Колинеарност

За три или повеќе точки се вели дека се колинеарни ако постои права која ги содржи. Колинеарноста на три точки A, B и C се обележува како A-B-C.

На сликата, точките a1, a2, a3 се колинеарни, како и точките b1, b2, b3. Спротивно, точките a1, a2, b3 не се колинеарни.

Доколку точките не се колинерани се нарекуваат неколинеарни.

Аналитичка формулација

Нека се дадени три точки A, B и C од Rⁿ чија колинеарност треба да се провери. Прво се формираат два вектора AB и BC и потоа се обидува да се реши системот равенки:

${\overrightarrow {AB}}=\alpha {\overrightarrow {BC}},\;\;\alpha \in R$

Доколку постои вакво α, точките се колинеарни. Системот може рамноправно да се решава за која било комбинација од два меѓусебно различни вектори: AB, AC и BC.

Тридимензионален простор

Во тридимензионален простор како услов за колинеарност исто така може да се користи векторскиот производ.

${\overrightarrow {AB}}\times {\overrightarrow {BC}}={\overrightarrow {0}}$

Еквивалент на овој израз може да се претстави и со условот за вредност на детерминантата:

${\begin{vmatrix}A_{x}&A_{y}&1\\B_{x}&B_{y}&1\\C_{x}&C_{y}&1\\\end{vmatrix}}=0$