Снелов закон: Разлика помеѓу преработките
| [проверена преработка] | [проверена преработка] |
Избришана содржина Додадена содржина
поврзница |
с clean up, replaced: индексот на прекршување → показателот на прекршување (5) using AWB |
||
Ред 1:
[[Image:Snells law mk.svg|thumb|400px|[[Прекршување (физика)|Прекршување]] на светлината на граничната површина меѓу материјални средини со различни [[индекс на прекршување|индекси на прекршување]]: n<sub>2</sub> > n<sub>1</sub>. Бидејќи брзината во втората средина е помала (v<sub>2</sub> < v<sub>1</sub>), аголот на прекршување θ<sub>2</sub> е помал од упадниот агол θ<sub>1</sub>; зракот е поблиску до нормалата на граничната површина во средината чиј индекс е поголем.]]
'''Снеловиот закон''' (познат и како '''Снел-Декартов закон''' или '''закон за прекршување''') претставува [[формула]] која ја опишува врската меѓу [[упаден агол|упадниот агол]] и [[прекршување (физика)|аголот на прекршување]] на (светлински) [[бран]] кога тој минува низ граничната површина меѓу две различни [[изотропија|изотропни]] [[материјална средина|средини]] (вода, стакло, воздух и слично).
Овој закон се користи при трасирање на зраци, за пресметување на упадните агли или аглите на прекршување. Во експерименталната оптика служи за утврдување на [[индекс на прекршување|
Снеловиот закон гласи: ''Односот на синусот на [[упаден агол|упадниот агол]] ''θ<sub>1</sub>'' и синусот на [[агол на прекршување|аголот на прекршување]] ''θ<sub>2</sub>'' е еднаков на односот на брзините на ширењето на бранот во средината во која бранот упаѓа и брзината на средината во која се прекршува (''v''<sub>1</sub> / ''v''<sub>2</sub>), односно на реципрочниот однос на нивните индекси на прекршување:''
:<math>\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{n_2}{n_1}</math>
Во формулата <math>\theta</math> е агол измерен од нормалата на граничната површина меѓу средините, <math>v</math> е брзината на светлината во соодветната средина, <math>\lambda</math> е брановата должина во соодветната средина, а <math>n</math> е
Снеловиот закон следува од [[Принцип на Ферма|принципот на Ферма]], кој, пак, произлегува од ширењето на светлината како бран.
Ред 13:
==Историјат==
[[Клавдиј Птоломеј]] од [[Александрија]], Египет,<ref>David Michael Harland (2007). ''„[http://books.google.com/books?id=ScORNbV0E8wC&pg=PA1&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false „Cassini at Saturn: Huygens results“]“''. p.1. ISBN 0-387-26129-X</ref> нашол одредена врска меѓу аглите на прекршување, убеден дека пронашол точен емпириски закон. Меѓутоа, релацијата не била точна за поголеми агли.<ref>{{cite web | url = http://scienceworld.wolfram.com/biography/Ptolemy.html | title = „Ptolemy“ (ca. 100-ca. 170) | work = „Eric Weinstein's World of Scientific Biography“}}</ref> И [[Алхазен]] дошол блиску до откривање на законот за прекршување во својата „Книга за оптиката“.
Иако законот го добил името по холандскиот астроном [[Вилеброрд Снел]] (1580–1626), првпат е опишан од страна на [[Ибн Сахл]], на дворот во [[Багдад]] во 984 година. Сахл го искористил законот за утврдување на потребниот облик за леќите да ја фокусираат светлината без геометриски аберации.<ref name="Wolf">Wolf, K. B. (1995), „Geometry and dynamics in refracting systems“, ''„European Journal of Physics“'' '''16''': 14–20.</ref><ref name="Rashed1990">{{cite journal | author=Rashed, Roshdi | title=„A pioneer in anaclastics: Ibn Sahl on burning mirrors and lenses“ | journal= „Isis“]]| year= 1990| volume= 81| pages= 464–491 |doi=10.1086/355456 | issue=3}}</ref>
Ред 60:
:<math>\frac{ l - x}{\sqrt{(l-x)^2 + b^2}}=\sin\theta_2</math>
:<math>\frac{dT}{dx}=\frac{\sin\theta_1}{v_1} - \frac{\sin\theta_2}{v_2}=0</math>
:<math>\frac{n_1\sin\theta_1}{c}=\frac{n_2\sin\theta_2}{c}</math>
Ред 79:
|isbn=978-0-691-12456-8
|url=http://ab-initio.mit.edu/book/}}
</ref> На пример, хомогена површина нормална на z-насоката не може да го промени хоризонталниот импулс. Поради тоа што векторот на ширење <math>\vec{k}</math> е пропорционален со импулсот на фотонот, хоризонталната насока на ширење <math>(k_x,k_y,0)</math> мора да остане непроменета во двете области. Претпоставувајќи дека [[упадна рамнина|упадната рамнина]] (која ги содржи нормалата на границата и векторот на ширење на бранот) е во <math>zx</math>-рамнината, <math>k_{x\text{oblast}_1} = k_{x\text{oblast}_2}</math>. Снеловиот закон се добива веднаш, знаејќи ја зависноста на [[бранов број|брановиот број]] од [[индекс на прекршување|
:<math>k_{x\text{oblast}_1} = k_{x\text{oblast}_2} \, </math>
Ред 102:
:<math>\cos\theta_1 = -\mathbf{n}\cdot \mathbf{l}</math>
Вредноста на <math>\cos\theta_1</math> мора да е позитивна, а ќе биде таква ако '''n''' е вектор на нормалата насочен од површината кон страната од кој е упатена светлината – областа со индекс на прекршување <math>n_1</math>. Ако <math>\cos\theta_1</math> е негативен, значи векторот '''n''' е насочен кон страната без светлина, та '''n''' треба да се замени со неговиот спротивен (негативен) вектор.
:<math>\mathbf{v}_{\mathrm{odbien}}=\mathbf{l} + 2\cos\theta_1 \mathbf{n}</math>
Ред 148:
==Материјални средини кои ја спроведуваат, апсорбираат или намалуваат енергијата==
Спроводливоста и
==Поврзано==
| |||