Логички двоуслов: Разлика помеѓу преработките

Се вели дека хипотезата е ''[[доволен услов]]'' за тезата, и дека тезата е ''[[неопходен услов]]'' хипотезата; т.е. доволно е хипотезата да биде вистинита за тезата да биде исто така вистинита; додека пак неопходно е тезата да биде вистинита за хипотезата да биде исто така вистинита. Кога една теорема и нејзиниот реципроцитет се вистинити, велиме дека нејзината хипотеза е [[неопходен и доволен услов]] за тезата; т.е. дека истовремено е и причинител и последица.

 

 

[[Логичка еднаквост]] (двоуслов) е [[логичка операција|операција]] со две [[логичка вредност|логички вредности]], најчесто вредностите на два [[исказ]]а, којашто дава вредност ''вистина'' ако и само ако обата оператори се невистинити или обата се вистинити.

 

Таблицата на вистинитост за '''p ↔ q''' е следнава:

 

|}

 

[[Венов дијаграм|Веновиот дијаграм]] за „A ако и само ако B“ (црвените места се вистинити)

 

 

 

 

 

 

 

 

Како и сите сврзници во логиката од прв ред, двоусловот има правила на инференција за негова примена во формални докази.

 

[[Двоусловен вовед|Двоусловниот вовед]] ни овозможува да заклучиме дека, ако B следи од A, и A следи од B, тогаш A [[ако и само ако]] B.

 

∴ A ↔ B

 

'''Двоусловната елиминација''' ни овозможува да го изведеме [[Материјална импликација|условот]] од еден двоуслов: ако ( A <small>↔</small> B ) е вистина, тогаш можеме да заклучиме една насока на двоусловот, '''( A <small>→</small> B ) и ( B <small>→</small> A )'''.

 

∴ ( A → B )

 

 

<u>( A ↔ B )&nbsp;&nbsp;</u>

∴ ( B → A )

 

{{reflist|colwidth=30em}}

 

Brennan, Joseph G. [http://www.archive.org/stream/handbookoflogics012674mbp#page/n90/mode/1up Handbook of Logic, Второ издание]. Harper & Row. 1961

 

{{Портал|Логика|Logical connectives Hasse diagram.svg}}