Факторизација: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
с Замена со тековен назив на предлошка, replaced: цитирана книга → наведена книга using AWB |
|||
Ред 1:
[[Податотека:Factorisatie.svg|мини|десно|Претстава на полиномот ''x''<sup>2</sup> + cx + d = (x + a)(x + b) каде a plus b equals c и a times b equals d.]]
Во [[математика]]та, '''факторизација''' или '''факторирање''' е разложување на еден објект (на пр. [[број]], [[полином]] или [[матрица (математика)|матрица]]) во [[производ (математика)|производ]] од други алгебарски изрази ('''чинители''' или '''фактори'''), кои потоа може да се [[множење|помножат]] за да се добие изворниот објект. На пример, бројот 15 се разложува на [[прост број|прости броеви]] како 3 × 5, а полиномот ''x''<sup>2</sup> − 4 може да се разложи на (''x'' − 2)(''x'' + 2). Во сите случаи добиваме производ од поедноставни објекти. Ако еден полином не може да се претстави како производ на два или повеќе цели изрази (мономи или полиноми), го нарекуваме „прост“ или „неразложлив“.<ref>{{
Целта на факторизацијата е сведување на „основно градиво“, како на пр. броеви во прости броеви или полиноми во [[неразложлив полином|неразложливи полиноми]]. Факторизацијата на цели броеви се води по [[основна теорема на аритметиката|основната теорема на аритметиката]], а факторизацијата на полиноми е покриена во [[основна теорема на алгебрата|основната теорема на алгебрата]]. Односот на коефициентите на еден полином со неговите корени е даден со [[Виетови формули|Виетовите формули]].
Ред 36:
: <math>mn = a,\ pq = c\,\!</math>
и
: <math>pn + mq = b. \,</math>
Можеме на секој бином да му зададеме нула, и да ги најдеме двата корена на ''x''. Во факторирањето нема други формули, туку нешто што го среќаваме кај квадратните равенки.
Ред 74:
====Факторизација со групирање====
Друг начин на факторирање на некои полиноми е со групирање. Факторирајќи го триномот со алгоритам се ослободуваме од нагаѓањето при решавањето.
Изразите во полиномот ги ставаме во две или повеќе групи, каде секоја група ја факторираме по познат метод. Резултатите понекогаш можат да се искомбинираат за да се добие уште поедноставен израз. На пример, за да го факторираме полиномот
| |||