Динамичен систем: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с Правописна исправка, replaced: кој што → којшто using AWB |
|||
Ред 4:
== Општи информации ==
Динамичниот систем може да биде претставен во вид на „[[црна кутија]]“ со „влезови“ и „излези“: „влезовите“ претставуваат надворешни (на пример, управувачки) дејства на системот, додека „излезите“ — соодветна реакција на системот (негово однесување). Според ова, овој концепт е важен при потрагата по управувачки дејства што го осигуруваат посакуваното однесување на системот.
Динамичниот систем може исто така да биде претставен како систем кој се наоѓа во одредена состојба. Според ова, динамичниот систем ја опишува (во целост) динамиката на некој процес, поточно: процесот на преод на системот од една состојба во друга. [[Фазен простор|Фазниот простор]] на системот е севкупноста од сите можни (допуштени) состојби на динамичниот систем. На овој начин, динамичниот систем се карактеризира со својата почетна состојба и законот според кој системот преминува од почетната состојба во друга.
Ред 16:
Основната содржина на теоријата на динамичните системи е проучувањето на кривите кои се определени од диференцијалните равенки. Ова го вклучува и разбивањето на фазните простори на траектории и проучувањето на однесувањето на тие траектории во просторот: барање и класификација на рамнотежа, одделување на привлекувачките (''атрактори'') и оддалечувачките (''репелери'') множества (или многуобразија). Најважниот поим во теоријата на динамичните системи е ''стабилноста'' (способност на системот колку што е можно повеќе да остане околу положбата на рамнотежа или на зададеното многуобразие) и ''грубоста'' (запазување на својствата при мали промени на структурата на динамичниот систем).
Со вклучувањето на веројатносно-статистичките претстави во [[Ергодична хипотеза|ергодичната теорија]] на динамичните системи се доаѓа до поимот ''динамичен систем со инваријантна мерка''.
Современата теорија на динамичните системи се јавува како збирно име за проучувањето каде широко се употребуваат и на ефективен начин се комбинираат методите од различните гранки на математиката: [[топологија]] и [[алгебра]], [[алгебарска геометрија]] и [[Теорија на мерки|теоријата на мерки]], [[Теорија на диференцијалните форми|теоријата на диференцијалните форми]] и [[Теорија на катастрофи (математика)|теоријата на катастрофите]].
Ред 32:
[[Александар Лијапунов]] развил многу важни приближни методи. Неговите методи, кој ги развил во 1899, овозможуваат да се дефинира стабилноста на групи на обични диференцијални равенки.
Во 1913, [[Џорџ Давид Бркоф]] ја докажал Поенкаровата [[„Последна Геометриска Теорема“]], специјален случај на [[три-тело проблем]], резултат
[[Стивен Смејл]] исто така направил значителни напредоци. Неговиот прв придонест е [[Смејл потковица]] што започнал значајни истражувања во динамичките системи. Тој исто така истакнал истражувачка програма спроведена од многу други.
Ред 39:
{{Нормативна контрола}}
[[Категорија:Динамични системи| ]]
[[Категорија:Теорија за системите]]
| |||