Формален систем: Разлика помеѓу преработките

Формален јазик е множество (конечни) низи ''А''од цврсто утврдена азбука α.

 

{{main|Формална граматика}}

Во [[информатика]]та и [[лингвистика]]та, формална граматика е прецизниот опис на еден [[формален јазик]]: [[множество]] [[низа (информатика)|низи]]. Двете главни категории на формална граматика се [[генеративна граматика|генеративните граматики]], кои се множество правила генерирање на јазичките низи, и [[аналитичка граматика|аналитичките граматики]], што претставуваат множество правила за анализирање на низите со цел да се одреди дали низата му припаѓа на јазикот. Накратко, аналитичката граматика нè учи како да ''распознаеме'' кои низи му припаѓаат на множеството, додека генеративната граматика нè учи како да ''пишуваме'' само тие низи во множеството.

Откога ќе се постави формален систем, тогаш можеме да дефинираме множество теореми кои можат да се докажат во рамките на формалниот систем. Ова множество се состои од сите низи кои можат да се докажат. Така, сите аксиоми се сметаат за теореми. За разлика од граматиката за низи, не постои гаранција дека ќе има [[решителност (логика)|процедура за решавање]] дали еднна низа е теорема или не. Поимот ''теорема'' сам по себе не значи исто што и ''теореми за формалниот систем'', кои пак, за да не дојде до забуна, обично се нарекуваат [[метатеорема|метатеореми]].

 

 

{{main|Формална семантика|Формално толкување|Толкување (логика)}}