Единаесетаголник

Единаесетаголник – многуаголник со единаесет темиња и единаесет страни.

Правилен единаесетаголник
Правилен единаесетаголник
Вид	правилен многуаголник
Рабови и темиња	11
Шлефлиев симбол	{11}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетрија	диедарска (D11), ред 2×11
Внатрешен агол	≈147.273°
Својства	испакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Правилен единаесетаголник

Правилниот единаесетаголник е единаесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен единаесетаголник имаат по 147° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било единаесетаголник изнесува 1620°.

Ако основната страна на единаесетаголник е $a\,\!$, неговата плоштина се определува со формулата:
$P={\frac {11a^{2}}{4}}\mathop {\mathrm {ctg} } \,{\frac {\pi }{11}}\approx 9{,}36564a^{2}$.

Плоштината може да се пресмета и со:
$P={\frac {11}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{11}}=11r^{2}\mathop {\mathrm {tg} } \,{\frac {\pi }{11}}$
каде
$R$ - е полупречник на опишаната кружница, а
$r$ - е полупречник на впишаната кружница.

Периметарот на единаесетаголникот чија страна е со должина $a\,\!$ ќе биде еднаков на $11a\,\!$.

Конструкција

Правилен единаесетаголник не може да се конструира со шестар и линијар.

Поврзано

• Многуаголник
• Правилен многуаголник

Надворешни врски

• Единаесетаголник на Mathworld
• Дефиниција и особини на единаесетаголник, со интерактивна анимација