Директен доказ: Разлика помеѓу преработките

[непроверена преработка][непроверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето
Нема опис на уредувањето
Ред 1:
Во [[математика]]та и [[логика]]та, '''директен доказ''' е начин на докажување дека дадено тврдење е [[вистина|вистинито]], или пак дека е невистинито и тоа преку непосренднонепосредно комбинирање на востановени факти, обично претходно докажани [[лема|леми]] и [[теорема|теореми]], или пак аксиоми, без било какви дополнителни претпоставки. За директно докажување на тврдење во форма на [[Материјална_импликација|импликација]] "Ако p, тогаш q", неопходно е единствено да се претпостави дека е исполнет условот, односно претпоставката p. За да се стигне од претпоставката до заклучокот се користат формалните правила за изведување на заклучоци (расудување). Скоро секогаш се користи таканаречената логика од прв ред, односно предикатна логика, со вклучување на кванторите ''за секој'' и ''постои''. Правилата за изведување на заклучоци се модус поненс и хипотетички силогизам.
 
Обратно, [[indirect proof|''индиректен доказ]]'' може да почнува со различни погодни хипотетички сценарија и потоа продолжува со елиминирање на неодреденостите во секое од тие сценарија се додека не се стигне до неизбежен заклучок дека тврдењето што се докажува мора да е вистинито. На пример, наместо да се докажува директно импликацијата p → q, може да се докаже [[en:contrapositive| контрапозицијата]] ~q → ~p (се претпоставува дека е исполнето ~q и се покажува дека тоа води до заклучок дека мора да е исполнето ~p). Бидејќи p → q и ~q → ~p се еквивалентни според принципот на [[transposition (logic)|транспонирање]], всушност докажано е p → q. Методите на докажување кои не се директни вклучуваат '' доказ преку контрадикција''. Директните методи на докажување вклучуваат ''доказ преку претресување на сите случаи'', ''доказ преку бесконечно спуштање'' и [[Индукција | доказ преку индукција]].
 
==Пример==