Растројување (астрономија): Разлика помеѓу преработките

Ако <math>\boldsymbol{\rho}</math> е [[полупречнички вектор|полупречничкиот вектор]] на [[кружна орбита|кружната орбита]] <math>\mathbf{r}</math> е полупречничкиот вектор на растроената орбита, а <math>\delta \mathbf{r}</math> е промената од кружната орбита,

 

 

 

<math>\mathbf{\ddot{r}}</math> and <math>\boldsymbol{\ddot{\rho}}</math>се равенките за движење на<math>\mathbf{r}</math> и <math>\boldsymbol{\rho},</math>

 

 

 

каде <math>\mu = G(M+m)</math> е [[стандарден гравитационен параметар|гравитациониот параметар]] со <math>M</math> и <math>m</math> се означени [[маса|масите]] на централното тело и пррастроеното тело, <math>\mathbf{a}_{\text{per}}</math> е растројното [[забрзување]], и <math>r</math> и <math>\rho</math> се големините на <math>\mathbf{r}</math> и <math>\boldsymbol{\rho}</math>.

Заменувајќи ги равенките ({{EquationNote|3}}) и ({{EquationNote|4}}) во равенката ({{EquationNote|2}}),

 

 

која, во теорија, може да се интегрира двапати за да се определи <math>\delta \mathbf{r}</math>. Бидејќи кружната орбита е лесно пресметлива со методите за две тела, <math>\boldsymbol{\rho}</math> и <math>\delta \mathbf{r}</math> се определени за <math>\mathbf{r}</math> и можат да се разрешат. Во реалноста, величината во заградите, <math> {\boldsymbol{\rho} \over \rho^3} - {\mathbf{r} \over r^3} </math>, е разликата на два скоро еднакви вектори, и понатамошното дополнително обработување е потребно за да се избегне потребата од дополнителни [[значајна децимала|значајни децимали]].<ref>