Константна функција: Разлика помеѓу преработките

с
Замена со македонски назив на предлошка, replaced: cite book → Наведена книга (3)
с (Замена со македонски назив на предлошка, replaced: cite web → Наведена мрежна страница (5))
с (Замена со македонски назив на предлошка, replaced: cite book → Наведена книга (3))
}}
[[Image:wiki_constant_function_175_200.png|thumb|right|Константна функција ''y''(''x'')=4]]
Во [[математика]]та, '''константна (постојана) функција''' е [[функција]] чија (излезна) вредност е иста за секоја влезна вредност, т.е. функцијата враќа една иста вредност.<ref>{{citeНаведена bookкнига|title=Encyclopedia of Mathematics|last1=Tanton|first1=James|year=2005|publisher=Facts on File, New York|isbn=0-8160-5124-0|page=94}} {{en}}</ref><ref>{{Наведена мрежна страница | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Constant Function | author=C.Clapham, J.Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009|page=175|language=англиски|accessdate=јануари 2014}}</ref><ref>{{citeНаведена bookкнига|title=CRC Concise Encyclopedia of Mathematics|last1=Weisstein|first1=Eric|publisher=CRC Press, London|isbn=0-8493-9640-9|year=1999|page=313}} {{en}}</ref> На пример, функцијата &nbsp;<math>y(x)=4</math>&nbsp; или &nbsp;<math>y=4</math>&nbsp; е константна функција бидејќи вредноста на &nbsp;<math>y(x)</math>&nbsp; е 4 независно колку е вредноста на &nbsp;<math>x</math>&nbsp; (види слика).
 
== Основни својства ==
:'''Пример:''' Функцијата <math>y(x)=-1</math>&nbsp; или само &nbsp;<math>y=-1</math>&nbsp; е константната функција со &nbsp;<math>c=-1</math>&nbsp;. Имено, ''y''(0)=&ndash;1, ''y''(&ndash;2.7)=&ndash;1, ''y''(&pi;)=&ndash;1,.... Независно од влезната вредност ''x'', излезната вредност е ''y''=&ndash;1.
 
Во контекст на [[полином| полиномни функции]] со една независно променливата ''х'', не-нулта константна функција е полином од степен 0, &nbsp;<math>f(x)=c \, , \,\, c \neq0</math>&nbsp;. Оваа функција '''нема''' пресек со ''x''-оската, односно функцијата нема нула ([[корен]]). Од друга страна, &nbsp;<math>f(x)=0</math>&nbsp; е '''идентично нулта функција''', и е (тривијална) константна функција каде што секоја ''x'' е корен. Графикот на оваа функција е самата ''х''-оска (во рамнината).<ref>{{citeНаведена bookкнига|title=Advanced Mathematical Concepts - Pre-calculus with Applications, Student Edition|last1=Carter|first1=John A.|last4=Marks|first4=Daniel|last2=Cuevas|first2=Gilbert J.|last3=Holliday|first3=Berchie|last5=McClure|first5=Melissa S.|publisher=Glencoe/McGraw-Hill School Pub Co|year=2005|isbn=978-0078682278|edition=1|page=22}} {{en}}</ref>
 
Константна функција е [[парна и непарна функција|парна функција]], т.е. графикот на константна функција е симетрична во однос на ''y''-оската.