Отсечка: Разлика помеѓу преработките

* Во [[Евклидова геометрија|Евклидовата геометрија]], за посебни (дистинктни) точки А и В, постои една единствена отсечка со крајни точки А и B и истата се означува со <math>\overline{AB}</math>&nbsp;.

* Отсечка е еднодимензионален објект, т.е. има 0 ширина и 0 висина.

 

==Дефиниција на отсечка==

 

==Средина (средна точка) на отсечка==

[[Податотека:wiki_otsecka_primer_va.png|right|frame|С e средната точка на отсечката - '''[http://www.emathforall.com/wiki/RecnikT/Otsechka <br />Oди на интерактивноста]''' <ref>{{cite web | url=http://www.emathforall.com/wiki/RecnikT/Otsechka| title =Отсечка | publisher =Л.Стојановска}} интерактивен {{mk}}</ref>]]

 

*Во 2-димензионален простор: <math>A=(x_1,y_1)</math> &nbsp; <math>B=(x_2,y_2)</math>.

 

==Должина на отсечка==

 

Во 2-димензионален простор:

*Должина на '''отсечка паралелна со ''х''-оската''', односно со крајни точки A=(''x''₁,''y'') и B=(''x''₂,''y'') со истата у-координата и ''x''₂&gt;''x''₁ е: &nbsp; <math>\delta_{A,B} = | \overline{AB} | = x_2-x_1</math>.

*Точки: &nbsp; <math>A=(x_1,y_1)</math> &nbsp; <math>B=(x_2,y_2)</math>. &nbsp; Должината на &nbsp; <math>\overline{AB}</math> е: &nbsp;

<math>\delta_{A,B} = | \overline{AB} | = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}</math> &nbsp;

Во 3-димензионален простор:

*Точки: &nbsp; <math>A=(x_1,y_1,z_1)</math> &nbsp; <math>B=(x_2,y_2,z_2)</math>. &nbsp; Должината на &nbsp; <math>\overline{AB}</math> е: &nbsp;

 

Доказ: Се користи Питагорова теорема.<ref>http://www.regentsprep.org/Regents/math/geometry/GCG3/Ldistance.htm {{en}}</ref>

 

*Во 2Д: Во анимацијата е опишана наједноставната верзија каде што ''x''₂&gt;''x''₁ и ''y''₂&gt;''y''₁. За произволни точки А и В, едноставно треба да се додава апсолутна вредност околу двете разлики |''x''₂ - ''x''₁| и |''y''₂ - ''y''₁|. Потоа по примена на Питагорова теорема и поради тоа што (|''x''|)²=''x''², знаковите за апсолутна вредност се бришат како непотребни.

*Во 3Д: Два пати се користи Питагорова теорема. Најпрво се формира помошна точка <math>B'=(x_2,y_2,z_1)</math> со истата z-координата како А така да А и B' лежат на истата рамнина ''z''=''z''₁. Се користи формулата од 2Д, односно Питагорова теорема со што <math>| \overline{AB'} | = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}</math>. Сега повторно се корисити Питагорова теорема на триаголникот со темињата А, B' и В забележувајќи дека <math>| \overline{BB'} | = \sqrt{(z_2-z_1)^2}</math> &nbsp; за да се доби дадената формула.

 

| width="180"|[[Податотека:Wiki_otsecka_half-open_2.png|150px]]<br /> Полуотворена отсечка<br />C=A(1-''t'')+B''t'', ''t'' &isin; (0,1]

|}

 

==Ориентирана отсечка==

 

===Параметарски облик на отсечка===

 

&nbsp;&nbsp;<math>\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x(t) = {x_1}+{a}t }\\ {y(t) = {y_1}+{b}t }\\{z(t) = {z_1}+{c}t } \end{array}} \right.</math> каде што <math>{ a = (x_2-x_1)}, \, { b = (y_2-y_1)} , \, { c = (z_2-z_1)}</math>&nbsp;, &nbsp; <math>t \in [0,1]</math>&nbsp;<ref>http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/LineIntegralsPtI.aspx {{en}}</ref>

 

*[[Права (геометрија)]]

*[[Полуправа]]

*[[Наклон]]

*[[Аналитичка геометрија]]

*[[Крива (математика)|Крива]]

 

*[http://wiki.geogebra.org/mk/Отсечка_Наредба Геогебра наредба: Отсечка] {{mk}}

* http://www.youtube.com/watch?v=iA-kpdSz4mw видео за пресметување на должина на отсечка {{en}}

* http://en.wikipedia.org/wiki/Line_segment {{en}}