Е (број): Разлика помеѓу преработките

[[математичка константа|Математичката константа]] '''''e''''' е единствен [[реален број]], чијашто функција ''e^x'' има иста вредност на [[извод|мнаклонот на тангентата]]за сите вредности на ''x''.<ref>Keisler, H.J. [http://www.vias.org/calculus/08_exp-log_functions_03_01.html Derivatives of Exponential Functions and the Number e]</ref> Појасно, единственте функции, кои се еднакви на сите свои [[извод]]и се во облик ''Ce^x'', каде ''C'' е константа.<ref>Keisler, H.J. [http://www.vias.org/calculus/08_exp-log_functions_06_01.html General Solution of First Order Differential Equation]</ref> Функцијата ''e^x'' е наречена [[експоненцијална функција]] и нејзината [[инверзна функција]] е [[природен логаритам|природниот логаритам]] или логаритам со [[основа (математика)|основа]] ''e''. Бројот ''e'' е обично дефиниорандефиниран како '''основа на природниот логаритам''' (со примена на [[интеграл]] е дефинирано подоцна) како [[гранична вредност на низа|гранична вредност]] на секоја [[низа]] или како збир на сите [[ред (математика)|редови]] (видете [[#Прикажување на е|прикажување на е]]).

Бројот ''e'' понекога есе нареченнарекува '''Ојлеров број''', по името на [[Швајцарија|швајцарскиот]] [[математичар]] [[Леонард Ојлер]]. (''e'' не треба да се меша со γ – [[Ојлер-Маскерониева константа|Ојлер-Маскерониевата константа]], - понекогаш наречена ''Ојлерова константа''.)

Бројот ''e'' е [[трансцендентен број|трансцендентен]] и поради тоа [[ирационален број|ирационален]], односно неговата вредност не може да се пресмета во ограничен број на децимали или, пак, во децимали кои се повторуваат. Нумеричката вредност на ''e'', заокружена на 20 [[децимален бројlброј|децимали]] е

Првите знаци за појавата на бројот се појавиле во 1618 во табелата со додатоци од работтаработа на логаритмите од страна на [[Џон Непер]].<ref name="OConnor">O'Connor, J.J., and Roberson, E.F.; ''The MacTutor History of Mathematics archive'': [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/e.html "The number ''e''"]; University of St Andrews Scotland (2001)</ref> И покрај тоа, ова не ја содржело константата, туку едноставно листа на природни логаритми пресметани од константата. Се смета дека табелата била напишана од [[Вилијам Отред]]. „Откривањето“ на константата му се препишува на [[Јакоб Бернули]], кој се обидел да ја најде вредноста на следниот израз (што всушност е ''e''):