Додекаедар

Правилен додекаедар
(вртечки модел)
Тип	правилен полиедар
Елементи	F = 12, E = 30 V = 20 (χ = 2)
Страни	12{5}
Шлефлиев симбол	{5,3}
Витхофов симбол	3 | 2 5
Коксетер–Динкин
Симетрија	Ih, H3, [5,3], (*532)
Вртежна група	I, [5,3]+, (532)
Наводи	U23, C26, W5
Својства	правилен испакнат
Диедарски агол	116,56505° = arccos(-1/√5)
5.5.5 (темена фигура)	Icosahedron (дуален полиедар)
мрежа

Додекаедар (грчки: – тело со дванаесет површини) – еден од петте правилни полиедри. Омеѓен е со дванаесет меѓусебно еднакви површини, кои имаат облик на рамнострани петаголници и се така распоредени така што телото има триесет рабови и дваесет темиња.

Додекаедар

Формули

Плоштина	$S=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\,a^{2}$
Зафатнина	$V={\frac {1}{4}}\left(15+7{\sqrt {5}}\right)a^{3}$
Полупречник на впишана сфера	$r_{u}={\frac {\sqrt {5}}{20}}{\sqrt {50+22{\sqrt {5}}}}\,a$
Полупречник на опишана сфера	$r_{o}={\frac {\sqrt {3}}{4}}\left(1+{\sqrt {5}}\right)\,a$