 Fox, Robert; McDonald, Alan; Pritchard, Philip (2012). Fluid Mechanics (8. изд.). John Wiley & Sons. стр. 76–83. ISBN 978-1-118-02641-0.

Дополнителна литература уреди

Batchelor, George K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-66396-2.
Falkovich, Gregory (2011). Fluid Mechanics (A short course for physicists). Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-00575-4.
Kundu, Pijush K.; Cohen, Ira M. (2008). Fluid Mechanics (4 rev.. изд.). Academic Press. ISBN 978-0-12-373735-9.
Currie, I. G. (1974). Fundamental Mechanics of Fluids. McGraw-Hill. ISBN 0-07-015000-1.
Massey, B.; Ward-Smith, J. (2005). Mechanics of Fluids (8. изд.). Taylor & Francis. ISBN 978-0-415-36206-1.
White, Frank M. (2003). Fluid Mechanics. McGraw–Hill. ISBN 0-07-240217-2.

Надворешни врски уреди

Calvert, J. B. (2003). „Hydrostatics“. University of Denver. Посетено на 2013-05-22.

Предлошка:Нуркачка медицина, физиологија и физика

[VitruviusVIII.6-1] Marcus Vitruvius Pollio (ca. 15 BCE), "The Ten Books of Architecture", Book VIII, Chapter 6. At the University of Chicago's Penelope site. Accessed on 2013-02-25.

[2] Brown, Amy Christian (2007). Understanding Food: Principles and Preparation (3. изд.). Cengage Learning. стр. 546. ISBN 978-0-495-10745-3.

[F-M-3] 3,0 ^3,1 Fox, Robert; McDonald, Alan; Pritchard, Philip (2012). Fluid Mechanics (8. изд.). John Wiley & Sons. стр. 76–83. ISBN 978-1-118-02641-0.

[1]

[2]

[3]