Разлика помеѓу преработките на „Кружно движење“

Додадени 6 бајти ,  пред 1 година
с
Јазична исправка, replaced: радиусот → полупречникот (3) using AWB
с (Јазична исправка, replaced: радиусот → полупречникот (3) using AWB)
{{Classical mechanics|cTopic=Основни движења}}
 
Во [[Физика|физикатафизика]]та, '''кружно движење''' е движење на објектот по [[Обем (геометрија)|обемот]] на [[Кружница|кругот]] или [[Вртење|ротација]] по кружна патека. Тоа може да е рамномерно, со константна аголна стапка на ротација и постојана брзина, или не-рамномерно со менување на стапката на ротација. Р[[Вртење околу неподвижна оска|отација околу фиксна оска]] на три-димензионални тело вклучува кружни движења на неговите делови. Равенките на движење опишува движење на [[Тежиште|центарот на маса]] на телото.
 
Примери на кружни движења вклучуваат: вештачки сателити кои орбитираат околу Земјата во постојана висина, а тавански вентилаторски ножеви ротираат околу еден центар, камен кој е врзан за јаже и се нишаше во кругови, автомобил, вртење преку крива во тркачка патека, електрон се движи нормално на рамномерно [[магнетно поле]], и опрема која се движи  внатре во механизамот.
[[Податотека:Velocity-acceleration.PNG|десно|мини|250x250пкс|Слика 2:Векторите на брзина во времето ''t'' и време ''t'' + ''dt'' се пресели од орбитата на лево на нова позиција каде што нивните опашки се поклопуваат, на десно. Бидејќи брзината е постојана со големина на ''v'' = ''r'' ω, векторите на брзина, исто така, се придвижуваат надвор од кружната патека со аголна брзина ω. Ако ''dt'' → 0, векторот на забрзување '''а''' станува нормален на '''v''', што значи е насочен кон центарот на орбитата во кругот на левата страна. Агол ω ''dt'' е многу мал агол помеѓу две брзини  и се стреми кон нула како ''dt''→ 0.]]
[[Податотека:Breaking_String.PNG|мини|300x300пкс|Слика 3: (Лево) Топката во кружно движење – јажето обезбедува центрипетална сила да се задржи топката во круг (Десно) Јажето се сече и топката продолжува во права линија со брзина во време на сечењење на јажето, според Њутновите закони на инерција, бидејќи центрипеталната сила не е веќе таму.]]
Во [[Физика|физикатафизика]]та, '''рамномерното''' '''кружно движењо''' опишува движење на телото кое поминува по некој [[Кружница|кружен]] пат со постојана брзина. Бидејќи телото се карактеризира со кружни движења, неговoто растојание од оската на ротација останува константна во сите времиња. Иако телото е со константна брзина, неговата [[брзина]] не е константна: брзина, [[вектор]] количина, зависи и од брзината на телото и насоката на движење. Оваа промена на брзината, укажува на присуство на забрзување; ова[[Забрзување| центрипетално забрзување]] е со постојана големина и во насока кон оската на ротација. Ова забрзување е, пак, произведено од страна на [[центрипетална сила]] која е исто така постојана и насочени кон оската на ротација.
 
Во случај на [[Вртење околу неподвижна оска|ротација околу фиксна оска]] на [[Тврдо тело|цврсто тело]] што не е многу мало во однос со радиус на патот, секоја честица од телото опишува константно кружно движење со истата аголна брзина, но со брзина и забрзување кои варираат во однос на позицијата на оската. 
кој е вектор нормален и на '''ω''' и на '''v'''(''t'') на големината ω |'''v'''| = ω<sup>2</sup> ''r'' и спротивен на  '''r'''(''t'').<ref>{{Наведена книга|url=https://books.google.com/books?id=Urumwws_lWUC|title=Elements of Newtonian mechanics: including nonlinear dynamics|last=Knudsen|first=Jens M.|last2=Hjorth|first2=Poul G.|publisher=Springer|year=2000|isbn=3-540-67652-X|edition=3|page=96}}</ref>
 
Во наједноставен случај брзината, масата и радиусотполупречникот се постојани.
 
Размислете за тело од еден килограм, се движат во круг со [[Полупречник|радиус]] еден метар, со [[аголна брзина]] на еден [[Радијан|rad/s]].
* На [[забрзување]] од еден метар квадратен на секунда, v{{sup|2}}/r.
* Тоа е предмет на [[центрипетална сила]] на еден килограм по метар квадратен на секунда, што е еден [[Њутн (единица)|њутн]].
* [[Импулс (механика)|Импулсот]] на телото е еден kg·m·s<sup>-1−1</sup>.
* [[Момент на инерција|Моментот на инерција]] е еден kg·m<sup>2</sup>.
* [[Момент на импулсот|Аголен импулс]] е еден kg·m<sup>2</sup>·s<sup>-1−1</sup>.
* [[Кинетичка енергија|Кинетичката енергија]] е 1/2 [[Џул|joule]].
* [[Обем (геометрија)|Обемот]] на [[орбита]] е 2[[Пи|π]] (~6.283) метри.
* Периодот на движење е 2π секунди по 2π rad.
* На [[фреквенција]] (2π)<sup>-1−1</sup> [[херц]]<nowiki/>и.
 
==== Во поларни координати ====
: <math />
 
Бидејќи радиусотполупречникот на кругот е константен, радијалната компонента на брзината е нула. Единичниот вектор <math /> има време-неменливи големина на единство, така што времето варира неговиот врв секогаш се наоѓа на кругот на единица радиус, со агол θ исто како и аголот на <math />. Ако честичката ротира со агол ''d''θ за време ''dt'', па и <math />, опишувајќи лак на кружницата со големина ''d''θ. Види кружницата во долниот лев агол на Слика 4. Оттука:
:<math>\frac{d \hat{u}_R}{dt} = \frac{d \theta}{dt} \hat{u}_\theta(t) \ ,</math>
: <math />
while the tangential component changes the [[Vector (geometry)#Length|magnitude]] of the velocity:
:<math>\vec{a}_\theta(t) = R \frac{d \omega}{dt} \hat{u}_\theta(t) = \frac{d R \omega}{dt} \hat{u}_\theta(t) = \frac{d \left|\vec{v}(t)\right|}{dt} \hat{u}_\theta(t) \ .</math>
 
 
: <math />
каде '''''i '''''е имагинарна единица, и <math /> е аргументот на комплексен број, како функција на време, ''t''.
 
Бидејќи радиусотполупречникот е константен:
:<math>\dot{R} = \ddot R = 0 \ ,</math>
 
&= -\omega^2 R e^{i\theta(t)} + \dot{\omega} e^{i\frac{\pi}{2}} R e^{i\theta(t)} \ .
\end{align}</math>
 
 
: <math />
или, преземање на позитивен квадратен корен и со помош на три-забрзувања, го пресметуваме соодветното забрзување за кружно движење:
:<math>\alpha = \gamma^2 \frac{v^2}{r}. </math>
 
 
: <math />
 
Користејќи <math />можеме да нацртаме слободни дијаграми на телата за да ги наведеме сите сили кои дејствуваат на секој предмет, а потоа да се нацрта <math />. Потоа, може да се реши сето она што е непознато (тоа може да биде маса, брзина, радиус на кривина, коефициент на триење, нормално сила, итн.). На пример, визуелниот цртеж погоре покажува предмет на врвот на полукругот кој би бил изразен како <math>F_c = n + mg\,</math>.
 
 
 
Во рамномерно кружно движење, вкупно забрзување на предметна кружна патека е еднаков на радијално забрзување. Поради присуството на тангенцијалното забрзување во нерамномерно кружно движење, што повеќе не важи. За да се пронајде вкупното забрзување на предмет во нерамномерно кружно, се бара векторски збир на тангенцијалното забрзување и радијалното забрзување.
* [https://web.archive.org/web/20100117190656/http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01Physics-IFall1999/VideoLectures/detail/embed05.htm Кружни Движења Предавање] – видео предавање на СМ
* – онлајн учебник со различни анализи за кружно движење
 
[[Категорија:Класична механика]]
[[Категорија:Движење]]