Четиридимензионален простор: Разлика помеѓу преработките

[[Image:Tesseract3.png|thumb|200px|right|Коцка со четиридимензионалничетиридимензијални правци (ана/ката) сочинувајќи хиперкоцка.]]

''[[Точка (геометрија)|Точката]]'' е бездимензионаленбездимензијален објект. Таа воопшто не се протега во просторот, и нема никакви својства. Ако оваа точка би ја сметале за геометриски вектор, како стрелка, таа не би имала должина. Овој вектор се нарекува [[нулти вектор]] и, сам по себе, е најпростиот векторски простор.

''[[Линија (математика)|Линијата]]'' е еднодимензионаленеднодимензијален објект. Ако земеме некој (ненулски) вектор во просторот, тој ќе има конечна должина. Тој вектор има глава некаде во просторот и опашка при неговиот зачеток. Ако го растегнеме векторот за да го издолжиме двојно, тројно, и така да го издолжуваме наназад така што ќе ги има сите можни должини (дури и ''нулта'' должина, за да го добиеме нултиот вектор), добиваме една линија со една димензија - должина. Сите вектори кои опишуваат точки наоваа линија е ''паралелни'' еден на друг. Иако секоја нацртана линија има некаква дебелина (како би ја виделе), оваа идеализирана линија нема.

A ''[[Рамнина (математика)|Рамнината]]'' е дводимензионалендведимензијален објект. Има должина и широчина, но нема длабочина — како лист хартија (но и хартијата има дебелина). Претставувањето на рамнината преку вектори е малку потешко. Налинот ова да се претстави е ако земеме еден вектор и го поместиме така што така што неговата опашка се допира со главата на првиот и така обликува вектор со неговата опашка во зачетокот и главата во главата на поместениот втор вектор. Ако имаме два вектора кои не се паралелни, можеме да ги претставиме сите точки до кои ќе дојдеме со ширење на или само еден или ниеден од векторите, и, собирајќи ги сите вектори заедно, овие точки сочинуваат рамнина.

''[[Евклидов простор|Просторот]]'', како што го гледаме, е тридимензионалентридимензијален. Можеме да го претставиме како поставување на линија заедно со рамнина. Овие рамнини се „залепени заедно“ како сендвич. За да дојдеме до некоја точка во просторрот, можеме да си замислиме како патуваме нагоре низ линијата и потоа како преминуваме преку рамнината за да дојдеме до точката. Сега имаме три вектора на ум, еден за поминување на некое растојание нагоре низ линијата и два за да дојдеме до некоја точка во просторот.

Четвртата просторна димензија, иако е иста со другите три, едновремено е и тотално различна што се однесува до нашата вселена. Дека нашата вселена е составена од површина којапатува со брзина на светлината е неизбежно од Лоренцовиот трансформ кој ја дава раздалеченоста со четиридимензионаленчетиридимензијален простор помеѓу два настана. Времето се множи со брзината на светлината за да се добие растојанието кое посматрачот пропатувал во надворешната димензија. Фактот дека посматрачот е на работ на вселената патувајќи со брзината на светлината, ги појаснува феномените на релативитетот.

===ДимензионалнаДимензијална аналогија===

За да скокнеме од три во четири димензии користиме ''димензионалнадимензијална аналогија''. '''ДимензионалнатаДимензијалната аналогија''' е изучувањето на соодносот помеѓу (''n'' – 1) димензиите и ''n'' димензиите, а потоа заклучокот во каков сооднос се ''n'' димензиите со (''n'' + 1) димензиите.

Корисна примена на димензионалнатадимензијалната аналогија при создавање на слика за четвртата димензија е [[графичка проекција|проекцијата]]. Проекцијата е начин на претставуање на еден ''n''-дикензионален објект во ''n'' − 1 димензии. На пример, екранот во кој гледате е дводимензионалендведимензијален, и сите фотографии на тридимензионалнитридимензијални луѓе, места и нешта се претставени во две димензии со отстранување на информациите за третата димензија. Во овој случај, длабината е отсртанета и е заменета со индиректна информација. [[Ретина]]та на [[око]]то е дводимензионалендведимензијален [[строј]] од [[рецеотор]]и, но исто така му дава на умот да ја увиди природата на тридимензионалнитридимензијални објекти преку индиректни информации (како сенки, прелив на бои, [[перспектива]] и др). Уметниците исто така ги користат овие индиректни информации во полза на нивната уметност.

На тој начин, објектите во четвртата димензија можеме да ги проектираме математички на познатите 3 димензии, каде можеме поудобно да ги испитуваме. Во овој сучај, ,ретината' на четиридимензионалното око е тридимензионалентридимензијален строј од рецептори. Хипотетичко битие со такво око би ја увидело природата на четиридимензионалнитечетиридимензијалните објекти со помош на индиректните информации кои се содржат во сликите кои ги прима во неговатга ретина. Проекцијата на перспективи од четири димензии дава слични ефекти како кај оние од три, како на пример [[перспектива]]. Ова им дава четиридимензионалначетиридимензијална длабина на овие тридимензионалнитридимензијални слики.

Ваквата аналогија ни помага во изучувањето на проекциите. На пример, дводимензионалнитедведимензијални објекти се окружени со еднодимензионалниеднодимензијални граници: квадратот е окружен со четири линии. ТридимензионалнитеТридимензијални објекти се окружени со дводимензионалнидведимензијални површини: коцката е окружена со 6 квадрати. Со примена на димензионалнадимензијална аналогија, можеме да заклучиме дека четиридимензионалнатачетиридимензијалната коцка (''[[хиперкоцка]]'' или ''тесеракт''), е окруженаопкружена со тридимензионалнитридимензијални волумени: 8 коцки. Со ова на ум, изучувањето на ваквите објекти е олеснето. Границите на хиперкоцката се проектираат во ''волумени'' во сликата, а не како дводимензионалнидведимензијални слики.