Разлика помеѓу преработките на „Логика на непрецизноста“

с
нема опис на уредувањето
с
с
* [[МТЛ (логика)|Моноидната т-нормативна исказна фази логика]] МТЛ претставува аксиоматизација на логиката каде [[конјункција]]та се дефинира по пат на лева непрекината [[триаголна норма|т-норма]], а импликацијата се дефинира како резидуум од т-нормата. Нејзините [[структура (математичка логика)|модели]] соодветствуваат на [[МТЛ-алгебра|МТЛ-алгебрите]] кои се предлинеарни комутативни ограничени интегрални [[остаточна решетка|решетки]].
* [[ОЛ (логика)|Основна исказна фази логика]] ОЛ претставува преширување на МТЛ логиката каде [[конјункција]]та се дефинира по пат на непрекината [[триаголна норма|т-норма]], а импликацијата исто така се дефинира како резидуум од т-нормата. Нејзините [[структура (математичка логика)|модели]] соодветствуваат на [[БЛ-алгебра|БЛ-алгебрите]].
* [[Лукасјевичева фази логика|Лукасјевичевата фази логика]] претставува проширувањедополнение на основната фази логика ОЛ каде стандардната конјункција е Лукасјевичевата т-норма. Таа ги содржи аксиомите на основната фази логика плус аксиома за двојна негација, а нејзините модели соодветствуваат на [[ПВ-алгебра|ПВ-алгебрите]].
* [[Геделова фази логика|Геделовата фази логика]] претставува проширувањедополнение на основната фази логика ОЛ каде конјункцијата е [[Курт Гедел|Геделова]] т-норма. Таа ги содржи аксиомите на ОЛ плус аксиома за идемпотенција на конјункцијата, а нејзините модели се наречени [[Г-алгебра|Г-алгебри]].
* [[Производна фази логика]] претставува проширувањедополнение на основната фази логика ОЛ каде конјункцијата е производна т-норма. Таа ги содржи аксиомите на ОЛ плус уште една аксиома за поништливост на конјункцијата, а нејзините модели се наречени [[производна алгебра|производни алгебри]].
* [[Фази логика со евалуирана синтакса]] (некаде наречена и Павелкина логика), означена со ЕВЛ, претставува понатамошна генерализација на математичката фази лофика. Додека горенаведените типови на фази логика имаат класична синтакса и повеќевредносна сематика, кај ЕВЛ се евалуира и синтаксата. Ова значи дека секоја формула има евалуација. Аксиоматизацијата на EVŁ произлегува од Лукасјевичевата фази логика. Една генерализација на класичната Геделова теорема за потполност е докажлива во ЕВЛ.
 
=== Предикатна фази логика===
Овие ја прошируваатдополнуваат фази логиката со додавање на [[универзален квантификатор|универзални]] и [[егзистенцијален квантификатор|егзистенцијални квантификатори]] на начин сличен на начинот на кој се создава [[предикатна логика]] од [[исказна логика|исказната логика]]. Семантиката на универзалниот (односно егзистенцијалниот) кватификатор во [[т-нормативна фази логика|т-нормативните фази логики]] е [[инфимум]] (односно [[супремум]]) на степените на вистинитост на инстанците на кватификуваната потформула.
 
=== Виши фази логики ===
Овие логики, наречени [[теорија на фази типовите|теории на фази типови]], ја прошируваатдополнение предикатната фази логика за со нив да можат да се квантификуваат предикати и објекти од виш ред. Теоријата на фази типовите претставува генерализација на класичната теорија на прости типови формулирана од Б. Расел <ref>Russell, B. Mathematical logic as based on the theory of types, American Journal of Mathematics 30 (1908) 222-262.</ref>
и математички разработена од А. Черч
<ref>Church, A. A formulation of the simple theory of types, J. Symb. Logic 5 (1940) 56--68.</ref> и Л. Хенкин<ref>Henkin, L. Completeness in the theory of types, J. Symb. Logic 15 (1950)
 
===Проблеми со определивоста кај фази логиката===
Поимите „определиво подмножество“ и „[[рекурзивна пребројливост|рекурзивно пребројливо]] подмножесво“ се основни во [[класична математика|класичната математика]] и [[класична логика|класичната логика]]. Потоа се јавува праѓањето за соодветно проширувањедополнение на ваквите концепти за примена кај фази множествата. Прв предлог во таа насока дал Е.С. Сантос со идејата за „фази [[Тјурингов автомат]]“, „Марков нормален фази алгоритам“ и „фази програм“ (видете Santos 1970). Како одговор ан тоа Л. Бјанчино и Г. Герла се изјасниле дека ваквата дефиниција е несоодветна и наместо тоа ја предложиле следнава. ''Ü'' означува множество рационални броеви во [0,1].
Фази подмножеството „s“ : ''S'' <math>\rightarrow</math>[0,1] на множеството „S“ е „рекурзивно пребројливо“ ако постои рекурзивната мапа ''h'' : ''S''×''N'' <math>\rightarrow</math>''Ü'', при што за секое ''x'' во ''S'', функцијата ''h'' (''x'',''n'') is се зголемува во оснос на ''n'' и ''s''(''x'') = lim ''h''(''x'',''n'').
Велиме дека ''s'' е „определиво“ ако и ''s'' и неговиот комплемент –''s'' се рекурзивно пребројливи. Герла во 2006 предлага и проширувањедополнение на ваквата теорија во општ случај на L-подможества.
Преложените дефиниции се добро поврзани со фазилогиката. Следнава теорема навистина е точна (секако доколку дедуктивната машинерија на фази логиката задоволува извесни очигледни својства на ефективност).