Тор (геометрија): Разлика помеѓу преработките
| [непроверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с Бот Додава: ro:Torus |
с Бот Менува: ro:Tor; козметички промени |
||
Ред 1:
{{Без извори|датум=ноември 2009}}
[[
Во [[геометрија]]та, '''тор''' е [[ротациона површина]] со форма на [[варен ќеврек]] која се создава со ротација на една [[кружница]] околу оска која е [[копланарност|копланарно]] (на иста тамнина) со кружницата . [[Топката]] е специјален случај на тор кој се добива кога оската на ротација е [[дијаметар]]от на кругот.
== Дефиниција ==
Ред 25:
Според пошироката дефиниција, [[Генератор (математика)|генераторот]] не мора да биде кружница, туку може да биде и [[елипса]] или било кој друг [[конусен пресек]].
== Топологија ==
[[Податотека:torus_cycles.png|thumb|right|Торот е приозвод на две кружници]]
Ред 41:
Првата [[хомолошка група]] на торот е [[изоморфизам|изоморфична]] на фундаменталната група (бидејќи финдаменталната група е [[Абелова група|абелова]]).
== ''n''-торот ==
Можеме лесно да го генерализираме торот со произволни димензии. '''''n''-тор''' се дефинира како производ од ''n'' кружници:
:<math>\mathbb{T}^n = S^1 \times S^1 \times \cdots \times S^1</math>
Ред 52:
[[Финдаментална група|Фундаменталната група]] на еден ''n''-ор е [[слободна абелова група]] од ранг ''n''. ''k''-тата [[хомолошка група]] на еден ''n''-тор е слободна абелова група од ранг ''n'' [[биномен коефициент|избор]] ''k''. Следи дека [[Ојлерова карактеристика|Ојлеровата карактеристика]] на ''n''-торот е 0 за сите ''n''-ови. [[Кохомолошки прстен|Кохомолошкиот прстен]] ''H''<sup>•</sup>('''T'''<sup>''n''</sup>,'''Z''') може да се дефинира со [[екстериерна алгебра]] врз '''Z'''-[[модул (математика)|модулот]] '''Z'''<sup>''n''</sup> чии генератори се дуалите од ''n'' нетривијалните кружници.
== Видете исто така ==
* [[алгебарски тор]]
* [[парабола]]
* [[максимален тор]]
* [[топка]]
* [[плоштина]]
* [[тороид]]
* [[Вилакрови кружници]]
== Надворешни врски ==
* [http://www.cut-the-knot.org/shortcut.shtml#torus Создавање на тор]
* [http://www.mathsisfun.com/geometry/torus.html Повеќе слики на торови]
Ред 92:
[[pl:Torus (matematyka)]]
[[pt:Toro (topologia)]]
[[ro:
[[ru:Тор (поверхность)]]
[[scn:Toru (giometrìa)]]
| |||