Директен доказ: Разлика помеѓу преработките

[непроверена преработка][непроверена преработка]
Избришана содржина Додадена содржина
Нема опис на уредувањето
Нема опис на уредувањето
Ред 1:
Во [[математика]]та и [[логика]]та, '''директен доказ''' е начин на докажување дека дадено тврдење е [[вистина|вистинито]], или пак дека е невистинито и тоа преку непосрендно комбинирање на востановени факти, обично претходно докажани [[лема|леми]] и [[теорема|теореми]], или пак аксиоми, без било какви дополнителни претпоставки. За директно докажување на тврдење во форма на [[Материјална_импликација|импликација]] "Ако p, тогаш q", неопходно е единствено да се претпостави дека е исполнет условот, односно претпоставката p. За да се стигне од претпоставката до заклучокот се користат формалните правила за изведување на заклучоци (расудување). Скоро секогаш се користи таканаречената [[first-order logic]], односно предикатна логика, со вклучување на кванторите ''за секој'' и ''постои''. Правилата за изведување на заклучоци се модус поненс и хипотетички силогизам.
 
Обратно, [[indirect proof|индиректен доказ]] може да почнува со различни погодни хипотетички сценарија и потоа продолжува со елиминирање на неодреденостите во секое од тие сценарија се додека не се стигне до неизбежен заклучок дека тврдењето што се докажува мора да е вистинито. На пример, наместо да се докажува директно импликацијата p → q, може да се докаже [[contrapositive| контрапозицијата]] ~q → ~p (се претпоставува дека е исполнето ~q и се покажува дека тоа води до заклучок дека мора да е исполнето ~p). Бидејќи p → q и ~q → ~p се еквивалентни според принципот на [[transposition (logic)|транспонирање]], всушност докажано е p → q. Методите на докажување кои не се директни вклучуваат [[Proof by contradiction|Доказ преку контрадикција]]. Директните методи на докажување вклучуваат [[Proof by exhaustionProof_by_exhaustion | Доказ преку претресување на сите случаи]], [[Proof by infinite descent | Доказ преку бесконечно спуштање]] и [[Индукција | Доказ преку индукција]].
 
==Пример==