Константна функција: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с Исправка на датумски формат, replaced: accessdate=јануари → accessdate=1 јануари (3) |
с →Основни својства: clean up, replaced: accessdate=January → accessdate=1 January (2) |
||
Ред 48:
Константна функција е [[парна и непарна функција|парна функција]], т.е. графикот на константна функција е симетрична во однос на ''y''-оската.
Во контекст каде што е дефиниран, [[извод]] на една функција ја мери брзината на промена на зависно променливата во однос на независно променливата. Бидејќи кај константна функција <math>y(x)=c</math> не се менува, нејзиниот извод е нула во секоја точка ''x'', односно <math>(c)'=0</math> .<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/DerivativeProofs.aspx|title=Derivative Proofs|year=2007||last1=Dawkins|first1=Paul|publisher= Lamar University|language=англиски|accessdate=1 January 2014}}</ref>
:'''Пример:''' Дадена е константната функција <math>y(x)=-\sqrt{2}</math> . Изводот на ''y'' е идентично нултата функција <math>y'(x)=(-\sqrt{2})'=0</math> .
Обратното важи. Имено, ако изводот ''у'''(''x'')=0 е идентично нултата функција, следува дека ''у''(''x'') е константна функција.<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://www.proofwiki.org/wiki/Zero_Derivative_implies_Constant_Function|title=Zero Derivative implies Constant Function|language=англиски|accessdate=1 January 2014}}</ref> Во доказот се користи [[Теореми за средна вредност|теорема за средна вредност]].
==Формална дефиниција и обопштување==
| |||