Разлика помеѓу преработките на „Топка (геометрија)“

Додадени 28 бајти ,  пред 4 месеци
с
Јазично подобрување, replaced: радиус → полупречник (3)
(ситна поправка)
с (Јазично подобрување, replaced: радиус → полупречник (3))
 
 
== Формална дефиниција ==
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: ''отворена топка'' и ''затворена топка''. Нека избереме точка <math>\ O</math> од просторот која ќе ја викаме '''центар''' и реален ненегативен број <math>\ r</math> кој ќе го викаме '''[[радиусполупречник]]'''. Тогаш:
 
* '''Отворена топка''' со центар во точката <math>\ O</math> и радиусполупречник <math>\ r</math> е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание ''помало'' од <math>\ r</math> единици од центарот.
* '''Затворена топка''' со центар во точката <math>\ O</math> и радиусполупречник <math>\ r</math> е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание ''помало или еднакво'' на <math>\ r</math> единици од центарот.
 
* '''Затворена топка''' со центар во точката <math>\ O</math> и радиус <math>\ r</math> е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание ''помало или еднакво'' на <math>\ r</math> единици од центарот.
 
Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.
 
Симболички запишани, дефинициите се следниве:
 
 
* За отворена топка <math>T(O,r)</math>,
 
:: <math>T(O,r) = \{x | d(x,O)<r \}</math>
 
 
* За затворена топка <math>\overline{T(O,r)}</math>,
 
{{Нормативна контрола}}
 
[[Категорија:Сфери]]
[[Категорија:Топологија]]